一种有效的广义特征值分析方法

提出了一种适合于自适应有限元分析中求解广义特征值问题的多重网格方法．这种方法充分利用了初始网格下的结果，通过插值或最小二乘拟合技术来得到网格变化后的新的近似特征向量，然后由多重网格迭代过程实现对结构广义特征值问题的求解．在多重网格迭代的光滑步中，选择了收敛梯度法以提高其收敛率；在粗网格校正步中，则导出了一种近似求解特征向量误差的方程．这种方法将网格离散过程和数值求解过程很好地相结合，建立了一个网格细分后广义特征值问题的快速重分析方法，与传统有限元方法相比较，具有计算简便、计算量少等特点，可以作为结构动力问题自适应有限元分析的一种十分有效的工具．     

结构动力分析自适应有限元方法综述

结构动力分析自适应有限元方法主要研究有限元动力分析的误差估计理论,建立适用于复杂结构动力分析的有限元网格自适应过程．介绍了结构动力问题自适应有限元方法的重要发展,包括固有振动和动响应分析的误差估计及相应的自适应策略;且简要介绍了几种现有的网格生成技术及其特点．最后指出这种方法存在的问题和今后的研究方向．