微分多项式环的半交换性和对称性

研究微分多项式环R[x；δ]和Ore扩张环R[x；α，δ]的广义半交换性质和广义对称性质，使用逐项分析方法证明了：设R是δ-Armendariz环，则R[x；δ]是诣零半交换环（弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环）当且仅当R是诣零半交换环（弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环）；设R是弱2-素环和（α，δ）-条件环，则R[x；α，δ]是诣零半交换环（分别地，弱半交换环，广义弱对称环）.     

关于α-shifting环，α-sy环和α-sc环

本文讨论α—shifting环、α—sy环、α—SC环以及α—rigid环之间的关系．在α—compatible和C。条件下,分别给出α-shifting环、α—sy环和α—sc环与相关环之间的等价关系,推广Pourtaherian—Rakhimov的一些研究结论．     

(α,δ)-弱刚性环上的Ore扩张

本文研究（α,δ）-弱刚性环上的Ore扩张环R[x;α,δ]的弱对称性、弱zip性、幂零p.p.性和幂零Baer性.利用对多项式的逐项分析的方法,证明了如果R是（α,δ）-弱刚性环和半交换环,则Ore扩张环R[x;α,δ]是弱对称的（弱zip的,幂零p.p.的,幂零Baer的）当且仅当R是弱对称的（弱zip的,幂零p.p.的,幂零Baer的）.这些结果统一和扩展了前面已有的相关结论.