等离子体湍流能量传输的尺度相关性

对于空间环境中近乎无碰撞的等离子体,可采用Vlasov方程进行理论描述,基于Vlasov方程,讨论了等离子体湍流能量传输和耗散的过程:由亚格子应力引起的尺度间的能量传输,电场做功,压强张量做功（压强张量与速度梯度张量的相互作用）.通过混合Vlasov-Maxwell（HVM）数值模拟,进一步研究了能量传输通道之间的联系与区别.不同能量传输通道尽管在不同尺度起主要作用,但其空间的分布非常相似,即各能量传输通道之间存在一定的空间相关.结合近年数值模拟和卫星观测的结果,可以大致概括等离子体湍流从磁流体动力学（magnetohydrodynamic,MHD）尺度到动理学尺度的能量传输过程.      

Gappy POD方法重构湍流数据的研究

Gappy POD 是一种基于本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)的数据重构方法. 本文研究了gappy POD在湍流数据重构中的应用, 主要关注了以下两个因素的影响: 第一, 数据本身的复杂程度, 即构成流场的POD模态数量; 第二, 破损区域的面积大小和几何形状. 考虑到上述因素, 本文重新严格地表述了gappy POD的重构过程, 并推导出gappy POD重构误差的公式. 论文选取旋转湍流数据为案例进行了gappy POD重构的研究, 并解释了构成gappy POD重构误差的两个部分. 第一部分来自流场POD展开的截断误差, 该截断误差会被POD基函数在已知点上的值组成的矩阵的最小特征值放大. 这部分误差主要取决于流场的复杂程度, 当流场复杂程度较低时, 相应误差随采用的POD模态数目增大而减小. 当流场复杂程度较高时, 很小的POD截断误差也会导致很大的重构误差, 此时需要采用流场所有的POD模态进行重构以消除截断误差. 重构误差的第二部分来自POD基函数在已知点上的值组成的矩阵的非列满秩性, 它主要取决于破损区域的面积大小和几何形状. 破损区域的面积越大, 或者破损面积相同时, 破损区域内信息所包含的相关性越大, 第二部分的重构误差越大.      

基于人工神经网络的湍流大涡模拟方法

大涡模拟方法(LES)是研究复杂湍流问题的重要工具,在航空航天、湍流燃烧、气动声学、大气边界层等众多工程领域中具有广泛的应用前景.大涡模拟方法采用粗网格计算大尺度上的湍流结构,并用亚格子(SGS)模型近似表达滤波尺度以下的流动结构对大尺度流场的作用.传统的亚格子模型由于只利用了单点流场信息和简单的函数关系,在先验验证中相对误差较大, 在后验验证中耗散过强. 近几年来,机器学习方法在湍流建模问题中得到了越来越多的应用.本文介绍了基于人工神经网络(ANN)的湍流亚格子模型的最新进展.详细地讨论了人工神经网络混合模型、空间人工神经网络模型和反卷积人工神经网络模型的构造方法.借助于人工神经网络强大的数据插值能力,新的亚格子模型的先验精度和后验精度均有显著提升. 在先验验证中,新模型所预测的亚格子应力的相关系数超过了0.99,在预测精度上远高于传统的大涡模拟模型. 在后验验证中,新模型对各类湍流统计量和瞬态流动结构的预测都优于隐式大涡模拟方法、动态Smagorinsky模型、动态混合模型等传统模型.因此, 人工神经网络方法在发展复杂湍流的先进大涡模拟模型中具有很大的潜力.