卷首语

<正>《数学建模及其应用》创刊至今经历了六个年头,今天翻开了第六卷的封面。如果说前五年像一个新生儿呱呱坠地,虽历经艰难却也在创造者和关爱她的人们的抚育下健康成长。那么从今年起,这个学术期刊将以自己特有的品格、顽强和进取,逐步成熟起来以回报一切钟情于数学建模事业的朋友们!本刊特有的品格,源于主编李大潜院士在创刊伊始确定下来的期刊定位:研究数学建模的中高档学术刊物。也源于本刊的办刊宗旨:引领数学建模在科研、教学和学科类活动中的发展!首先,推动科学技术     

THE TRACE IDENTITY, A POWERFUL TOOL FOR CONSTRUCTING THE HAMILTONIAN STRUCTURE OF INTEGRABLE SYSTEMS (Ⅱ)

An isospectral problem with four potentials is discussed. The corresponding hierarchy of nonlinearevolution equations is derived. It is shown that the AKNS, Levi, D-AKNS hierarchies and a new oneare reductions of the above hierarchy. In each case the relevant Hamiltonian form is established bymaking use of the trase identity.     

DNA序列中的结构与简化模型

本文简述 2 0 0 0年全国大学生数学建模竞赛 A题的科学研究背景 ,以及题目的立意和设计 .进而对解答 A题的大学生们的出色方法进行介绍与评述     

国际关系研究中的数学模型方法

本文在一组机器事件编码的数据基础上,结合社会网络分析和复杂网络分析方法构造了国际关系的数学模型/基于依赖和对抗关系的有向加权网络。在此基础上,研究国际关系网络的三个结构参数：度,核数,节点介数及其随时间变化的规律。讨论上述三个参数所代表的实际含义,以此分析国际关系随时间变化的趋势,并分析重大事件的国际影响以及几个主要国家国际地位的变化。     

相对不可约合作系统解的单调性

合作系统是一类重要的动力系统,本世纪八十年代Hirsch曾就不可约合作系统给出了一系列重要结论,但在实际问题中有许多合作系统不是不可约的却具有不可约合作系统的性质,本文提出了比不可约性更广的相对不可约概念,指出这类系统的解与严格不可约系统的解同样具有强单调性,并给出严格的证明,从而将Hirsch的结果做了进一步推广,最后介绍凝血系统中相对不可约合作系统的应用实例。     

凝血动力系统中周期解的存在性

本文对于凝血系统中蛋白C抑制作用的数学模型进行动力学分析，应用Poincare截面及Brouwer不动点定理等工具严格的证明了这一高维动力系统存在周期解。     

统计相关性分析方法的进展

系统综述了自19世纪开始且至今常用统计相关性的方法,例如Pearson和Spearman相关系数,CorGc和CovGc 相关性及距离相关性方法。重点介绍了2011年提出的MIC方法以及由此引发的毁誉参半的大量评述,旨在揭示这一热点领域研究面貌。该领域不仅受到统计学家的关注,而且受到了分析大样本和异质数据的应用研究领域的学者们的追捧,例如基因组生物学家和网络信息研究者。这些研究者期望在众多已有方法的理解和剖析中更恰当地付诸应用,并提出新的应用问题来推动新的分析方法的创造。     

合作系统的稳定性与凝血动力学

本文对于合作系统提出比不可约性更广的相对不可约性概念，分析该系统的稳定性结构，建立相应的理论，并对内源性瀑布机制提凝血动力系统进行分析，研究其轨道结构，吸引子和局部全局的稳定性态。