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1.
随机结构非线性动力响应的概率密度演化分析   总被引:23,自引:5,他引:18  
李杰  陈建兵 《力学学报》2003,35(6):716-722
提出了随机结构非线性动力响应分析的概率密度演化方法.根据结构动力响应的随机状态方程,利用概率守恒原理,建立了随机结构非线性动力响应的概率密度演化方程.结合Newmark-Beta时程积分方法与Lax-Wendroff差分格式,提出了概率密度演化方程的数值分析方法.通过与Monte Carlo分析方法对比,表明所给出的概率密度演化方法具有良好的计算精度和较小的计算工作量.研究表明:随机结构非线性动力响应概率密度具有典型的演化特征,随着时间增长,概率密度曲线分布趋于复杂.  相似文献
2.
随机结构动力反应分析的概率密度演化方法   总被引:19,自引:3,他引:16  
李杰  陈建兵 《力学学报》2003,35(4):437-442
提出了随机结构动力反应分析的概率密度演化方法.基于有限单元法基本原理,导出了含有随机参数的结构反应状态方程,进而,通过引入扩展状态向量,建立了随机结构反应的概率密度演化方程.将精细时程积分方法与Lax-Wendroff差分格式相结合,探讨了求解概率密度演化方程的数值方法.对一个8层层间剪切型随机结构进行了算例分析,并与Monte Carlo方法的结果进行了比较.研究表明,随机结构反应的概率密度具有演化特征,且概率密度曲线与正态分布差异甚大,甚至可能出现双峰曲线.  相似文献
3.
非线性随机结构动力可靠度的密度演化方法   总被引:8,自引:2,他引:6  
陈建兵  李杰 《力学学报》2004,36(2):196-201
建议了一类新的非线性随机结构动力可靠度分析方法。基于非线性随机结构反应分析的概率密度演化方法,根据首次超越破坏准则对概率密度演化方程施加相应的边界条件,求解带有初、边值条件的概率密度演化方程,可以给出非线性随机结构的动力可靠度。研究了数值计算技术,建议了具有自适应功能的TVD差分格式。以具有双线型恢复力性质的8层框架结构为例进行了地震作用下的动力可靠度分析,与随机模拟结果的比较表明,所建议的方法具有较高的精度和效率。  相似文献
4.
结构随机反应概率密度演化分析的数论选点法   总被引:7,自引:1,他引:6  
陈建兵  李杰 《力学学报》2006,38(1):127-133
密度演化方法可以直接获取结构的线性和非线性响应概率密度函数解答及其演化过程。当结构参数与激励中含有多个随机变量时,在多维随机变量空间中的离散代表点选点规则对密度演化分析的精度和效率至关重要。基于高维数值积分的数论方法,建议了多维随机变量空间的数论选点方法。利用多维随机变量空间的联合概率密度函数的球对称性或近似辐射衰减性质,对数论方法给出的单位超立方体中的分布点集进行筛选,可大幅度减少选点数目,从而将具有多个随机变量的结构随机响应分析问题计算工作量降低到与单一随机变量结构随机响应分析问题相当的水平。  相似文献
5.
随机动力系统中的概率密度演化方程及其研究进展   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
李杰  陈建兵 《力学进展》2010,40(2):170-188
从概率密度演化的基本思想出发, 阐述了概率密度演化方程的历史、进展与应用. 文中首先剖析和澄清了概率守恒原理的物理意义, 论述了概率守恒原理的随机事件描述和状态空间描述, 并由此阐明了概率密度演化与系统物理演化的内在联系, 即: 系统的物理状态演化构成了概率密度演化的内在机制. 在此基础上, 结合概率守恒原理的两类描述以及系统状态的物理演化方程, 以与历史上不同的方式,重新推导了经典概率密度演化方程, 包括Liouville方程、FPK方程和Dostupov-Pugachev方程, 进一步阐明了这些方程的物理意义, 以及它们不能降阶的原因. 结合概率守恒原理的随机事件描述和解耦的系统物理方程, 导出了广义概率密度演化方程. 分析了广义概率密度演化方程的物理意义. 以非线性结构随机反应的概率密度演化分析为例, 展示了概率密度演化理论的应用前景. 最后, 指出了需要进一步研究的问题.  相似文献
6.
非线性随机动力系统的概率密度演化分析   总被引:6,自引:1,他引:5       下载免费PDF全文
阐述了基于概率密度演化理论进行多自由度结构非线性随机动力反应分析的基本思想.采用随机过程的正交分解或物理系统建模的思想,实现随机激励的随机函数表述.对由此获得的随机状态方程采用概率密度演化理论求解,可以获得随机动力系统反应的概率密度函数及其演化.以某剪切型框架结构的非线性随机地震反应分析为例,说明了所发展方法的可行性和有效性.  相似文献
7.
随机结构静力反应概率密度演化方程的差分方法   总被引:5,自引:1,他引:4  
陈建兵  李杰 《上海力学》2004,25(1):21-28
随机结构分析的概率密度演化方法是分析随机结构静力反应的一种具有良好前景的方法。本文研究了求解随机结构静力反应概率密度演化方程的差分方法,分别探讨了单边差分格式和Lax-Wendroff格式的计算性态。二者均能满足概率相容性条件并且能够保证均值线性增长。以八层框架结构的静力随机反应为例,对两种差分格式的结果及精确解答进行了具体的比较分析。研究表明,两种差分格式均是收敛和稳定的,在不连续点处存在角点效应.单边差分格式能够保证概率非负性,而Lax-Wendroff格式具有往往更快的收敛速度。就变异系数而言,通常单边差分格式的变异系数随着区间离散数的增长而趋于稳定值,Lax-Wendroff格式则一开始就可得到恒定的值。  相似文献
8.
随机过程的随机谐和函数表达   总被引:5,自引:0,他引:5  
陈建兵  李杰 《力学学报》2011,43(3):505-513
研究了随机过程的随机谐和函数表达及其性质.首先证明了当随机谐和函数的频率分布与目标功率谱密度函数形状一致时,随机谐和函数过程的功率谱密度函数等于目标功率谱密度函数.进而,证明了随机谐和函数过程的渐进正态性,讨论了趋向正态分布的速率,并采用Pearson分布研究了一维概率密度函数的性质.与已有的随机过程谱表达方式相比,采用随机谐和函数表达,仅需要很少的展开项数,即可获得精确的目标功率谱密度函数,从而大大降低了与之相关的随机动力系统分析的难度.最后,以多自由度体系的线性和非线性响应分析为例,验证了随机谐和函数模型的有效性和优越性.  相似文献
9.
基于概率密度演化方法的随机结构可靠度分析   总被引:4,自引:0,他引:4  
随机结构反应的概率密度演化方法能够给出随机荷载作用下随机结构反应的概率密度函数。在此基础上,根据给定的正常使用位移限值要求,直接进行积分给出了随机结构的正常使用可靠度及其失效概率。在实例分析中,与一类情况下的精确解答及基于反应正态分布假定的二阶矩方法分析结果进行了比较。研究表明:基于密度演化方法的随机结构可靠度分析具有很高的精度,而二阶矩方法的可靠度分析结果则往往具有一定的偏差,在失效概率较低时可能给出虚假的失效概率。  相似文献
10.
随机结构响应密度演化分析的映射降维法   总被引:3,自引:1,他引:2  
李杰  陈建兵 《力学学报》2005,37(4):460-466
提出了随机结构响应密度演化分析的映射降维算法.在一般线性与非线性随机结构分析中,采用近年发展起来的密度演化方法,能够获得动力响应的瞬时概率密度函数及其演化过程,具有较好的精度.当具有多个随机变量时,采用常规的格栅型选点将导致过大的计算工作量.基于Cantor集合映射的基本思想,将多维空间中的离散网格点逐次两两降维,按照概率测度值进行排序、取点,从而将具有多个随机变量的随机结构分析问题的计算工作量降到与仅含单一随机变量的随机结构分析相当的水平.与随机模拟结果的比较表明:建议的方法具有较高的精度和效率。  相似文献
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