分块矩阵取得极值秩的条件

证明了如何选取矩阵X,Y和Z使得下面的分块矩阵(AXYZ)取得它的极大秩和极小秩,这里A∈C~(m×n)是一个已知矩阵,X∈C~(m×k),Y∈C~(p×n)和Z∈C~(p×k)是三个任意矩阵.     

浅海负跃层中利用互相关输出峰值迁移曲线的声源深度判别

针对浅海负跃层波导中的声源深度判别问题,通过研究不同深度声源信号到达接收阵的简正波结构特征,提出了一种利用互相关输出峰值迁移曲线的声源深度判别方法.该方法利用浅海负跃层中主导简正波类型由声源深度决定这一先验信息,根据峰值迁移曲线中互相关时延在0时刻的位置进行声源深度判别.首先,利用垂直线列阵波束输出与单阵元接收信号做互相关处理,得到互相关时延—俯仰角输出二维图.然后,在图中提取不同时延上角度维峰值,根据时延小于等于0、大于0的情况对所提取的峰值点进行分段线性拟合,得到互相关输出峰值迁移曲线.最后,以曲线位于互相关时延为0时的位置进行声源深度判断.理论分析表明,曲线受波导中声速随深度变化的影响较小,互相关时延0时刻位置的判别阈值由低阶简正波决定,区分声源深度的区间由跃层的位置和厚度决定,且跃层上下声速差越大越有利于声源深度判别.仿真实验和海试数据分析结果表明,该方法可有效进行声源深度判别,并且无需模态分离、声源相对接收阵移动、精确声速剖面测量等前提条件.     

Hermitian型分块矩阵的极值秩

证明了可选取矩阵X和Hermitian矩阵Z,使得下面的Hermitian型分块矩阵(A XX*Z)取得它的极大秩和极小秩,这里A*=A∈Cm×m是一个已知的复矩阵,X∈Cm×k和Z*=Z∈Ck×k是两个任意的复矩阵.     

光由光密介质射向光疏介质时半波损失的条件

本文通过对反射波和入射波振幅的比值关系进行详细解析推导、作图呈现和分析讨论,给出反射光和入射光相位差在折射率-入射角空间的详细分布图,并指明半波损失发生的各种条件,其中包括光由光密介质射向光疏介质时反射光发生半波损失的条件.研究表明当光束由光密介质射向光疏介质时反射波也可能发生半波损失,而当光束由光疏介质射向光密介质时反射波也不是一定会发生半波损失.澄清和补充了一些现有教科书中不很明确的结论.     

行块矩阵M-P逆的充要条件

通过使用矩阵秩方法,证明了如下结果:[A,B]+=[αA+βB+]βAA*αBB*.[A,B][A,B]+=αAA++βBB+R(A)=R(B).这里,α+β=1,α>0,β>0.这两个结果是2007年田永革在国际线性代数学会会刊中获得的相应结果的推广.     

碳纤维增强复合材料夹芯板的砰击损伤特性

复合材料高速船舶在复杂多变的海况中航行时，由于船体结构自身的大幅升沉和纵荡运动，不可避免地会与波浪产生砰击作用，可能产生结构损伤甚至失效。采用欧拉-拉格朗日方法建立了复合材料层合板砰击数值模型，将模拟结果与文献中的试验结果进行对比，验证了流固耦合渐进损伤分析方法的可靠性。在此基础上，建立了碳纤维增强复合材料夹芯板入水砰击流固耦合数值模型，编写了VUMAT子程序，研究了复合材料夹芯板渐进损伤演化特性，分析了砰击水动力载荷、射流和水压分布特性，研究了砰击速度和斜升角对夹芯板损伤特性的影响规律。结果表明，碳纤维增强复合材料夹芯板入水砰击过程经历4个阶段，即初始增长阶段、波动阶段、急剧上升阶段和迅速下降阶段。砰击载荷作用下复合材料夹芯板产生基体损伤和分层损伤，随着砰击速度提升和斜升角增大，砰击水动力载荷逐渐增加，复合材料夹芯板面板损伤范围逐渐扩大。