EBE技术在结构分析中应用（Ⅳ）—EBE—PCG法的并行实现

以配置在局部存储器和共享存储器的多处理机系统应用的硬件环境。讨论文（１）中提出的ＥＢＥ－ＰＣＧ法的实现问题，特别讨论了与任务的配置，数据的存储与访问以及通讯同步有关的问题。最后利用的该算法在神州２－２４０超并行计算机系统上实现了一个结构静力分析问题的计算。结果表明它能效节省存储量具在并行计算时有能效提高运算速度，是一种有效的超大规模工程结构分析问题的求解方法。     

一类有限元结构分析的EBE计算方法

本文利用ＥＢＥ策略￣［１］的基本思想，给出一类有限元结构分析的ＥＢＥ计算方法，即ＥＢＥ共轭梯度法ＥＢＥ－ＣＧ和ＥＢＥ预处理共轭梯度法ＥＢＥ－ＰＣＧ，这类方法避免了传统有限元结构分析中总刚度阵的组集而可大大降低存储量要求。同时它们还特别适合在各种粒度下的多处理机系统上实现。初步数值试验结果表明：这类ＥＢＥ有限元结构分析方法对串行和并行计算都是很有效的。     

广义特征值问题的并行EBE向量迭代法

本文利用ＥＢＥ策略和共轭梯度法，将广义特征值问题向量迭代法中各步的计算在单元级上进行，避免了总刚度和总质量矩阵的组集，大大节省了存储量。由此建立的ＥＢＥ向量迭代法尤其适宜于并行处理。数值算例结果表明无论是串行、还是并行计算，这类ＥＢＥ向量迭代法都能有效提高计算速度。     

一类有限元结构分析的EBE计算方法

本文利用ＥＢＥ策略的基本思想，给出一类有限元结构分析的ＥＢＥ计算方法，即ＥＢＥ共轭梯度法ＥＢＥ－ＣＧ和ＥＢＥ预处理共轭梯度法ＥＢＥ－ＰＣＧ，这类方法避免了传统有限元结构分析中总刚度阵的组集而可大大降低存储量要求。同时它们还特别适合在各种粒度下的多处理机系统上实现。初步数值试验结果表明：这类ＥＢＥ有限元结构分析方法对串行和并行计算都是很有效的。     

EBE技术在结构分析中的应用（Ⅲ）—EBE—PCG法

在建立单元向量，伪单元向量等概念的基础上，提出了当不形成总刚度阵时，预处理共轭梯度法（ＰＣＧ）的一种高度并行的ＥＢＥ计算方法，其基本思想是把ＰＣＧ法各步的计算都单元化。文（３）中的数值试验结果表明了它的有效性。     

广义特征值问题的并行EBE向量迭代法

本文利用ＥＢＥ策略和共轭梯度法，将广义特征值问题向量迭代法中各步的计算在单元级上进行，避免了总刚度和总质量矩阵的组集，大大节省了存储量。由此建立的ＥＢＥ向量迭代法尤其适宜于并行处理。数值算例结果表明无论是串行、还是并行计算，这类ＥＢＥ向量迭代法都能有效提高计算速度。