求解Euler方程的区域分解方法与并行算法

将复杂形状区域划分成多块子区域,研究发展了一种多块区域之间迎风守恒型的内边界耦合方法,实现相邻子区域解的光滑过渡,使多区耦合得到总体流场的数值解。对二维翼型跨音速流动和圆弧形隆起物超音束汉动等进行了分区数值计算,并将计算结果与单区计算结构和实验结果作了比较。并行分区引入“先进先出”的同步控制等待机制,实现了高效率并行计算,还分析了影响并行效率的主要因素。     

三维Euler方程的分区和并行计算

三维全机绕流区域分解成多块子区域,多块区域之间采用迎风型通量守恒内边界耦合条件,分区计算总体区域,形成总体耦合流场的分区数值解。利用PVM并行环境,采用纯结点并行计算编程方式和“先进先出”的同步控制等待机制,对三维复杂流动跨音速流场相应分区实现了多区域并行计算。分析了影响并行效率的主要因素,将并行计算结果与串行计算结果和实验结果作了比较,讨论了多种区域分解数目的并行计算效率。在负载平衡程度较好时,可得到较高的并行效率。     

桥梁主梁断面气动特性计算

采用雷诺平均Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程和在连续方程增加压力对时间导致数项的拟压缩性方法，计算桥梁主梁断面气动特性，数值计算过程采用基于中心差分近似和Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ时间推进的格点有限体积多重网格法，湍流模式采用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｎｍａｘ代数模式，以虎门桥主梁断面计算为例，计算的空气动力特性与风洞试验数据吻合很好，本文方法具有占机内存小，计算时间短的优点。     

全机绕流Euler方程多重网格分区计算方法

全机三维复杂形状绕流数值求解只能采用分区求解的方法,本文采用可压缩Euler方程有限体积方法以及多重网格分区方法对流场进行分区计算。数值方法采用改进的van Leer迎风型矢通量分裂格式和MUSCL方法,基于有限体积方法和迎风型矢通量分裂方法,建立一套处理子区域内分界面的耦合条件。各个子区域之间采用显式耦合条件,区域内部采用隐式格式和局部时间步长等,以加快收敛速度。计算结果飞机表面压力分布等气动力特性与实验值进行了比较,二者基本吻合。计算结果表明采用分析“V”型多重网格方法,能提高计算效率,加快收敛速度达到接近一个量级。根据全机数值计算结果和可视化结果讨论了流场背风区域旋涡的形成过程。