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1.
This paper is the continuation of part (I), which completes the derivations of the 3D global wave modes solutions, yields the stability criterion and, on the basis of the results obtained, demonstrates the selection criterion of pattern formation.  相似文献   
2.
陈永强  徐鉴君 《力学学报》2008,40(3):297-305
在平均场的概念下对液态粒子的凝固过程提出了一个简化的液-固-气-雾(LSGF)数 学模型,并在小过冷度的条件下,求出了有关初值问题的一致有效渐近解. 结果表 明:整个动力学过程可以分为两个相互联结的时间阶段. (1) 液粒初始温 度分布的瞬态过渡阶段. 在这个阶段,凝固尚未正式启动,只是系统内的温度从任 意给定的初始分布迅速调整到某一特定空间分布. (2)液粒向固粒转变阶段. 在这 一阶段,液-固两相开始分离,相界面逐渐向液粒中心传播,直至液相完全 消失. 进而以铜为例,讨论了液态粒子在不同生长条件与物理参数下的凝固时间与 凝固过程中的温度分布的演化规律.  相似文献   
3.
植物生长、发育、演化动力学过程的数学-物理模型研究   总被引:5,自引:0,他引:5  
徐鉴君 《力学进展》2006,36(2):161-169
自20世纪中叶开始, 在生物学, 物理学, 力学, 数学的边缘领域逐渐形成了一门新兴的交 叉学科------数学生物学, 它将生物系统视为一个复杂的动力学系统, 从应用数学角度进行 深入研究, 其研究课题目前已远远超出人们熟知的生物力学领域. 这门学科的迅速发展正深 刻地改变着古老的, 以观察、分类、实验为特征的传统生物学的面貌. 本文旨在探讨数学生 物学中的一个具有重大理论与实际意义的课题方向? 植物系统生长、发育、演化动力学过程 的数学、物理模型研究; 介绍近年来国内、外在这一方向的研究动态; 并说明在对此课题的 研究方法上, 动力学数学模型与统计学模型以及计算机模拟的根本区别. 进而提出以植 物根系生长过程的研究为突破口, 说明若将生长系统处理成一个热力学开放系统, 从不可逆 过程热力学、植物细胞学与植物生理学原理出发, 结合植物内部组织的微观结构的确立, 人 们有可能建立起一套合适的描述系统内部物质、能量与信号输运的控制微分方程; 再通过运 用强有力的非线性科学、应用数学的方法求解所得微分方程式, 并将理论预测与实验观察结 果进行比较, 人们可深入探索与更好地理解根系对土壤中的水分与营养物质吸收机制和根系 生长过程中所出现的种种生物界面不稳定性现象.  相似文献   
4.
Dendritic pattern formation at the interface between liquid and solid is a commonly observed phenomenon in crystal growth and solidification process. The theoretical investigation of dendritic growth is one of the most profound and highly challenging subjects in the broad areas of interfacial pattern formation, condensed matter physics and materials science, preoccupying many researchers from various areas. Some longstanding key issues on this subject finally gained a breakthrough in the late of last century, via the ’Interfacial Wave (IFW) Theory’ on the ground of systematical global stability analysis of the basic state of dendritic growth. The original form of the IFW theory mainly focus on the investigation of various axi-symmetric unsteady perturbed modes solutions around the axi-symmetric basic state of system of dendritic growth. In reality, the system may allow various non-axi-symmetric, unsteady perturbed states. Whether or not the system of dendritic growth allows some growing non-axi-symmetric modes? Will the stationary dendritic pattern be destroyed by some of such non-axisymmetric modes? Or, in one word, what is the stability property of the system, once the non-axi-symmetric modes can be evoked? The answers for these questions are important for the solid foundation of IFW theory. The present work attempts to settle down these issues and develop a three-dimensional (3D) interfacial wave theory of dendritic growth. Our investigations verify that dendritic growth indeed allows a discrete set of non-axi-symmetric unstable global wave modes, which gives rise to a set of multiple arms spiral waves propagating along the Ivantsov’s paraboloid.  相似文献   
5.
This paper considers the effect of the anisotropic surface tension on the morphological stability of the planar interface during directional solidification. When the expression exhibiting the four-fold symmetry is included, the modified absolute stability criterion is obtained by employing the multi-variable expansion method. The linear stability analysis reveals that for the given temperature gradient, as the anisotropic surface tension parameter increases, the stability zone tends to decrease.  相似文献   
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