选好分类标准,优化分类顺序

分类讨论是一种重要的数学思想方法 ,当问题所给对象不能进行统一研究时 ,就需要对研究的对象进行分类 ,将整体问题划分为局部问题 ,把复杂问题转化为单一问题 ,然后分而治之、各个击破 ,最后综合各类的结果得到整个问题的解答 .所以分类讨论题中有题 ,步骤繁琐 ,过程冗长 ,如果再不注意分类标准和分类顺序 ,那么产生重复或遗漏等解题错误的可能性较大 ,甚至还会造成解题失误 .本文力图阐明如何选好分类标准和如何优化分类顺序 ,所举例题在求解过程中将附加思路流程 ,以便读者把握选择分类标准和优化分类顺序的脉络 .1　分类标准是根据需要…     

荟萃两个平行平面的性质

学好立体几何的当务之急是搞清其中“剪不断”的各种位置关系,搞清各种位置关系的发牛、发展过程.本文通过两个平行平面的性质.初步示范立体几何中的基本知识之间是如何进行“超级链接”的. 一、两个平行平面的性质1.如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面.     

解析几何题的处理新途径

新编高中数学教材中增加了向量后,应用连绵不断,很多同学比较认同向量在平面几何与立体几何中的应用,但对向量在解析几何中的应用还很陌生,其实向量的应用可以使很多解析几何题的运算不再纷繁复杂.     

2007年全国卷Ⅰ评析

2007年全国卷Ⅰ立意平和清新,常中见新,拙中见巧,平中见奇,具体体现在: 　　……     

空间向量解题例谈

本文结合实例阐述在立体几何学习中应用向量的意识,以及应用向量解决立体几何问题的切入点,并以此来进一步提高对向量在高中数学中的工具作用的认识.     

赏析向量应用的本色

提到向量的应用,很多人会想到用向量的数量积求几何图形中的角、距离,或处理平行与垂直,老师是这样教的,学生是这样学的.其实向量应用的本色应该是用纯粹的向量运算来处理几何中的位置、大小关系,这样的应用恰恰是教学中的薄弱环节,如果不注意及时补上这一课,久而久之,应用向量     

2007年全国卷Ⅰ评析

2007年全国卷Ⅰ立意平和清新,常中见新,拙中见巧,平中见奇,具体体现在: 　　……     

一个研究性习题课案例

1　呈现问题已知集合 A={ a1,a2 ,a3 ,a4} ,B={ b1,b2 ,b3 } ,可建立从集合 A到集合 B的不同映射的个数是.2　由学生探索求解以上问题来源于高中数学新教材 (试验修订本 )第二册 (下 A)复习参考题十 ,问题一经提出 ,很多学生迅速寻找到了解题思路并纷纷举手发言 ,报告的正确结果是 34 =81.3　开展课堂研究 ,引申问题同学们以小组为单位对问题作进一步的研究 ,指导每个小组如何提出问题 .提出的新问题归纳如下 :问题 1　在原题条件下 ,B中元素只有一个有原象的映射有多少个 ?问题 2　在原题条件下 ,B中元素都有原象的映射有多少个 ?问题 3…     

2005年高考数学全国卷(Ⅱ)评析

2005年高考,吉林、黑龙江和广西等省共用全国卷Ⅱ,试题贯彻了&;lt;考试大纲&;gt;确定的高考命题的指导思想和原则,在平和的氛围中透出清新,在稳定的前提下追求创新,达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标.……     

也谈“抽签有先后,对各人公平吗?“

现行高中数学新教材（试验本）第二册（下Ａ）的第１５８页,有一篇“阅读材料”——抽签有先后,对各人公平吗？课后,我组织学生进行了阅读、分析、讨论与理解．然而意想不到的事发生了：学生读后感到一头雾水,大眼瞪小眼,一脸的不理解．为此,先请看课本的处理方法： 例如在５张票中有１张奖票,５个人按照排定的顺序从中各抽１张以决定谁得到其中的奖票．那么,先抽还是后抽,对各人来说是公平的吗？也就是说,各人抽到奖票的概率相等吗？ 显然,对第１个抽票者来说,他从５张票中任抽１张,得到奖票的概率Ｐ１＝．为了求得第２个抽票…