On the (1, 3) distributions of limit cycles of plane quadratic systems

ＯＮＴＨＥ（１,３）ＤＩＳＴＲＩＢＵＴＩＯＮＳＯＦＬＩＭＩＴＣＹＣＬＥＳＯＦＰＬＡＮＥＱＵＡＤＲＡＴＩＣＳＹＳＴＥＭＳＬｉｎＸｉａｏ－ｌｉｎ（蔺小林）（ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＬｉｇｈｔＩｎｄｕｓｔｒｙＸｉａｎｙａｎｇ）Ｄａｎｇｘｉｎ...     

关于Poinear''''e-Bendixson环域定理的一个注记及极限环的唯一性

我们不利用极限集和旋转向量场的概念,而直观地导出了Poincar′e-Bend-ixson环域定理。并引用同一想法得到了关于极限环唯一性和稳定性的结论。 定理1 若微分方程 dx/dt=p(x,y),dy/dt=Q(x,y) (1) 在环域D上无奇点,方程(1)之右端满足解的存在唯一性条件,且方程(1)的轨线与D的内、外境界线r_1(φ),r_2(φ)相遇时都从D的外(内)部进入D的内(外)部。则方程(1)在D中至少存在一条内稳定和一条外稳定环(一条内不稳定和一条外不稳定环)可能重合。     

ON THE INTEGRATING FACTOR OF ABEL EQUATION

ＯＮＴＨＥＩＮＴＥＧＲＡＴＩＮＧＦＡＣＴＯＲＯＦＡＢＥＬＥＱＵＡＴＩＯＮＹｉｎｇＹｉｒｏｎｇ（应益荣）＆ＤａｎｇＸｉｎｙｉ（党新益）（ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，西安西北大学，邮编：７１００６９）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｎｅｃｅｓｓａｒｙ...     

脉冲中立型时滞微分方程解的振动性

本文讨论一阶脉冲中立型时滞微分方程［ｙ（ｔ）＋Ｐｙ（ｔ－σ）］′＋Ｑ（ｔ）ｙ（ｔ－σ）＝０，ｔ０，ｔ≠ｔｋ，ｋ＝１，２，…，ｙ（ｔ＋ｋ）－ｙ（ｔ－ｋ）＝ｂｋｙ（ｔｋ），ｋ＝１，２，…，｛（Ｅ）这里τ，σ，Ｐ均为常数，τ＞０，σ＞０，Ｑ（ｔ）∈Ｃ（［０，∞），Ｒ＋），ｂｋ＞－１，ｋ＝１，２，…．分三种情况，Ｐ－１；－１＜Ｐ＜０；Ｐ＞０给出了方程（Ｅ）所有解振动的充分条件．     

关于“低浓度三分子模型”的全局结构

在文[1]中已对低浓度三分子模型在有限范围内的性态作了全面分析,文[5]又补充了一种情况的研究.对此模型作详尽研究,有助于阐明远离平衡态非线性体系存在耗散结构这一重要结论。本文将此模型在无限远处的情况进行了研究,再结合[1],[5]的结果,得到了其全局结构。     

判断空间周期解不存在的几个准则

我们讨论方程组设在空间区域G中X(x,y,z),Y(x,y,z),Z(x,y,z)满足以下各定理所需之连续性和可微性条件。 定理1 若在区域G中成立     

连续搅拌槽式反应器的定性分析

本文对文[1]中提出的在恒温条件下,连续搅拌槽式反应器中自催化反应模型,从微分方程定性理论的角度加以研究。得出了产生反应振荡的充分条件;并在相平面上分析了奇点的可能类型及分布;得到了包含二个、三个奇点在其内的极限环存在的条件。