结合广义Armijo步长搜索的一类新的三项共轭梯度算法及其收敛特征

In this paper, we consider the convergence properties of a new class of three terms conjugate gradient methods with generalized Armijo step size rule for minimizing a continuously differentiable function f on R^π without assuming that the sequence {xk} of iterates is bounded. We prove that the limit infimum of ‖↓△f(xk)‖ is Zero. Moreover, we prove that, when f(x) is pseudo-convex (quasi-convex) function, this new method has strong convergence results: either xk→x* and x* is a minimizer (stationary point); or ‖xk‖→∞, arg min{f(x) :x∈R^n} =φ, and.f(xk) ↓ inf(f(x) : x∈R^n}. Combining FR, PR, HS methods with our new method, FR, PR, HS methods are modified to have global convergence property.Numerical result show that the new algorithms are efficient by comparing with FR,PR, HS conjugate gradient methods with Armijo step size rule.  

GLOBAL CONVERGENCE RESULTS OF A THREE TERM MEMORY GRADIENT METHOD WITH A NON-MONOTONE LINE SEARCH TECHNIQUE

In this paper, a new class of three term memory gradient method with nonmonotone line search technique for unconstrained optimization is presented. Global convergence properties of the new methods are discussed. Combining the quasi-Newton method with the new method, the former is modified to have global convergence property. Numerical results show that the new algorithm is efficient.  

可微广义凸规划的最优充要条件

利用Bector定义的广义凸函数——univex函数，讨论可微广义凸规划和可微多目标广义凸规划的Kuhn-Tucker最优充要条件。  

大步长非单调线搜索规则的Lampariello修正对角稀疏拟牛顿算法的全局收敛性

本文在ZhangH．C．的非单调线搜索规则基础上，结合ShiZ．J．大步长线搜索技巧提出了新的大步长的非单调线搜索规则，设计了求解无约束最优化问题的大步长非单调线搜索规则的Lampariello修正对角稀疏拟牛顿算法，在△f（x）一致连续的条件下给出了算法的全局收敛性和超线性收敛性分析．数值例子表明算法是有效的，适合求解大规模问题．  

解带线性或非线性约束最优化问题的三项记忆梯度Rosen投影算法

利用Rosen投影矩阵，建立求解带线性或非线性不等式约束优化问题的三项记忆梯度Rosen投影下降算法，并证明了算法的收敛性．同时给出了结合FR，PR，HS共轭梯度参数的三项记忆梯度Rosen投影算法，从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．数值例子表明算法是有效的。  

基于简单二次函数模型的非单调信赖域算法

基于简单二次函数模型,结合非单调技术,建立了一个新的求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法,并证明了算法的全局收敛性及超线性收敛性.数值例子表明算法是有效性的,适合求解大规模问题.  

一个求解线性不等式约束的非线性规划的广义梯度投影内点 …

基于内点算法思想，利用广义投影技术设计了求解带线性不等式约束和非负约束的非线性规划的广义梯度投影内点算法，并了算法的收敛性质，数值例子表明算法是有效的。  

一个求解线性不等式约束的非线性规划的广义梯度投影内点算法

基于内点算法思想,利用广义投影技术设计了求解带线性不等式约束和非负约束的非线性规划的广义梯度投影内点算法,并讨论了算法的收敛性质,数值例子表明算法是有效的.  

基于简单二次函数模型的带线搜索的信赖域算法

基于简单二次函数模型, 结合非精确大步长Armijo线搜索技术, 建立了一个新的求解无约束最优化问题的组合信赖域与线搜索算法, 证明了算法的全局收敛性. 数值例子表明算法是有效的, 适合求解大规模问题.    

新非单调线搜索规则的Lampariello修正对角稀疏拟牛顿算法

本文设计了求解无约束最优化问题的新的非单调线搜索规则的Lampariello修正对角稀疏拟牛顿算法.新的步长规则类似于Grippo非单调线搜索规则并包含Grippo非单调线搜索规则作为特例.新的步长规则在每一次线搜索时得到一个相对于Grippo非单调线搜索规则的较大步长,同时保证算法的全局收敛性.数值例子表明算法是有效的,适合求解大规模问题.