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1.
关于凸函数的双参数平均不等式   总被引:9,自引:3,他引:6  
本文利用二重积分证明了凸函数的双参数平均不等式,并给出了它的几个推论从而推广和加强了文[3]的定理。  相似文献
2.
关于有限向量集的一类三角不等式及应用   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
本文引入了En中r阶空间角的概念,建立了有限向量集的一类三角不等式.作为其应用,得到了n维单形的两类三角不等式,推广和改进了一些已有文献中的主要结果.  相似文献
3.
涉及Gram行列式的一类不等式及应用   总被引:2,自引:0,他引:2  
孙明保 《数学季刊》2002,17(1):85-91
本文建立了涉及Gram行列式式的一类不等式。作为其应用,给出了关于垂足单形的一类不等式,导出了Hadamard不等式。  相似文献
4.
E^n中Euler不等式的推广与改进   总被引:1,自引:0,他引:1  
孙明保 《数学研究》1998,31(3):329-334
设n维欧氏空间En中n维单形Ω的外接球半径为R,内切球半径为r,M.S.Klamkin[1]获得了En中之Euler不等式R≥nr,本文给出了上述Euler不等式的几个推广与改进。  相似文献
5.
联系两个n维单形的一类不等式   总被引:1,自引:0,他引:1  
孙明保 《数学杂志》1997,17(2):247-250
本文给出了联系两个n维单形的一类不等式,从而推广和改进了文[1]、[2][3]的结论。  相似文献
6.
关于单形的一类三角不等式及应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文给出了联系 n维单形顶点角与二面角的一类三角不等式 .作为其应用 ,改进了关于垂足单形体积的一个不等式  相似文献
7.
涉及两个n维单形的两类不等式   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文给出了涉及两个n维单形的两类不等式,并得到了两个推论.  相似文献
8.
凸函数的双参数平均不等式   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
凸函数的双参数平均不等式孙明保(岳阳大学基础课部,湖南414000)关键词双参数平均,不等式.分类号AMS(1991)26D/CCLO174.13设f(x)在[a,b]上可积且下界为正,则f(x)在[a,b]上的双参数平均定义为Mp,q(f)=∫b...  相似文献
9.
考虑一个模拟趋化现象的广义双曲-抛物系统的Cauchy问题,当动能函数为非线性函数且初始值具有小的L~2能量但其H~2能量可能任意大时,得到了全局光滑解的存在性和渐近行为.这些结果推广了以前的关于动能函数为线性函数或初始值具有小的H~2能量情形下的相关结果,首次获得了关于全局光滑大解方面的结果.这些结果的证明基于构造一个新的非负凸熵和做精细的能量估计.  相似文献
10.
本文用一种新方法研究两类对称函数的Schur凸性.首先,对x=(x1,...,xn)∈(-∞,1)n∪(1,+∞)n和r∈{1,2,...,n},讨论Guan(2007)定义的对称函数Fn(x,r)=Fn(x1,x2,...,xn;r)=∑1≤i1≤i2≤···≤ir≤n r∏j=1xij/(1-xij)的Schur凸性,其中i1,i2,...,in为正整数;推广褚玉明等人(2009)的主要结果,因而用新方法推广并解决Guan(2007)提出的一个公开问题.然后,对x=(x1,...,xn)∈(-∞,1)n∪(1,+∞)n和r∈{1,2,...,n},研究本文定义的对称函数Gn(x,r)=Gn(x1,x2,...,xn;r)=∑1≤i1≤i2≤···≤ir≤n(r∏j=1xij/(1-xij))1/r的Schur凸性、Schur乘性凸性和Schur调和凸性,其中i1,i2,...,in为正整数.作为应用,用Schur凸函数自变量的双射变换得到其他几类对称函数的Schur凸性,用控制理论建立一些不等式,特别地,由此给出Sharpiro不等式和Ky Fan不等式一个共同的推广,导出Safta猜想在高维空间的推广.  相似文献
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