一道试题解法的精彩演绎

一、原题呈现例1(1)如图1,若BC=6,AC=4,∠C=60°,求△ABC的面积;(2)如图2,若BC=a,AC=b,∠C=α,求△ABC的面积;(3)如图3,在四边形ABCD中,若AC=m,BD=n,对角线AC、BD交于O点,它们所成的锐角为β,求四边形ABCD的面积.说明:这是《中学数学》(下)2014年第8期文1给出的一道关于三角函数方面的复习题.评析:本题源自高中课本,主要目的是引导学生经历从特殊到一般的过程去探索并发现三角形的面积公     

高光谱成像的马铃薯叶片含水率分布可视化

为了快速检测马铃薯叶片的水分含量，并探究受到干旱胁迫时叶片含水率变化情况，利用高光谱成像对马铃薯叶片含水率进行检测和可视化研究。采集71个叶片，用烘干法对叶片水分梯度进行控制，共得到355个样本。使用高光谱分选仪器采集叶片862.9~1 704.2 nm(256个波长)的光谱成像数据，采用称重法测量含水率。利用Sample set partitioning based on joint X-Y distance(SPXY)算法将总样本按照2∶1的比例划分为建模集(240个样本)和验证集(115个样本)。对采集的数据进行光谱特征分析，本文分别用CA和RF两种算法，各筛选得到15个特征波长。基于CA筛选出相关系数高于0.96的15个波长分别为1 406.82，1 410.12，1 403.62，1 413.32，1 416.62，1 419.82，1 400.32，1 423.12，1 426.32，1 429.62，1 432.82，1 436.12，1 439.32，1 442.52和1 445.8 nm。基于RF算法筛选被选概率高于0.3的15个特征波长，按照被选择概率值从大到小排列，分别为1 071.62，1 041.12，1 222.52，1 465.22，1 397.02，1 449.02，1 034.32，1 523.22，976.42，1 172.52，979.82，1 165.82，1 037.72，1 426.32和869.8 nm。用CA和RF算法筛选到的特征波长建立PLSR模型，分别记为CA-PLSR模型和RF-PLSR模型。利用高精度模型检测结果，对马铃薯叶片含水率进行可视化分析，首先计算马铃薯叶片图像每个像素点的含水率，得到灰度图像，然后对灰度图像进行伪彩色变换，绘制出叶片含水率可视化彩色图像。为了体现马铃薯叶片烘干处理中含水率变化进程，用HSV彩色模型对样本叶片的伪彩色图像进行分割，获得分割图像结果，显示出在某含水率区间的叶片面积比例。结果显示，CA算法选取的15个波长均在1 400.3~1 450.0 nm范围内，CA-PLSR模型的建模精度(R2_c)为0.975 5、建模集均方根误差(RMSEC)为2.81%，验证集精度(R2_v)为0.933 2、验证集均方根误差(RMSEV)为2.31%。RF算法选取的特征波长分布范围较CA法选取范围广，具有局部“峰谷”特性，且RF-PLSR模型的建模集精度(R2_c)为0.983 2、RMSEC为2.32%，验证集精度(R2_v)为0.947 1、RMSEV为2.15%。选取RF-PLS模型计算马铃薯每个像素点的含水率，得到伪彩色变换图像，观察可知随着烘干时间的增加含水率逐渐下降；并能够从叶片结构角度看到，随着水分胁迫的加强，叶片从边缘开始失水，逐渐向叶片中间蔓延，其中叶茎和叶脉的含水率较其他部位高。计算得到叶片伪彩色图像中含水率大于90%，80%和70%的像素点占整个叶片图像的比例。利用高光谱成像技术可以实现马铃薯叶片的含水率检测与分布可视化表达，为监测马铃薯生长状况以及叶片含水率分析提供新的理论根据。     

近红外光谱的结球甘蓝可溶性糖含量测定

结球甘蓝是一种富含碳水化合物的常见蔬菜，可溶性糖含量是决定其品质的重要参数。可溶性糖易溶于水，是蔬菜和水果口味的有效调节剂。作为碳水化合物，可溶性糖由三种元素C，H和O组成，其分子吸收光谱主要由被检测材料的分子中C-H，O-H和CO等基团的组合频率吸收和倍频吸收组成，包含丰富的有机物信息。因此，采用近红外光谱和化学计量学方法，探索结球甘蓝可溶性糖含量的快速检测方法。用德国布鲁克公司的MATRIX-Ⅰ型傅里叶变换近红外光谱仪采集161份结球甘蓝样本光谱数据。波数范围：12 800～4 000 cm-1(780～2 500 nm)。蒽酮比色法测量样本的可溶性糖。综合应用马氏距离法(MD)和蒙特卡洛交叉验证法(MCCV)剔除异常样本，采用Kennard-Stone(K-S)法将样本按照给定比例划分为校正集和验证集。分别使用Savitzky-Golay卷积平滑(S-G)，一阶导数(FD)，二阶导数(SD)，多元散射校正(MSC)和变量标准化(SNV)及它们的组合共12种方法对样本进行光谱预处理，获得最佳预处理方法，提高光谱数据的信噪比。采用竞争性自适应重加权采样法(CARS)筛选偏最小二乘回归(PLS)模型中回归系数绝对值大的波数点，去掉回归系数绝对值小的波数点，以有效选择与所测特性值相关的最优波数组合，获得具有良好鲁棒性和强预测能力的校正模型。使用模型决定系数R2、交互验证均方根误差(RMSECV)、预测均方根误差(RMSEP)作为模型精度评价指标。根据蒙特卡洛交叉验证法和马氏距离剔除异常样本的原理，共剔除10个光谱或者化学值异常的样本。最终参与建模分析的样本个数为151。异常样本剔除后，通过K-S法将样本按照3∶1被分成校正集(110个样本)和验证集(41个样本)。使用原始光谱数据，预处理后的光谱数据和对应于优选波数的光谱数据，建立PLS模型。结果表明，利用MSC+FD光谱预处理可以提高建模精度，校正集R2从处理前的0.68增长到0.93，MSC+FD是本研究中理想的光谱数据预处理方法。利用CARS法共优选了84个建模波数。在12 000~10 000 cm-1波数区域内，有O-H键2级和C-H键3级倍频伸缩振动吸收，此区域主要的背景信息为水和其他含氢基团，在此区域内共包含了36个选定的波数。在8 500~6 000 cm-1区域，存在糖类和水的O-H键的1级倍频伸缩振动吸收，葡萄糖的O-H键的1级倍频伸缩振动吸收，该区域是包含反映可溶性糖成分的主要光谱区间，背景影响较小，CARS方法在此区域共选择了15个建模波数。5 800~4 000 cm-1区域与12 000~10 000 cm-1区域相似，包含的选定波数多，CARS方法在此区域选择了33个建模波数。利用CARS对参与建模的波数进行优选，减少了无关信息，降低了模型的复杂度，选择的波数不但引入了表征待测组分的光谱，同时还引入了代表背景信息的光谱，使得校正模型适应性增强。建立了结球甘蓝可溶性糖的全谱PLS模型，根据CARS波数优选结果，建立了结球甘蓝可溶性糖的CARS-PLS模型。对于全谱PLS定量模型，校正集的决定系数R2为0.93，RMSECV为0.157 2%，RMSEP为0.132 8%。对于CARS-PLS模型，校正集的决定系数R2为0.96，RMSECV为0.076 8%，RMSEP为0.059 4%。数据表明，两种模型具有相当的R2，但CARS-PLS模型的RMSECV是全谱PLS模型的1/2。RMSEP也接近1/2，CARS-PLS模型比全谱PLS定量模型所用建模变量少，模型得到简化，精度更优。用CARS-PLS模型对验证集41个样本进行预测，预测集决定系数R2为0.86，预测标准误差为0.059 4%。提供了一种工作效率较高的结球甘蓝质量无损检测方法。     

露天煤矿排土场地表的光谱特征和土壤参数分析

以辽宁海州煤矿露天排土场为研究对象,分析了地表土壤光谱特征以及反射光谱与地表土壤参数的相关性.土壤反射光谱分析结果表明:不同排土年限光谱反射率随排土年限的增长而降低;不同土质中灰土和混合土的水分吸收谷表征不明显,红壤土、黄土和红砂土光谱反射率以红壤土为最高,以下依次为黄土和红砂土.土壤反射光谱与土壤参数相关性分析结果表明:有机质含量与反射光谱相关性最高处的相关系数为-0.76,其他参数与反射光谱相关系数较低.建立土壤有机质含量预测模型(建模R~2=0.737 4,模型检验R~2_V=0.682 4)满足检测要求.分析了 1 910和1 943 nm处光谱反射率与土壤含水量之间的关系,结果表明由于排土场土壤的多样件和复杂性,土壤全样本光谱反射率与土壤含水量之间呈非线性相关,分别依年代、土质分组后,土壤光谱反射率与土壤含水量均呈线性相关.     

玉米作物多光谱图像精准分割与叶绿素诊断方法研究

为了快速获取大田玉米作物长势信息, 基于多光谱图像开展了大田玉米叶绿素指标的非破坏性诊断研究。应用自主开发的2-CCD多光谱图像感知系统, 在田间采集玉米冠层可见光［Blue(B), Green(G), Red(R);400～700 nm］和近红外(Near-infrared: NIR, 760～1 000 nm)图像, 并使用SPAD同步测量样本叶绿素指标。采集后图像经自适应平滑滤波处理后, 进行图像玉米植株提取。为了选择最优算法实现玉米植株与杂草、土壤背景的分割, 首先比较了最大类间方差(OTSU)分割算法和局部阈值处理分割算法, 选取了基于局部统计的可变阈值处理方法对玉米NIR图像进行初步分割, 进而采用区域标记算法进行精细分割, 分割准确率达95.59%。将分割结果应用于玉米植株可见光图像R, G, B各通道, 从而实现了玉米植株多光谱图像中可见光图像的整体分割。基于分割后R, G, B和NIR四个通道的玉米冠层图像, 提取了各通道图像灰度均值(ANIR, ARed, AGreen和ABlue)并计算了归一化植被指数(NDVI)、比值植被指数(RVI)和绿色归一化植被指数(NDGI)作为光谱特征参数, 建立了玉米冠层叶绿素指标诊断的偏最小二乘法回归模型。结果表明, 建模R2达0.596 0, 预测R2达0.568 5, 该方法通过玉米多光谱图像特征参数评估叶片叶绿素含量, 可为大田玉米长势监测提供支持。     

基于第一性原理的锂空气电池钌掺杂石墨烯正极 氧还原反应机理研究

双电解液锂空气电池因其高理论能量密度受到广泛研究,但电池正极侧氧还原反应(ORR)速率低,其反应速率是限制锂空气电池发展的主要因素之一.本文提出了以钌(Ru)掺杂单层石墨烯作为正极ORR催化剂,采用第一性原理计算nRu (n=1～3)掺杂石墨烯的电子结构和氧气在Ru掺杂石墨烯表面的吸附性能,并以过渡态搜索方法获得ORR反应路径,研究碱性溶液中Ru掺杂单层石墨烯作用下的ORR机理.研究结果表明,经Ru原子掺杂后,石墨烯能够获得稳定的掺杂结构,且电导率显著提升.同原始单层石墨烯相比,Ru掺杂石墨烯增强了对O₂的吸附能力.在三Ru(n=3)掺杂石墨烯表面进行的ORR无需克服任何能垒.此外,三Ru掺杂石墨烯表面对OH基团的吸附能最低,有利于ORR的连续进行.研究表明三Ru掺杂石墨烯有望成为一种新型的ORR催化剂以提高双电解液锂空气电池的性能.     

土壤水分对近红外光谱实时检测土壤全氮的影响研究

利用近红外光谱技术实时预测土壤全氮含量是精细农业的研究热点之一,但是由于土壤水分在近红外波段的吸收系数较高,影响了土壤全氮含量的实时预测精度。使用布鲁克MATRIX_I傅里叶近红外光谱分析仪对不同土壤水分的土壤样本进行了近红外光谱扫描,定性和定量的分析了土壤水分对近红外光谱的影响,并提出了一种消除土壤水分对土壤全氮含量预测影响的方法。近红外光谱扫描结果显示在同一全氮含量水平下,随着土壤水分含量的增加,光谱吸光度呈逐渐上升的趋势,且变化趋势为非线性。通过对1 450和1 940nm两个水分吸收波段的差分处理,设计了水分吸收指数MAI(moisture absorbance index),再对土壤按照水分含量梯度进行分类,提出了相应的修正系数。修正后的6个土壤全氮特征波段处(940,1 050,1 100,1 200,1 300和1 550nm)的土壤吸光度值作为建模自变量,使用BP神经网络建立了土壤全氮预测模型,模型的RC,RV,RMSEC,RMSEP和RPD分别达到了0.86,0.81,0.06,0.05和2.75;与原始吸光度所建模型相比较模型精度得到了显著提高。实验结果表明本方法可以有效地消除土壤水分对近红外光谱检测土壤全氮含量预测的影响,为土壤全氮含量实时预测提供了理论和技术支持。     

Y(TiFe)12的中子衍射研究

用中子衍射研究了Y(TiFe)₁₂的晶体结构及其磁的特性。观测到Y(TiFe)₁₂为ThMn₁₂型结构,空间群为14/mmm,Fe和Ti分布在三个不等效的晶位上,且Fe和Ti分别择优占据某些晶位。对所得结果进行了初步讨论。 关键词：     

不同中心波长飞秒脉冲激发InAs表面辐射太赫兹波的机理研究

研究了p型(100)InAs在不同中心波长飞秒激发光(750—850nm)作用下的太赫兹(THz)波辐射特性.这种太赫兹辐射的光谱性质与光学Dember效应密切相关，飞秒脉冲激发下产生的载流子在InAs表面的Dember场内做加速运动，从而辐射出THz电磁波.实验结果表明：不同中心波长的激发光作用下，InAs表面产生的Dember电场、光生载流子浓度、谷间散射效应以及处于不同状态的载流子数目都发生了变化，因而激发出太赫兹波的功率、振幅、频谱分布和有效谱宽是不同的.这项研究将有利于THz时域光谱技术以及实验     

2-溴-4-甲基苯酚的合成

2-溴-4-甲基苯酚是合成许多药物及广谱型香料香兰素的重要中间体。常温下，以对甲基苯酚为原料加溴易生成2，6-二溴-4-甲基苯酚，本文在原来工作的基础上，在低温下，通过溴化氧化一步直接合成了2-溴-4-甲基苯酚，产率可达93％并通过红外光谱和核磁共振谱对产物结构进行确证。反应的最佳条件是：反应温度为-5～-10℃，反应时间为4h，搅拌速度为1000r／min，对甲基苯酚与双氧水物质的量比为1：0．85。反应方程式如下：