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1.
采用高阶无网格法求解薄板弯曲问题,在已发展的线性曲率光顺方案的基础上,通过引入泰勒展开技术,建立了能够精确再现纯弯曲和线性弯曲模式的节点积分方法。与之相比,目前无网格薄板分析主要采用的节点积分方法仅能精确再现纯弯曲模式。数值结果表明,本文方法可精确通过纯弯曲和线性弯曲试验,且能得到光滑、无振荡的弯矩场。与标准的高斯积分方法和目前已存在的节点积分方法相比,本文方法在计算精度、效率以及弯矩分布等方面均展现出显著优势。  相似文献
2.
采用无单元伽辽金法求解弹塑性大变形问题。充分利用无单元法易于建立高阶近似函数的优点,位移采用二阶移动最小二乘近似。在更新拉格朗日方法的框架下,通过对控制方程弱形式的线性化建立了内力率的表达式,并区分为材料和几何两部分。采用Hughes-Winget算法更新应力,建立了Newton-Raphson迭代求解所需的一致切线刚度阵。刚度阵的数值积分采用近来针对小变形分析建立的二阶一致三点积分格式QC3(Quadratically Consistent 3-point integration scheme)。数值结果证明了本文方法分析弹塑性大变形问题的有效性和优越性。  相似文献
3.
近来提出的一致性高阶无网格法通过发展导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过分片试验,从而显著改善无网格计算的效率、精度和收敛性。然而,由于导数修正方程数目须与积分点数目相匹配,该方法仅限于使用三角形积分子域。在保留原有导数修正方程的基础上,提出了修正导数的共面条件,并据此建立补充方程,使得方程总数可匹配于所需的积分点数目,从而将一致性高阶无网格法方便地拓展到使用四边形积分子域。数值结果表明,本文方法精确地通过了分片试验,并展现出极好的计算精度、效率和收敛性  相似文献
4.
与传统有限元法相比,无网格法具有节点形函数高度光滑、易于形成高阶近似等优势,更适合于以薄板弯曲问题为代表的高阶偏微分方程的数值求解.然而,高阶无网格法的形函数是非多项式的有理函数,导致弱形式的区域积分难以得到精确计算,通常采用的高阶高斯积分方法需使用大量积分点,计算效率低且精度不高.论文针对薄板弯曲问题的高阶(三阶)无网格法分析,首次发展了与该高阶近似相一致的曲率光顺方案,并基于背景三角形积分单元建立了相应的数值积分格式,大幅度减少了所需的积分点数目.所发展方法的关键在于计算刚度阵所需的形函数的二阶导数由形函数及其一阶导数通过散度定理确定,而非对形函数直接求导获得.数值结果表明,基于标准的高斯积分方案的高阶无网格法精度不高,不能精确再现纯弯曲和线性弯曲模式,且得到的弯矩场分布存在严重的虚假数值振荡.而论文所建议的基于曲率光顺方案的高阶无网格法能够方便高效地求解薄板弯曲问题,尤其是它能精确反映纯弯曲和线性弯曲模式.与标准的高斯积分方法和目前主流的常曲率光顺方法相比,论文方法在计算效率、精度、弯矩分布等方面均展现出显著优势,因而具有较好的应用价值.  相似文献
5.
为准确方便地施加本质边界条件,在连续掺混法(Continuous Blending Method,CBM)的框架下,通过增加一个边中节点,发展了采用二阶基底的无网格与二阶有限元的耦合离散方法.Galerkin弱形式的数值积分采用具二阶一致性的3点积分方法(Quadratically Consistent 3-point integration method,QC3).与原本在QC3中采用的Nitsche法相比,所发展的耦合离散方法可像有限元法一样简单高效地施加本质边界条件,不向弱形式中引入额外项,也不依赖于任何人工参数.而且,数值结果还表明,QC3的计算精度也得到进一步提高.  相似文献
6.
为改善无网格法动力分析的效率和精度,将具有二阶一致性的三点积分方法(Quadratically Consistent 3-point integration method,QC3)从静力问题的无网格法分析拓展到弹性动力问题;形函数采用二次的移动最小二乘近似;采用修正的节点导数计算积分点上的刚度阵;并应用Newmark法进行时域积分。数值计算结果表明:QC3对于动力分析十分有效,相比于仅满足线性一致性的一点积分方法(Linear Consistent 1-point integration method,LC1),精度提高了一个数量级,且可以得到光滑无振荡的应力场;与标准的三角形(Standard Triangle,ST)16点积分方案相比,计算精度相当,但仅消耗了约为其1/6的CPU时间。  相似文献
7.
采用高阶无网格法求解薄板弯曲问题,在已发展的线性曲率光顺方案的基础上,通过引入泰勒展开技术,建立了能够精确再现纯弯曲和线性弯曲模式的节点积分方法。与之相比,目前无网格薄板分析主要采用的节点积分方法仅能精确再现纯弯曲模式。数值结果表明,本文方法可精确通过纯弯曲和线性弯曲试验,且能得到光滑、无振荡的弯矩场。与标准的高斯积分方法和目前已存在的节点积分方法相比,本文方法在计算精度、效率以及弯矩分布等方面均展现出显著优势。  相似文献
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采用无单元伽辽金法求解弹塑性大变形问题。充分利用无单元法易于建立高阶近似函数的优点,位移采用二阶移动最小二乘近似。在更新拉格朗日方法的框架下,通过对控制方程弱形式的线性化建立了内力率的表达式,并区分为材料和几何两部分。采用Hughes-Winget算法更新应力,建立了Newton-Raphson迭代求解所需的一致切线刚度阵。刚度阵的数值积分采用近来针对小变形分析建立的二阶一致三点积分格式QC3(Quadratically Consistent 3-point integration scheme)。数值结果证明了本文方法分析弹塑性大变形问题的有效性和优越性。  相似文献
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