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1.
半平面上的随机Dirichlet级数   总被引:43,自引:8,他引:35  
研究右半平面上的随机Dirichlet级数.为此需要给定一个系数条件,有的文章对此有专门研究.这里首先给出一个较宽的系数条件,并证明在一定意义上是最好的.通常随机级数研究的是同分布随机变量序列,这里通过推广Paley-Zygmund引理,把随机级数的研究引向一般得多的不要求同分布的情况.由于这些是研究随机级数的基础内容.因此应用该文的结论及方法,可以推广和改良一系列定理,并使得有关问题的研究变得方便简洁.  相似文献
2.
Nevanlinna方向的存在性定理   总被引:39,自引:0,他引:39  
本文重新定义了平面上半纯函数的Nevanlinna方向。在的条件下,证明了半纯函数f(z)至少有一条Nevanlinna方向并且它还是关于U(r)的Borel方向。  相似文献
3.
无限级Dirichlet级数   总被引:23,自引:0,他引:23       下载免费PDF全文
孙道椿  陈特为 《数学学报》2001,44(2):259-268
本文研究了右半平面上无限级的Dirichlet级数及随机Dirichlet级数.这里我们给出一个较宽的系数条件,并证明在一定意义上是最好的;计算无限级Dirichlet级数的精确级;把随机级数的研究引向一般得多的非同分布情况,并得到右半平面上非同分布的无限级随机Dirichlet级数几乎必然(a.s.)以虚轴上的每一点为没有有限例外值的Borel点的结论.  相似文献
4.
平面上的零级Dirichlet级数   总被引:16,自引:0,他引:16  
应用最大项指标,在较宽的系数条件下,对复平面上的零级数Dirichlet级数进行了深入的研究,得到关于它们增长性的两个定理,即文中定理1和定理2.  相似文献
5.
半平面上Dirichlet级数的增长级   总被引:15,自引:2,他引:13       下载免费PDF全文
研究了半平面上有限正级Dirichlet级数,证明了几个关于它们的级与下级的定理.  相似文献
6.
关于代数体函数的最大型Borel方向   总被引:14,自引:0,他引:14  
本文得到下列结果:(1)有限正级代数体函数存在最大型Borel方向;(2)有限正级代数体函数最大型Borel方向上存在充满圆序列.  相似文献
7.
随机幂级数的亏函数   总被引:13,自引:0,他引:13  
研究了十分一般的随机幂级数,并证明了有限级的随机幂级数几乎必然没有亏函数.  相似文献
8.
关于拟共形映射的基本不等式及其应用   总被引:11,自引:2,他引:9  
高宗升  孙道椿 《数学杂志》1996,16(4):423-430
本文建立了平面上拟共形映射的一个基本不等式,构造了拟共形映射的充满圆序列,证明了其Borel方向的存在性。  相似文献
9.
圆内亚纯函数充满圆及其应用   总被引:9,自引:0,他引:9       下载免费PDF全文
孙道椿  张学莲 《数学学报》1992,35(2):279-285
<正> 复平面内的充满圆序列在值分布论中有许多重要应用.对圆内亚纯函数的充满圆序列却比较复杂,相当困难.虽有人研究但总是不理想,不便应用.本文首先定义了圆内的充满圆序列,并证明 Borel 点附近存在充满圆序列,从而得到有穷正级圆内亚纯函数存在充满圆序列.最后作为应用证明了对应于 Hayman 不等式的奇异点存在.  相似文献
10.
代数体函数的定理   总被引:8,自引:0,他引:8       下载免费PDF全文
孙道椿  高宗升 《数学学报》2006,49(5):1027-103
本文定义并研究了代数体函数的加法.结合杨乐的方法,将仪洪勋联系重值的亚纯函数唯一性定理推广到多值的代数体函数.  相似文献
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