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1.
设E为n维欧氏空间Rn的可测子集,m E+∞,f(x)为E上的非负可测函数,并记Ek=E{x|k≤f(x)k+1}(k=0,1,2,…),利用Lebesgue积分的性质,通过构造反例,指出"级数∑k km Ek收敛"并不是f(x)在E上Lebesgue可积的充分条件.进一步,通过增加条件"f在E上a.e.有限",得到相应的充分必要条件.  相似文献   
2.
数学实验教材的比较研究与实践体会   总被引:1,自引:0,他引:1  
通过对十二种国内“数学实验”教材的比较分析,提出了一些建议。  相似文献   
3.
设a_γ=(a,γ)和b_δ=(b,δ)是两个原像,且b■a.通过集运算,得到a_γ和b_δ关于occlusion运算能交换的充要条件,特别得到在δ■γ的情形下aγ和bδ能交换的充要条件,并给出正反两方面的例子.  相似文献   
4.
设R是X上的一个关系,通过构造反例来否定有关文献中给出的结论:RloRm=Rl+m对任何整数l,m成立,其中RoR表示R与自身的合成,简记为R2(Rl,Rm等意义详见正文).进一步,在理论上建立使RloRm=Rl+m对任何整数l,m都成立的等价条件.  相似文献   
5.
结合实变函数理论,对数学分析中有界函数的Riemann可积性问题进行研究,在有关文献所提出的第四类可积函数的基础上,引入超四类可积函数,并以实例说明超四类可积函数是存在的.  相似文献   
6.
A simple but efficient method has been proposed to select variables in het-eroscedastic regression models. It is shown that the pseudo empirical wavelet coefficients corresponding to the significant explanatory variables in the regression models are clearly larger than those nonsignificant ones, on the basis of which a procedure is developed to select variables in regression models. The coefficients of the models are also estimated. All estimators are proved to be consistent.  相似文献   
7.
给求解无约束规划问题的记忆梯度算法中的参数一个特殊取法,得到目标函数的记忆梯度G o ldste in-L av in tin-Po lyak投影下降方向,从而对凸约束的非线性规划问题构造了一个记忆梯度G o ldste in-L av in tin-Po lyak投影算法,并在一维精确步长搜索和去掉迭代点列有界的条件下,分析了算法的全局收敛性,得到了一些较为深刻的收敛性结果.同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度算法的记忆梯度G o ldste in-L av in tin-Po lyak投影算法,从而将经典共轭梯度算法推广用于求解凸约束的非线性规划问题.数值例子表明新算法比梯度投影算法有效.  相似文献   
8.
设F(U)为有限论域U={u1,u2,…,un}上的模糊幂集.令D:F(U)→[0,1],AaD(A)=g(∑i=1^n ci fi(A(ui))),其中ci〉0,fi:[0,1]→[0,+∞)满足(1)fi(x)=fi(1-x),(2)fi(0)=0,(3)fi在[0,0.5]上严格递增.又设a=∑i=1^n ci fi(0,5),且g:[0,a]→[0,1]严格递增,g(0)=0,g(a)=1.某教材中的定理断定具有上述性质的映射D为F(U)上的模糊度函数.本文构造出具有上述性质的D,但D不满足模糊度函数定义中的可加性条件,故不为F(U)上的模糊度函数.本文进一步指出,若将g的定义域扩展为[0,2a],并再假定g是可加的,则可使D为F(U)上的模糊度函数.  相似文献   
9.
10.
基于内点算法思想,利用广义投影技术设计了求解带线性不等式约束和非负约束的非线性规划的广义梯度投影内点算法,并讨论了算法的收敛性质,数值例子表明算法是有效的.  相似文献   
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