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1.
关于任意随机变量序列的一类强极限定理   总被引:26,自引:0,他引:26       下载免费PDF全文
刘文  杨卫国  张丽娜 《数学学报》1997,40(4):537-544
本文的目的是建立一类任意随机变量序列的强极限定理,作为推论,得到了一类鞅差序列收敛定理,马氏过程的强极限定理和若干经典的独立随机变量序列的强大数定律,已有的若干轶差序列收敛定理和可列非齐次马氏链的一个强极限定理是本文结果的特例,本文的主要结果对随机变量序列除矩条件外没有任何要求.  相似文献
2.
可列非齐次马氏链的若干极限定理   总被引:15,自引:0,他引:15  
非齐次马氏链的极限定理曾被不少作者研究过,在他们的工作中分别对马氏链作了相应的限制(参见[1]—[9])。本文的主要工作是给出对任意非齐次马氏链均成立的一类关于状态和状态序偶出现频率的极限定理。在证明中本文提出了一种与传统方法不同的方法——分割单位区间法,其要点是在Wiener概率空间给出马氏链的一种实现,并定义适当的单调函数,然后应用单调函数导数存在定理来证明有关极限几乎处处存在。  相似文献
3.
任意信源与马氏信源比较及小偏差定理   总被引:12,自引:0,他引:12       下载免费PDF全文
刘文  杨卫国 《数学学报》1997,40(1):22-36
设{X_n,n≥0}是在S={1,2,…N}中取值的可测函数列,P、Q是测度空间上的两个概率测度,其中Q关于{X_n,n≥0}是马氏测度.本文引进了P关于Q的样本散度率距离的概念,并利用这个概念得到了任意信源二元函数一类平均值的小偏差定理,作为推论得到了任意信源熵密度的小偏差定理.最后我们将Shannon-McMillan定理推广到非齐次马氏信源情形.  相似文献
4.
一个对离散信源普遍成立的强极限定理   总被引:9,自引:0,他引:9  
该文引进随机条件熵的概念,研究了这个概念和相对熵密度的关系,得到一个对任意离散信源普遍成立的强极限定理.证明中发展了作者提出的研究离散随机变量序列强极限定理的分析方法.  相似文献
5.
关于有限马氏链相对熵密度和随机条件熵的一类极限定理   总被引:8,自引:0,他引:8  
本文引进有限非齐次马链随机条件熵的概念,研究这个概念与相对熵密度的关系,并通过数列的绝对平均收敛的概念给出了有限非齐次马氏链的相对频率,相对熵密度和平均随机条件熵a.e收敛于常数及有限非齐次马氏链熵率存在的条件。  相似文献
6.
关于非齐次马氏信源的渐进均匀分割性   总被引:8,自引:0,他引:8  
本文的目的是要研究非齐次马氏信源的渐进均分割性,首先应用鞅差收敛定理给出关于非齐次马氏信源二元函数一类平均的极限定理.作为推论,得到了对任意非齐次马氏信源均成立的几个极限定理和熵密度极限定理.最后给出一类非齐次马氏信源满足渐进均分割性的充分条件.  相似文献
7.
关于任意随机序列的强收敛性   总被引:8,自引:1,他引:7       下载免费PDF全文
该文的目的是要研究任意随机序列的强极限定理。作为推论,得到了一类鞅差序列的强大数定律,一类随机序列公平比的强极限定理,以及任意随机序列部分和估计定理。   相似文献
8.
关于可列齐次马氏链转移概率的强大数定律   总被引:8,自引:0,他引:8       下载免费PDF全文
刘文 《数学学报》1978,21(3):231-242
本文建立了关于可列齐次马氏链转移概率的一组强大数定律.关于有穷链及具有可列个结果的独立重复实验的相对频率的通常强大数定律是本文所得到的结果的一个简单的推论.在证明中,本文提出了研究强极限定律的一种新的纯分析方法,它与概率论中的通常方法截然不同.  相似文献
9.
关于样本熵的一类强偏差定理   总被引:7,自引:0,他引:7  
设{Xn,n≥1}是在可数集S中取值的一列随机变量,其联合分布为gn(x1,……,xn),pk(xk)是Xk的边缘分布。本文利用关于乘积分布∏^nk=1pk(xk)的相对熵和样本相对熵率的概念建立了关于参考样本熵的一类强偏差定理。  相似文献
10.
极限相对对数似然比与一类强偏差定理   总被引:7,自引:2,他引:5  
刘文 《应用概率统计》2000,16(3):269-276
本文引进极限相对对数似然比γ(ω)的概念,并利用它来研究相依离散随机变量序列的极限性质。得到了一类用不等式表示的强极限定理,本文称之为强偏差定理,其偏差界依赖于γ(ω)。  相似文献
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