椭圆余弦波在垂直薄楔上的绕射

本文讨论了非线性浅水波在薄楔上的绕射问题.在波的反射可以忽略时,控制水波动运的二维Boussinesq方程简化成抛物型方程.作为一个算例,文中数值求解了椭圆余弦波行经垂直薄楔时的绕射影响和演化过程.计算表明,非线性浅水波在薄楔上的绕射也存在“马赫茎”效应.     

浅水孤立波在三维浮体上的绕射

浅水域中非线性水波运动的控制方程通常是经过深度平均的Boussinesq方程。然而,这一方程在浮体近旁或水下障碍物附近不再适用,在这些区域,流动在水深方向的变化不容忽略,本文应用匹配渐近展开法和边缘层(edge layer)思想,建立了浅水弱非线性波与三维浮体相互作用的数学模型,作为算例,求解了浅水孤立波在垂直圆柱形浮体上的绕射.本方法可以推广到波在一般浮体上绕射的情况。