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1.
华沙圈上连续映射的某些动力性质   总被引:8,自引:0,他引:8       下载免费PDF全文
本文研究华沙圈上定义的连续映射的动力性质.指出对于定义在华沙圈上的连续自映射而言,有与线段自映射相应的Sarkovskii定理,周期点集的闭包与回归点集的闭包相等,中心为周期点集的闭包,中心的深度不大于4,以及拓扑熵为零的充要条件是它的周期点的周期都是2的方幂.  相似文献
2.
令X为一个紧致度量空间,f:x→X为(拓扑)传递的映射.通过对传递系统(X,f)在fn,n∈N的作用下的伪分解,先引入一个新的拓扑不变量“传递系统的PD函数(伪分解函数)”. 然后,讨论关于此不变量的一些重要性质.最后,把关于周期轨道的Sharkovskii定理推广到传递子系统上.  相似文献
3.
§ 1.Introduction Chainablecontinuahavebeenextensivelystudiedformanyyearsandhavegeneratednewinterestintherecentyearsasthechainablecontinuumwhichistheinverselimitspaceofacontinuousmapfromaclosedintervalintoitselfcanberealizedasaglobalattractorofsomeplan…  相似文献
4.
苏勇  叶向东 《数学年刊A辑》2002,23(6):765-770
令X为一个紧致度量空间,fX→X为(拓扑)传递的映射.通过对传递系统(X,f)在fn,n∈N的作用下的伪分解,先引入一个新的拓扑不变量"传递系统的PD函数(伪分解函数)".然后,讨论关于此不变量的一些重要性质.最后,把关于周期轨道的Sharkovskii定理推广到传递子系统上.  相似文献
5.
张国华  匡锐  叶向东 《数学学报》2005,48(5):833-840
系统称为null的,如果对任意序列,它的序列熵为零.双符号等长代换及其对应的代换极小系统可分成三类:有限的、离散的和连续的.容易看出离散的代换极小系统是null的,Goodman证明了连续的代换极小系统不是null的.本文将完全刻画所有的双符号等长代换极小系统的序列墒.  相似文献
6.
在本文中我们讨论一列连续映射的动力学性质与其逆极限空间的拓扑结构间的关系并证明:一个可链体的约束映射具有广义马蹄的充要条件是此可链体含有不可分解子连续统.此结果推广了前人的相关工作  相似文献
7.
解无理方程的最后步骤是验根,这一点毫无疑问.那么,究竟如何验根却存在一些问题.让我们首先观察下面的例题,然后追根问底.例 解无理方程2x+x-1=5.解法1 移项得2x-5=-x-1,两边平方得 4x2-20x+25=x-1,4x2-21x+26=0,(x-2)(4x-13)=0,解得   x1=2, x2=134.检验:把x1=2,x2=134代入x-1,都有意义.故 x1=2和x2=134都是原方程的根.解法2 2x+x-1=5,  2x+x-1-5=0,  2(x-1)+x-1-3=0.令…  相似文献
8.
Let T be a tree and let Ω ( f ) be the set of non-wandering points of a continuous map f: T→ T. We prove that for a continuous map f: T→ T of a tree T: ( i) if x∈ Ω( f) has an infinite orbit, then x∈ Ω( fn) for each n∈ ℕ; (ii) if the topological entropy of f is zero, then Ω( f) = Ω( fn) for each n∈ ℕ. Furthermore, for each k∈ ℕ we characterize those natural numbers n with the property that Ω(fk) = Ω(fkn) for each continuous map f of T.  相似文献
9.
10.
黄文  叶向东 《中国科学A辑》2000,30(8):690-698
设T为树且Ω( f )为连续自映射 f : T→T的非游荡点集.对于树T上的连续自映射 f :T→T证明了: (1) 如果x∈Ω( f )具有无限轨道,则对每一个n∈N有x∈Ω( f n). (2) 如果映射 f 的拓扑熵为零,则对每一个n∈N有Ω( f )=∈Ω( f n). 进一步地,对每一个k ∈N给出了使得对树T上的任意连续自映射 f 均有Ω( f k)=Ω( f nk)成立的自然数n的一个完全刻画.  相似文献
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