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1.
一类二阶非线性阻尼微分方程的振动性   总被引:34,自引:0,他引:34  
研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性,建立了三个新的振动性定理,推广了Cecchi M和Marini M(Rocky Mount J Math,1992,22:1259-1276)的结果.  相似文献
2.
二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质   总被引:10,自引:0,他引:10  
张全信  燕居让 《数学杂志》2007,27(4):455-460
本文研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性,利用分类讨论和分析的方法,建立了两个新的振动性定理,推广和改进了已有的结果.  相似文献
3.
二阶非线性泛函微分方程解的振动性质   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文讨论二阶非线性泛函微分方程和 x″(ι)+p(ι)x′(ι-τ(ι))+q(ι)f(x(σ(ι)))=0 (1)x″(ι)-p(ι)x′(ι+τ(ι))+q(ι)f(x(σ(ι)))=0 (2)的解的振动性质.建立了方程(1)和(2)的两个振动性定理.推广和改进了已知的一些结果.  相似文献
4.
二阶非线性摄动常微分方程的振动性定理   总被引:2,自引:1,他引:1  
本文讨论二阶非线性摄动常微分方程 (a(t)φ(x)x′)′+Q(t,x)=P(t,x,x′) (1)解的振动性质.在方程(1)中,a:[t_0,∞)→(0,∞),φ:R→[0,∞),并且当x≠0时,φ(x)≠0,a,φ连续可微,Q:[t_0,∞)×R→R,P:[t_0,∞)×R~2→R,Q,P为  相似文献
5.
一类非线性微分方程组中心和焦点判定的简便方法   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文讨论非线性微分方程组(1)在奇点(0,0)邻近积分曲线的结构.得到了判定原点(0,0)是微分方程组(1)的焦点或中心的简便方法.  相似文献
6.
二阶非线性摄动微分方程的振动性定理   总被引:1,自引:0,他引:1  
讨论了二阶非线性摄动微分方程(a(t)x’(t)’+p(t)x’(t)+Q(t,x(t))=R(t,x(t),x’(t))(1)的解的振动性质。应用分析方法,建立了方程(1)的三个新的振动性定理。  相似文献
7.
二阶强次线性常微分方程的振动性定理   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
本文讨论二阶微分方程 (a(t)ψ(x)x)+q(t)f(x)g(x′)=0 (1)的解的振动性质。在方程(1)中,a∈C′([t_0,∞)→(0,∞)),ψ∈C′(R→[0,∞)),q∈C([t_0,∞)→[0,∞))且在任意的区间[t,∞)(t≥t_0)上不恒等于0,f∈C′(R→R),g∈C(R→R)。我们仅考虑方程(1)的可以延拓于[t_0,∞)上的解。在任何无限区间[T,∞)上x(t)不恒等于零,这样的解叫正则解。一个正则解,若它有任意大的零点,则叫振动的;否则就叫非振动的。  相似文献
8.
偶阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性   总被引:1,自引:0,他引:1  
摘要本文研究偶阶半线性中立型分布时滞微分方程,利用广义Riccati变换和积分平均技巧得到方程一切解均为振动的若干新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果.  相似文献
9.
二阶非线性泛函微分方程解的振动性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性以及非振动解的有界性.在一定条件下,建立了几个新的振动性和有界性定理,其结果推广和改进了已有的一些结果.  相似文献
10.
一类二阶非线性差分方程解的渐近性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了一类二阶非线性差分方程解的渐近性质,应用分析方法,建立了两个新的渐近性定理.  相似文献
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