Pr值逻辑函数相关免疫的等价判别条件

本文首先基于环Zpr中的元的padic分解并结合概率论的思想,给出了pr值随机变量的分解性质及pr值随机变量独立性的等价描述,然后在对pr值逻辑函数及其变元都进行padic分解的基础上,直接通过p值逻辑函数的Chrestenson谱给出了padic分解意义下pr值逻辑函数k阶相关免疫的线性组合引理和谱判别定理.     

相关免疫逻辑函数的特征矩阵及其计数

本文定义了取值于任意抽象集合的逻辑函数的特征矩阵及其相关免疫性,用概率的方法研究了这类最一般的逻辑函数具有相关免疫性时,其特征矩阵的性质,由此给出了逻辑函数相关免疫的等价判别条件,据此给出了这类相关免疫逻辑函数的一种构造方法并对相关免疫逻辑函数的计数进行了研究,得到了一个一般性的下界.     

有限域上的逻辑函数与其Chrestenson谱的关系

本文首先给出了有限域上逻辑函数的Chrestenson线性谱的新定义(不同于文献[1]所给出的),如同Chrestenson循环谱一样,重新定义的Chrestenson线性谱也是有限域Fq到复数域的映射,且证明了它们之间在实质意义下可以相互线性表出;最后我们还用重新定义的Chrestenson线性谱给出了有限域上逻辑函数的反演公式.     

RSA的非完全映射特征分析中概率模型的性质

本文给出了与随机选取置换有关的一类随机变量的方差和r阶矩,求得了这类随机变量的分布律,并证明了关于全向置换计数的猜想的一部分,对吕述望教授等的步的补充和完善.     

关于广义“缩减生成器”的概率模型

本文建立了以2值密钥流“缩减生成器”为特例的广义“缩减生成器”的概率模型,研究了它们的输出序列的概率性质,特别得到了其输出序列和原输入序列之间的符合率的表达式,据此可从概率论的角度对此类生成器的性能和得失进行分析.     

后缀树的平均高度

本文利用概率论中的方法，探讨了由随机字符序列构成的后缀树，其高度Hn的概率特性，给出了均值E[Hn]和方差D[Hn]的较为精确的上下界估计。