一种四面体网格局部自适应方法在有限元中的应用

通过提出一种针对三维四面体网格的区域整形技术，给出了一种简便实用的四面体网格局部自适应加密方法，并将其与流量修正有限元法结合，应用于三维高速流的计算     

Numerical simulation of two-dimensional granular shearing flows and the friction force of a moving slab on the granular media

This paper studies some interesting features of two-dimensional granular shearing flow by using molecular dynamic approach for a specific granular system.The obtained results show that the probability distribution function of velocities of particles is Gaussian at the central part,but diverts from Gaussian distribution nearby the wall.The macroscopic stress along the vertical direction has large fluctuation around a constant value,the non-zero average velocity occurs mainly near the moving wall,which forms a shearing zone.In the shearing movement,the volume of the granular material behaves in a random manner.The equivalent friction coefficient between moving slab and granular material correlates with the moving speed at low velocity,and approaches constant as the velocity is large enough.     

时间空间均为二阶的新型NND差分格式

张涵信的研究表明,为了避免激波前后差分解的波动,在差分格式的改型方程中三阶民数的系数在激波上游必须是正的,而在激波下游则必须是负的,据此提出了一种新型的无波动、无自由参数耗散笥的差分格式,它对时间和空间都是二阶的,证明了此格式是ＴＶＤ的,而且是推广的二阶гｏдｙｈｏＢ 式,在处理有激波的流场时,此格式是Ｌａｘ－Ｗｅｎｄｒｏｆｆ格式的改进和扩广。给出了若干算例,计算结果表明,此格式不仅无波动,而且具     

各种网格上统一的数值离散方法

提出一种在任意网格上计算数值微分的方法，这种方法利用各种不同网格所具有的共同性质， 基于Taylor展开和加权最小二乘法，得到了各种网格下都可以使用的数值微分格式. 有了这一技术， 可以极大地丰富已经发展起来的各种数值方法，原来只能用在结构网格上的格式，可以直接推广到 其他各种网格上，从而可以用于各种复杂区域内微分方程的数值求解. 初步的应用表明这种技术是 简单而有效的.     

Explicit formulations and performance of LSFD method on Cartesian mesh

Performance of the LSFD method is compared with conventional FD schemes. Generally, 9-point stencils for 2D cases and 27-point stencils for 3D cases are used for the approximation of the first and second order derivatives obtained with conventional central difference schemes. When the same stencils are used, explicit LSFD formulations for approximation of the first and second order derivatives are presented. The LSFD formulations are actually a combination of conventional central difference schemes along relevant mesh lines. It has been found that LSFD formulations need much less iteration steps than the conventional FD schemes to converge, and the ratio of mesh spacing in the x and y directions is an important parameter in the LSFD application, with a great impact on stability of LSFD computation.     

两种不同尺度的颗粒在水平振动容器内分离规律的模拟

用分子动力学方法模拟二维颗粒系统在水平振动下的分离现象，通过数值模拟发现，在固定的振幅下，存在使得分离效率最佳的振动频率，在固定的振动频率下，也存在一个使得分离效率最佳的振幅。根据模拟结果，给出了最佳振幅对振动频率的经验公式。同时，还指出了存在两种不同的分离机制，当振动的加速度过大时，处于垂直边界附近的大粒子会通过容器的边界直接被抛到最顶部。     

基于树网格的格子Boltzmann方法以及曲线边界的处理

将格子玻尔兹曼方法(LBM)和BFECC技术相结合,在四叉树网格上实现,并用于二维不可压缩流动的求解.二维四叉树(三维八叉树)网格是一种非均匀网格,利用树结构进行数据存储,具有非常高的检索效率.BFECC是一种数值技巧,可以把求解输运方程的奇数阶格式通过误差修正提高一阶精度.基于四叉树网格的LBM,引入BFECC后,能有效减小输运过程中非均匀网格插值产生的误差,在总体上实现二阶精度,和经典的LBM方法相当.最后给出二维顶盖驱动方腔流动算例和二维圆柱绕流算例,从中可以看出格式的有效性.     

网格重分中关于守恒重映的几个问题

首先针对离散情况,对垸恒重映中的“守恒”给出数学上严格的解释。在此基础上,对守恒重映问题中所固有的守恒量协调问题作了描述,并提出一种基于最小二乘法的处理方案,同时,还分析了容易混淆的“质量密度”和“体积密度”,网格中心量和网格节点量等基本概念,并采用两种不同的辅助网格来对网格节点量进行重映。     

鱼洗内颗粒流动的数值模拟

实验表明,鱼洗内的流动存在高度非线性的相互作用,并最终导致表面连续性的破坏.在数值模拟中,这类问题是非常难处理的.该文从离散的观点出发,直接考虑容器内部粒子的运动.即采用分子动力学方法,模拟鱼洗内的流动.该方法所考虑的实质是颗粒流动,不要求介质是连续的,从统计物理的观点看,当所模拟的粒子数非常大时,在统计上和连续介质相当.该文首先发展了基于消息传递(MPI)的并行计算程序,可以用来做大规模的颗粒流动模拟.对鱼洗内的颗粒流动模拟结果表明,在外界激励下,鱼洗内的颗粒流动表现出的现象和液体流动类似,边界的能量以波的形式向内部传播,并很快耗散掉,在边界激励点附近,颗粒因为受到边界和内部粒子的挤压作用而跳起,从直观现象上看,和鱼洗的流动实验一致.在能量的概率密度分布函数中,可以观察到两个明显的指数区.     

A new NND difference scheme of second-order in time and space

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅＬａｘ＿ＷｅｎｄｒｏｆｆｓｃｈｅｍｅａｎｄＭａｃＣｏｒｍａｃｋｓｃｈｅｍｅａｒｅｔｗｏｗｅｌｌ＿ｋｎｏｗｎｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｃｈｅｍｅｓｗｈｉｃｈａｒｅｕｔｉｌｉｚｅｄｉｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｌｕｉｄｆｌｏｗｓｇｏｖｅｒｎｅｄｂｙＥｕｌｅｒｏｒＮａｖｉｅｒ＿Ｓｔｏｋｅｓｅｑｕａｔｉｏｎｓ.Ｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｅｔｗｏｓｃｈｅｍｅｓａｒｅ:ｗｈｅｎｔｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄｃｏｎｔａｉｎｓｓｈｏｃｋｓ,ｔｈｅｒｅｗｉｌｌ…