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1.
唐元生 《数学杂志》1994,14(2):211-216
将正整数n分拆成正整数的方法数记为g(n),本文对计数函数g(n)进行了均值估计。关于下限我们改进了[3]的结果。证明了对任意正整数k皆有Σn≤x1/ng(n)≥3(4log2 k!2k(k+1)/2)^-1xlog^kx,x≥1还获得了一个关于上限的结果Σn≤x1/ng(n)≤(k-1)!Σ^k-1n=01/n!x^1/k,x≥1。  相似文献
2.
唐元生 《数学学报》1997,40(2):253-258
本文对Feigenbaum函数方程的一般偶连续解作一些构造性的研究,进而对任意的0〈λ〈1给出了C^∞偶解。  相似文献
3.
唐元生  邵品琮 《数学学报》1996,39(2):190-195
本文证明了:如果实值加性函数f(n)满足条件‖f(n+1)-f(n)‖=0(1),(n→∞)这里‖‖表示一实数与最近的整数的距离,则一定有某常数c使f(n)-clogn为整数值加性函数,这证实了Katai I的一个猜想。  相似文献
4.
记R=Z_p[u]/(u~(k+1)),定义了从R~n到Z_p~(np~k)的Gray映射.利用Gray映射的性质,研究了环R上任意长循环码.证明了环R上任意长码是循环码当且仅当它的Gray象是域Z_p上的准循环码.特别的,环R上的线性循环码的Gray象是Z_p上的线性准循环码.  相似文献
5.
记环R=F_(p~k)+uF_(p~k)+u~2F_(p~k),定义了一个从R~n到F_(p~k)~(2np~k)的Gray映射.利用Gray映射的性质,研究了环R上(1-u~2)-循环码和循环码.证明了环R上码是(1-u~2)-循环码当且仅当它的Gray象是F_(p~k)上的准循环码.当(n,p)=1时,证明了环R上的长为n的线性循环码的Gray象置换等价于域F_(p~k)上的线性准循环码.  相似文献
6.
梁华  陈文兵  唐元生 《数学杂志》2016,36(3):474-480
本文研究了指数和S(α,β)=Σx∈Fpmχ(αx(pk+1)/(2))+βx(p3k+1)/(2)的值分布.应用S(α,β)的值分布,确定了一类p元循环码的重量分布,证明了所提出的循环码具有三个非零重量,这里p是奇素数,mk是两个正整数,满足m/gcd (m,k)是奇数,k/gcd (m,k)是偶数以及m ≥ 3.  相似文献
7.
记R=F_2+uF_2+u~2F_2,定义了环R上码字的李重量分布的概念,构造了从R~n到F_2~(3n)的Gray映射φ.通过对环R上线性码及其对偶码生成矩阵的研究,证明了环R上线性码及其对偶码的Gray象是F_2上的对偶码.利用域F_2上线性码及其对偶码的重量分布关系,得到了环R上线性码及其对偶码关于李重量分布的MacWilliams恒等式.  相似文献
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