粗糙集理论介绍和研究综述

介绍粗糙集理论的基本原理，粗糙集理论中的知识表示以及目前粗糙集理论的研究状况。  

不协调目标信息系统知识约简的比较研究

研究不协调目标信息系统的各种知识约简之间的关系。证明分布约简既是β上分布约简，也是β下分布约简，并且在一定条件下,β上、下分布约简与不协调目标信息系统的分配约简和最大分布约简等价。  

半参数回归模型的近邻估计——鞅差误差序列情形

在鞅差误差序列下，给出了半参数回归模型中有关参数β和g(t)的近邻估计，研究了估计量的相合性，在相当一般的条件下，得到了理想的结果。  

集合序列的收敛性关系

本文给出了实Ｂａｎａｃｈ空间中集合序列的八种收敛性之间的相互关系。  

随机集列极限的可测性与收敛定理

本文给出了随机集列的弱下极限、强上极限可测性和关于集值条件期望的弱下极限、强上极限Fatou引理及在Kuratowski收敛意义下的Lebesgue控制收敛定理.  

随机集列的Kuratowski收敛

本文得到了闭集序列的强上极限和强下极限的一个等价定义并利用它证明了随机集列的强上极限和强下极限的可测性,同时给出了随机集及其条件期望序列的强上极限的Fatou引理以及在Kuratowski收敛意义下的Lebesque控制收敛定理。  

数值函数关于集值测度的积分的极限定理

本文给出了实值函数关于集值测度的积分序列的极限定理．  

近似空间与信任结构之间的关系

回顾了由二元关系产生的粗糙近似空间及其导出的各种粗糙近似算子的构造性定义,介绍了经典和模糊环境下各种信任结构及其导出的信任函数与似然函数的概念,给出了粗糙集理论中近似空间及其导出的下近似算子与上近似算子和证据理论中的信任结构及其导出信任函数与似然函数之间的相互关系及其应用背景。  

直觉模糊关系的截集性质

定义了直觉模糊关系的截集以及并给出了它们的基本性质,同时分别讨论了自反、对称、传递直觉模糊关系与经典二元关系之间的等价刻画;其次,提出直觉模糊关系的定义域与值域的概念;最后,分析了直觉模糊关系合成的截集性质.  

集值条件期望的收敛定理

本文给出了集合序列弱极限的表示定理，得到了随机集列关于σ－域流的条件期望序列在弱收敛意义的Fatou型引理和控制收敛定理。