HPM视角下“基本不等式”的教学北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出在数学学科核心素养培养过程中需要注重数学文化的渗透;并要求教师在教学过程中注重引导学生把握数学本质,了解数学的发展历程,厘清知识的源与流,建立新旧知识之间的关联.数学教师要尊重学生的认知规律和数学的学科特性,放慢节奏,增加体验,让数学学习自然发生.     

以纤维素/AmimCl溶液制备纤维素气凝胶

利用离子液体AmimCl溶解结合超临界CO2干燥的方法制备了纤维素气凝胶材料.研究了不同初始浓度的纤维素溶液及其在不同凝固浴中制备的纤维素凝胶的流变行为,进一步考察了纤维素溶液浓度和凝固浴种类对纤维素气凝胶材料结构的影响.结果表明,随着初始纤维素溶液浓度的增大,气凝胶的孔结构逐渐致密,比表面积随之减小;凝固浴的组成对纤维素气凝胶的结构也有较大影响.采用适当的制备条件,可以制备出高比表面积的纤维素气凝胶材料.对纤维素气凝胶的热性能进行了表征,结果表明所得到的气凝胶材料具有较好的热稳定性和较高的炭残余含量.     

基于符号动力学的耦合映像格子系统的初值估计

在符号动力学的基础上，深入探讨了基于动力学符号序列的局部耦合映像格子系统求逆问题.在理论上系统地分析耦合映像系统初值估计的性能与耦合系数及映射函数之间的数学关系，证明相空间I^M上的任意取值通过基于符号向量序列的逆迭代过程并不一定收敛至初值，其敛散性与耦合强度和映射函数的选择有直接关系.同时证明了混沌或其拓扑共轭的逆不一定为压缩映射，其总体的敛散性与整个逆迭代过程中的收敛与发散的强度对比有关.理论分析与数值实验结果完全一致，说明本文提出的耦合映像格子系统初值估计问题的分析 关键词： 耦合映像格子 符号动力学 初值估计     

临界群与二阶差分方程解的多重性

研究了一类二阶非线性差分方程两点边值问题解的多重性.当该问题的非线性项在无穷远点具有特殊的渐近线性性质时,利用变分方法,结合临界群与Morse理论,同时考虑正、负能量泛函的临界点,不论该问题是否发生共振,均证明了它至少存在两个非零解.     

适用于时域计算的多自由度宽频阻抗模型研究

旨在建立通用且适定的宽频阻抗模型用于时域数值模拟计算.基于扩展的Helmholtz共振腔阻抗模型,通过引入共轭复数极点-残值对有理分式组合的方式,提出了一种新型多自由度宽频阻抗模型,并证明了该模型的适定性.频域内阻抗边界条件通过傅里叶反变换的方法转换为宽频时域阻抗边界条件,时域模拟采用递推算法快速实现.分别采用二维和三...     

基于B l a c k b o a r d交互式物理教学设计

本文依托B l a c k b o a r d信息化教学平台, 通过课前网上自主学习、 课堂协作探究、 课后巩固拓展3个环节 的学习活动以及多元化的评价方式, 旨在探究信息化背景下的物理交互式教学设计, 倡导支架式教学, 促进学生自 主学习, 改变学习习惯, 培养终身学习发展的能力     

管道后传声数值模拟的不稳定波抑制

在管道后传声的数值模拟中,必须考虑平均流剪切层的散射效应,然而在非均匀剪切流动下时域求解线化欧拉方程会面临Kelvin-Helmholtz不稳定波产生和放大的难题。已有的不稳定波抑制技术通常很难获得令人满意的结果。本文采用一种混合方法,首先引入有限时段的宽频声源波包将声波和不稳定波分离,进而采用声源滤波器技术对不稳定波进行抑制。数值验证算例选择半无限长轴对称环形硬壁直管道,采用计算气动声学方法时域求解2.5维线化欧拉方程,无背景流动的数值解与解析解符合很好,验证了程序的精度与可靠性,非均匀流动算例则表明所采用波包加声源滤波器混合方法对不稳定波抑制效果明显,对声场影响很小,充分显示了该方法的精度与可行性。     

电磁波与复合材料板上传输线的耦合分析

利用单层均匀模型等效非均匀碳纤维复合材料，获得等效电磁参数，进而采用基于全波分析方法的仿真软件研究了碳纤维的排列方向以及入射波参数对传输线终端负载感应电流的影响。结果表明，当导线与碳纤维方向平行时，其场线耦合规律与同电导率导电板上的场线耦合变化规律基本一致，且负载感应电流大于导线与碳纤维正交时的感应电流。当电磁波垂直于复合材料板入射时，负载感应电流大于同等条件下电磁波平行入射时的感应电流。