不确定结构动力区间分析方法研究

将结构中的不确定性参数用区间数来表示,建立了系统的区间动力特征方程和动力控制方程.通过将Monte Carlo方法引入到区间分析中来,并改进了一般Monte Carlo方法在区间模拟中存在的缺陷,对区间动力特征方程和动力控制方程进行了求解,得到了结构的固有频率、位移响应和应力响应的区间计算结果.算例表明改进的Monte Carlo方法求解简单,具有普适性,能够给出较高精度的响应区间.     

基于区间因子法的随机-区间模型的拓扑优化设计

利用3σ准则将随机变量近似的转换为区间变量,构建了区间栽荷作用下的区问参数平面连续体结构的拓扑优化设计数学模型.以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元应力非概率可靠性和结构总体积为约束条件,研究随机-区间模型的拓扑优化设计问题.基于区间因子法,导出了单元应力响应的均值和离差的数学计算表达式,并采用双方向渐进结构优化方法进行求解.通过假设确定性模型最优结构拓扑设计方案中的各个参数与随机-区间模型中参数具有相同分散性,对不同模型进行优化.计算结果表明:在相同载荷作用下,确定性模型下的最优解很可能是随机-区间模型下的不可行解.     

随机温度场的渐近-最大熵分析

针对具有随机参数的稳态温度场分析,利用拉普拉斯多维积分的渐近展开及函数的泰勒级数展开等方法,求得了节点温度响应的原点矩近似解析表达式。在最大熵原理基础上,获得了节点温度响应的概率密度函数。算例将该方法与Monte-Carlo模拟法进行比较,表明该方法具有较好的精度,且在参数变异性较大时也能获得较满意的结果。