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数学底层思维即用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界以及用数学的语言表达世界,是人们面对自然和社会中纷繁多样的现象和问题时,所展现的自发的、不依赖监督的、融汇数学学科核心素养的思维方式.作为国家高中新课程标准中数学六大核心素养之一的数学建模,是培养学生数学底层思维的良好载体,对人才培养和社会发展均起到良好的促进作用.本文主要阐述了数学建模对高中生构建数学底层思维的作用,并结合教学实例给出教学实施建议. 相似文献
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1黎曼几何的建立几何学起源于古埃及尼罗河水泛滥后土地的丈量.公元前300年左右的数学家欧几里得总结和发展前人积累的知识,完成了《几何原本》一书,搭起了欧几里得几何学的框架.欧氏几何,以它逻辑的严密,形式的完备和优美,两千年来为数学家和哲学家所倾倒.唯一使人感到美中不足的是它的第五公设,即平行公理.此公理说,"过直线外的一点,可以引一条、并且只能引一条直线与原直线平行(不相 相似文献
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广义相对论诞生至今已快100年了,然而了解此领域的人依然十分稀少.一般人认为广义相对论与实验联系较少,缺乏科研上的动力,而且在物理理解和数学运算上都十分困难,需要付出巨大努力才能进入这一用处不大的领域.然而,近年来随着中子星、黑洞、引力波和宇宙学领域的发展,广义相对论找到了广阔的应用空间,越来越多的人感到了对广义相对论知识的需求.其实,广义相对论也不像一般人想象的那样难学.数学上的困难源于一般人不熟悉黎曼几何与张量分析.作者从长期的教学中体会到,实际上可以采用"急用先学,立竿见影"的方式,用较短的时间把初学者引入广义相对论和黎曼几何的大门,使他们不仅了解广义相对论的物理思想,学会初步的运算,而且能看懂相对论天体物理学的文献,并尝试参与广义相对论及相关领域的初步研究.有志于钻研广义相对论的人,还可以在此基础上,"干中学",在出科研成果的同时,不断加深对广义相对论的理解,逐步成长为这一领域的教师和科研专家.本讲座就是这方面的一次尝试,望对广义相对论有兴趣并有志于学习它的人,参与这一进入科研前沿的尝试.本讲座共分8讲,目录如下:狭义相对论;广义相对论的物理基础;黎曼几何中的张量;度规张量;时间与空间;测地线、联络、曲率与挠率;爱因斯坦场方程;广义相对论的实验验证.本刊将以连载的形式分8期刊登. 相似文献
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1 场方程爱因斯坦认为,时空的弯曲由物质决定.有关方程的一端应该是时空曲率,另一端应该是能量和动量.时空曲率=能量动量(1)广义相对性原理要求物理规律在任何坐标系中都一样,广义相对论自身也不例外. 相似文献
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5 黑洞热力学 人们认为激发态的黑洞具有生命力,而基态的黑洞则是一颗死亡的星,是恒星演化的最后归宿.基态的史瓦西黑洞除去能不断吞食物质外,不会再有任何物理过程.然而,这个认识很快就被推翻了,基态的黑洞,实际上也是一颗充满生命力的活跃的星.我们先看一下黑洞的"无毛定理"和"面积定理"[3-14]. 相似文献
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