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1.
再论Pedoe不等式的高维推广及应用   总被引:30,自引:0,他引:30       下载免费PDF全文
本文对欧氏空间E~n中的两个n维单形,给出了著名的Pedoe不等式的一个实质性推广,并讨论了它的应用.  相似文献
2.
迷向体与Bourgain问题   总被引:10,自引:0,他引:10       下载免费PDF全文
KÌRn是质心在原点体积为1的凸体, LK是它的迷向常数, 所谓Bourgain问题——寻找LK的上确界, 是Banach空间局部理论(现代几何分析)中著名的未解决问题. 目前最好的上界估计是LK < cn1/4 log n, 它是由Bourgain最近证明的.首先利用球截函数的方法, 证明了假若K是一个质心在原点,体积为1且r1Bn2ÌKÌr2Bn2(r1≥1/2, r2 ≤ /2)的凸体, 则 ≤LK≤, 并找到了等号成立的条件; 然后阐明了迷向体的几何特征.  相似文献
3.
关于n维单形的一个不等式   总被引:9,自引:0,他引:9       下载免费PDF全文
Let x1,x2… ,xn are vectors set out from any vertex of n-simplex. The ineluded angle of xi and xj is aij , and G=(?)aij, the volume of this simplex is V. In this paper, we prove the inequality as below:(?) When n=2, the equality holds in (*) , when n≥3, the equality holds in (*) if {xi} is orthogonal set.  相似文献
4.
关于K级顶点角的正弦定理及应用   总被引:6,自引:0,他引:6  
冷岗松 《数学杂志》1993,13(3):357-358
1968年,P.Barto(?)引进了 n 维单形顶点角的概念:设Ω是 E~n 中的 n 维单形,(?)_0,(?)_i…(?)_n,依次是Ω的 n 1个界面上的单位法向量,令则把θ_(?)=arcsin|D_(?)|定义为此单形的第 i 个界面对应的顶点角.从这个定义出发,Barto(?)建立了 n 维单形的正弦定理:  相似文献
5.
高维Pedoe不等式的一个加强   总被引:4,自引:1,他引:3  
设Ω(A_n),Ω(A'_n)是n维欧氏空间E~n(n≥3)中的两个n维单形,棱长分别为a_i,a'_i(i=1,2,…,C_(n 1)~2),体积为V_n,V'_n,各棱长的乘积分别为P_n,P'_n对θ∈(0,2],本文证明 sum from i=1 to C_(n 1)~2 (a'_i~θ(sum from j=1 to C_(n 1)~2 (a_i~θ-2a_i~θ))≥((n(n 1)(n~2 n-47))/8)·[2~n(n!)~2/n 1]~(θ/n)[(P'_n/P_n)~(2θ/n(n 1))V_n~(2θ/n) (P_n/P'_n)~(2θ/n(n 1))V'_n~(2θ/n)]等号成立当且仅当n(A_n),n(A'_n)均为正则单形。  相似文献
6.
凸体的曲率映象与仿射表面积   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
冷岗松 《数学学报》2002,45(4):797-802
本文研究了一些特殊凸体与其极体的曲率仿射表面积乘积的下界.对任意两个凸体,建立了它们的投影体的混合体积与其仿射表面积的一个不等式(见文[1-15]).  相似文献
7.
混合投影体的极的不等式   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
给出了混合投影体的Brunn-Minkowski不等式和Aleksandrov-Fenchel不等式的极形式. 作为应用, 证明了混合体积的Pythagoras不等式的一个推广.  相似文献
8.
关于Gerber不等式的一个猜想   总被引:4,自引:1,他引:3       下载免费PDF全文
本文证明了陈计-单墫关于Gerber不等式的一个猜想,作为其应用,导出了单形内一点到顶点的距离与到面的距离的两个不等式.  相似文献
9.
凸体均质积分的极值问题   总被引:3,自引:1,他引:2       下载免费PDF全文
将Aleksandrov定理和Loomis-Whitney不等式推广到了均质积分.引进了凸体摄动元的概念并证明了它的一个极值性质.  相似文献
10.
凸体几何一些经典不等式的等价性   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
本文惊奇地发现,凸体几何中一些具有较高应用价值的经典不等式之间存在 着等价性,作者给出了精辟的论证.  相似文献
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