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1.
一类积分微分方程周期解的存在性和唯一性   总被引:13,自引:1,他引:12       下载免费PDF全文
本文考虑具连续时滞和离散时滞的非线性积分微分方程x'(t)=A(t,x(t))x(t)+∫-∞tC(t,s)x(s)ds+∑i=1i gi(t,x(t—τi(t)))+b(t)和x’(t)=f(t,x(t))+∫-∞tC(t,s)x(s)ds+∑i=1igi(t,x(t-τi(t)))+b(t)周期解的存在性和唯一性问题,这里t∈R,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n阶连续的函数矩阵; f(t,x),gi(t,x)(i=1,2,…,l),b(t)是n维连续向量.通过利用线性系统指数型二分性理论和泛函分析方法研究上述系统,获得了保证其周期解存在性、唯一性的充分性条件.我们除了实质性的推广和改进了已有的结果外,还得到三个新的定理,这是用已有的方法无法获得的(见文[1-30]).  相似文献
2.
高维非自治系统的周期解   总被引:11,自引:0,他引:11       下载免费PDF全文
陈凤德  史金麟 《数学学报》2000,43(5):887-894
本文利用指数型二分性理论和不动点方法考虑系统X=f(t,x),X=A(t,x)x+b(t,x)的周期解的存在性问题,其中A(t,x)是n×n连续矩阵函数,f(t,x),b(t,x)是n维连续向量函数,且关于t以w>0为周期,所得结果推广了王联和曾唯尧的结果.  相似文献
3.
一类时滞微分系统的周期解和全局吸引性   总被引:9,自引:0,他引:9  
本文考虑如下时滞高维微分周期系统的周期解.利用重合度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函方法讨论了上述系统周期解的存在性和全局吸引性,得到了便于应用的新结果.  相似文献
4.
FORCED ALMOST PERIODIC OSCILLATION OF SECOND ORDER NONLINEAR EQUATION   总被引:4,自引:0,他引:4  
1 IntroductionConsider equation of the Duffing fOrmX" cx' g(x) = p(t) (1)where c is a constant, p and g are continuous functions defined on (--oo, oc).In the early years of the l990's, some authors investigated the existence andstability of periodic solution of system (1), when p(t) is a periodic function(see [1],[2]).In this paper, we consider the situation in where p(t) is an almost periodicfunction. Under some conditions, we prove the existence and uniqueness ofalmost periodic soluti…  相似文献
5.
A NEW FORM OF DISCRIMINANT FOR HILL'S EQUATION   总被引:4,自引:0,他引:4  
1IntroductionHill'sequationoftenhastwoforms.OneistheotheriswhereaandAareconstants,p(t)satisfiesp(t)30pECIorjorp(t)dt>0(see[2]).Obviously,thesetwoformscanbeinterChangedtoeachother.Letgi(t)andyZ(t)betwosolutionsofEq.(1.1)(orEq.(1.2))whichsatisfyinitialvalueconditions:yi(0)=1,yi(0)=0andy2(0)=0,yi(0)=l,respectively.WriteA=yi(r) yi(r).(l.3)ThenaiscalledthediscriminantofEq.(l.1)(orEq.(l.2)).ItiswellknownthatEq.(l.l)(orEq.(1.2))isstableifandonlyifIII<2orlal=2andyi(r)=yi(r)=0.Thetraditionalmet…  相似文献
6.
In this paper, a non-autonomous predator-prey model with diffusion andcontinuous time delay is studied, where the prey can diffuse between two pat-ches of a heterogeneous environment with barriers between patches, but for thepredator, the diffusion does not involve a barrier between patches, further itis assumed that all the parameters are time-dependent. It is shown that thesystem can be made persistent under some appropriate conditions. Moreover,sufficient conditions that guarantee the existence of a unique periodic solutionwhich is globally asymptotic stable are derived.  相似文献
7.
A GENERALIZATION OF A PROPOSITION ON EXPONENTIAL DICHOTOMY   总被引:2,自引:0,他引:2  
1 Introduction and Statement of TheoremConsider systemx' = A(t)x f(t, x), (l.1)where x E R", A(t) is a continuous matrix function, f: R x R" - R" is acontinuous function.We say that the linear differential equation X' = A(t)x admits an exponential dichotomy, if it has a fundamental matrix X(t) such thatIX(t)PX--'(s)l 5 K' e--a(t--s) for s S t,(1.2)IX(t)(I -- P)X--'(s)I 5 K' e--a(s--t) for s 2 t, (1'2)where P is a projection (P' = P), K and a are positive constants.Remark Without …  相似文献
8.
周期系数二阶线性微分方程的稳定性   总被引:2,自引:0,他引:2  
讨论周期系数二阶线性微分方程的稳定性问题,给出了判定稳定性较精确的方法,利用这个方法,获得了判定稳定性简洁而实用的若干准则。  相似文献
9.
Global Topological Linearization with Unbounded Nonlinear Term   总被引:2,自引:0,他引:2  
§ 1.Statementof Theorem  Consider the systemx′=Ax + f (x) ,y′=By +φ(x) +ψ(y) ,(1 )where x∈ Rn1,y∈ Rn2 ,f,φ andψ are locally Lipschitzian.If x is in Rn we denote itsEnclidend norm by| x| and if A is an n×n matrix we denote its operator norm by| A| .Let Reλ(A) be the real partof eigenvalues of A.  Suppose that Reλ(A) <0 and Reλ(B) >0 .Without loss of generality,we may assamethatd| x| 2dtx′=Ax≤ -α| x| 2 , (2 )| e- Bt|≤ k . e-βt  (t≥ 0 ) , (3 )whereα,β and k are all…  相似文献
10.
具有功能性反应和时滞的扩散捕食-食饵系统   总被引:2,自引:0,他引:2  
考虑具有功能性反应和时滞的扩散捕食-食饵系统,其中食饵连两个斑块间具有一定的扩散系数,捕食者可以两个斑块中任意走动,我们讨论了系统的一致持久性和周期解的存在性及全局吸引性.  相似文献
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