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1.
一类双对称矩阵反问题的最小二乘解   总被引:55,自引:0,他引:55       下载免费PDF全文
1.问题的提出近年来,对于矩阵反问题AX=B的研究已取得了一系列的结果[1],获得了解存在的条件,但由于实际问题中X,B由实验给出,很难保证满足解存在的条件,因此研究问题的最小二乘解是有实际意义的.本文就结构设计中用到的一类双对称矩阵的最小二乘问题进行探讨.令R~(n×m)表示所有n×m阶实矩阵集合,R~n=R~(n×1) 表示其中秩为r的子集;OR~(n×n) 表示所有n阶正交阵之集;A~( )表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆;I_k表示k阶单位阵;||·||表示Frobenius范数;表示SR~(n…  相似文献
2.
对称非负定矩阵反问题解存在的条件   总被引:50,自引:2,他引:48       下载免费PDF全文
张磊 《计算数学》1989,11(4):337-343
R~(n×m)表示所有n×m阶实阵集合,R_r~(n×m)表示R~(n×m)中秩为r的子集.R_K表示所有K阶对称非负定阵集合.A≥0(>0)表示方阵A对称非负定(正定).R(A),N(A),A~+分别表示A的列空间,零空间和Moore-Penrose广义逆.dim(·)表示子空间维数,I_K表示K阶单位阵.||·||表示Frobenius范数.现考虑如下问题:  相似文献
3.
双对称矩阵逆特征值问题解存在的条件   总被引:48,自引:6,他引:42  
1.引言逆特征值问题在工程中应用广泛,例如逆特征值方法是飞行器设计中的振动设计和振动林制的有力下具.关干研特征相问领的研守己有一ngfRtr的结里【1].f21.[31分另11就对称拉肚类和一般矩阵类进行了研究,双对称阵在土木工程和振动工程中有实际应用,但其逆特征值问题尚未研究,本文将讨论这个问题.用R"""表示所有nx。阶实矩阵集合,R7""表示其中秩为r的子集;11·1是矩阵的Frobenius范数;A十表示矩阵A的Moors-Penrose广义逆;OR"""表不所有n阶正交阵全体;人表示k阶单位阵;**"""表示n阶实对称阵的全体;战一(ek,ek-1…  相似文献
4.
一类逆特征值问题   总被引:33,自引:4,他引:29  
本文考虑下列问题:问题Ⅰ:给定使其中1.1表示Frobenius范数。问题Ⅱ:给定使其中S_E表示问题Ⅰ的解集合。 本文给出了解集合S_E的通式和逼近解A_(LS)的表达式以及相应的数值稳定的算法,这些结果被应用到一类新的逆特征值问题。  相似文献
5.
对称正交对称矩阵逆特征值问题   总被引:27,自引:0,他引:27       下载免费PDF全文
Let P∈ Rn×n such that PT = P, P-1 = PT.A∈Rn×n is termed symmetric orthogonal symmetric matrix ifAT = A, (PA)T = PA.We denote the set of all n × n symmetric orthogonal symmetric matrices byThis paper discuss the following two problems:Problem I. Given X ∈ Rn×m, A = diag(λ1,λ 2, ... ,λ m). Find A SRnxnP such thatAX =XAProblem II. Given A ∈ Rnδn. Find A SE such thatwhere SE is the solution set of Problem I, ||·|| is the Frobenius norm. In this paper, the sufficient and necessary conditions under which SE is nonempty are obtained. The general form of SE has been given. The expression of the solution A* of Problem II is presented. We have proved that some results of Reference [3] are the special cases of this paper.  相似文献
6.
一类对称矩阵的逆特征值问题   总被引:27,自引:1,他引:26  
7.
矩阵方程ATXA=B的对称正交对称解及其最佳逼近   总被引:22,自引:1,他引:21  
By applying the generalized singular value decomposition of matrices, this paper provides the necessary and sufficient conditions for the existence and the expression of the symmetric ortho-symmetric solutions of the linear matrix equation A^TXA = B. In addition, the expression of the optimal approximation solution to the given matrix is derived.  相似文献
8.
一类对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解   总被引:19,自引:1,他引:18  
1 引言 本文记号R~(n×m),OR~(n×n),A~+,I_k,SR~(n×n),rank(A),||·||,A*B,BSR~(n×n)和ASR~(n×n)参见[1].若无特殊声明文中的P为一给定的矩阵且满足P∈OR~(n×n)和P=P~T. 定义1 设A=(α_(ij))∈R~(n×n).若A满足A=A~T,(PA)~T=PA则称A为n阶对称正交对称矩阵;所有n阶对称正交对称矩阵的全体记为SR_P~n.若A∈R~(n×n)满足A~T=A,(PA)~T=-PA,则称A为n阶对称正交反对称矩阵;所有n阶对称正交反对  相似文献
9.
双对称矩阵逆特征值问题解存在的条件   总被引:12,自引:1,他引:11       下载免费PDF全文
胡锡炎  张磊  谢冬秀 《计算数学》1998,20(4):409-418
This paper discuss the following two problems:Problem I. Given . Find A,such thatAX=XA,where BSRn×n is the set of all n × n bisymmetric matrices.Problem II. Given Find A SE such that where SE is the solution set of Problem I,is the Frobenius norm.In this paper, the sufficient and necessary conditions under which SE is nonempty are obtained. The general form of SE has been given. Then expression of the solution A of Problem II is presented.  相似文献
10.
运动界面的追踪和重构方法   总被引:10,自引:1,他引:9  
提出了一种简单有效并且精确的高分辨率运动界面追踪方法——无结构网格特征型积分平均有限体积法,并且对包括该方法在内的六种界面重构方法做了一些数值试验和评估,通过精确的数值模拟,详细的比较和分析了这些方法的优缺点。  相似文献
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