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数值求解二维Euler方程的有限体积法(如k-exact,WENO重构、紧致重构等),无一例外地要进行耗时的网格单元上的二维重构.然而这些二维重构最后仅用于确定网格单元边界上高斯积分点处的解值,单元上二维重构似乎并非必需的.因此,文章提出用网格边上的一维重构来取代有限体积法中网格单元上的二维重构,分别在一致矩形网格和非结构三角形网格上发展了基于网格边重构的求解二维Euler方程的新方法,称为降维重构算法.数值算例表明该算法可以计算有强激波的无黏流动问题,且有较高的计算效率. 相似文献
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基于Godunov型数值格式的有限体积法是求解双曲型守恒律系统的主流方法,其中用来计算界面数值通量的黎曼求解器在很大程度上决定了数值格式在计算中的表现。单波的Rusanov求解器和双波的HLL求解器具有简单、高效和鲁棒性好等优点,但是在捕捉接触间断时耗散太大。全波的HLLC格式能够精确捕捉接触间断,但是在计算中出现的激波不稳定现象限制了其在高马赫数流动问题中的应用。本文利用双曲正切函数和五阶WENO格式来重构界面两侧的密度值,并且结合边界变差下降算法来减小Rusanov格式耗散项中的密度差,从而提高格式对于接触间断的分辨率。研究表明,相比于全波的HLLC求解器,本文构造的黎曼求解器不仅具有更高的接触分辨率,而且还具有更好的激波稳定性。 相似文献
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