POST-BUCKLING OF A CANTILEVER ROD WITH VARIABLE CROSS_SECTIONS UNDER COMBINED LOAD

IntroductionSinceEuler[1] ,Lagrange[2 ] ,Love[3 ] etal.investigatedtheslenderrod ,asoneofthebasicstructuralstabilityproblems ,manyattentionshavebeenpaidtothepost_bucklingofelasticrodsforalongtime .Today ,flexiblerodshavebeenwidelyusedasspring ,linkages ,robot’sarms,largeantennasandsoon .Hence ,thestudiesofpost_bucklingofelasticrodshavewideengineeringandapplyingbackgroundsinrecentdays .Basedontheassumptionthattheaxiallineoftherodisinextensible ,Timoshenkoetal.[4] examinedthepost_bucklingofco…  

弹性地基上变厚度矩形板自由振动的GDQ法求解

基于广义微分求积法(GDQ法),对弹性地基上变厚度矩形板横向自由振动的控制微分方程及其不同边界条件进行离散,研究了其自由振动的频率特性。数值计算得到了不同长宽比?、不同厚度变化参数?、不同地基参数K条件下以及简支或固定边界条件下弹性地基上变厚度矩形板的量纲为一的振动频率,并与已有文献进行了比较。结果表明:运用广义微分求积法对弹性地基上变厚度矩形板的频率求解结果在退化到K=0时与幂级数解的结果非常吻合;在条件相同的情况下,采用广义微分求积法仅需较少的节点(N=M=13)就能达到满意的求解精度。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。  

Winkler-Pasternak 弹性地基梁自由振动的二维弹性分析

基于二维线弹性理论，应用 Hamilton原理，获得Winkler‐Pasternak弹性地基梁自由振动的控制微分方程，应用微分求积法（DQM ）数值研究了梁自由振动的无量纲频率特性。计算结果与已有的结果（Bernoulli‐Euler梁和Timoshenko梁）比较表明，本文的分析方法对弹性地基长梁和短梁自由振动的研究都有效。最后考虑了几何参数对梁频率的影响，以及不同边界条件下地基系数对频率的影响和收敛性。  

非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板自由振动的DTM求解

针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法(DTM),研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。  

非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板自由振动的DTM求解Free vibration analysis for rectangular plates with variable thickness resting on a non-uniform Winkler elastic foundation by DTM

针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题，通过一种有效的数值求解方法——微分变换法（DTM），研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件，其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程，得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形，并与已有文献采用的不同求解方法进行比较，结果表明，DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后，在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响，并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。  

FGM环扇形板的面内自由振动分析In-plane free vibration analysis of FGM annular sector plates

假定功能梯度材料（FGM）的物性参数沿环扇形板径向按照幂律梯度变化，基于平面线弹性理论，建立了FGM环扇形板面内自由振动的运动控制微分方程。采用二维微分求积法（DQM）对FGM环扇形板面内自由振动的无量纲运动控制微分方程进行离散，数值求解了不同边界条件下FGM环扇形板面内自由振动的无量纲固有频率，同时也给出了FGM环扇形板扇形角为π/4时有限元商用软件ANSYS的部分计算结果，验证了本文方法的正确性。结果表明，在相应边界条件下，FGM环扇形板的梯度指标、内外半径比以及扇形角对无量纲固有频率均有影响，其计算结果和分析方法可供设计和研究参考。  

加热压电纤维复合材料圆板的横向自由振动Transverse free vibration of heated piezoelectric fibre composite materials circular plates

基于经典薄板理论和极正交各向异性材料的本构理论,建立了加热压电纤维复合材料圆板的线性振动控制微分方程.采用打靶法分别获得了加热压电纤维复合材料圆板在周边固支和简支情况下,无量纲固有频率随温度和电场强度变化的关系曲线,并分析了压电纤维体积分数、刚度参数、电场强度和温度变化对压电纤维复合材料圆板无量纲固有频率的影响.结果表明,一定体积分数或者电场强度下,压电纤维复合材料圆板的无量纲固有频率都随温度的升高而单调下降;同一温度下,刚度参数越小,无量纲固有频率越低;电场强度越大,无量纲固有频率越高.  

弹性地基上转动FGM梁自由振动的DTM分析DTM analysis for free vibration of rotating FGM beams resting on elastic foundations

基于Euler-Bernoulli梁理论，利用广义Hamilton原理推导得到弹性地基上转动功能梯度材料（FGM）梁横向自由振动的运动控制微分方程并进行无量纲化，采用微分变换法（DTM）对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换，计算了弹性地基上转动FGM梁在夹紧-夹紧、夹紧-简支和夹紧-自由三种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率，再将控制微分方程退化到无转动和地基时的FGM梁，计算其不同梯度指数时第一阶无量纲固有频率值，并和已有文献的FEM和Lagrange乘子法计算结果进行比较，数值完全吻合。计算结果表明，三种边界条件下FGM梁的无量纲固有频率随无量纲转速和无量纲弹性地基模量的增大而增大；在一定无量纲转速和无量纲弹性地基模量下，FGM梁的无量纲固有频率随着FGM梯度指数的增大而减小；但在夹紧-简支和夹紧-自由边界条件下，一阶无量纲固有频率几乎不变。  

Winkler-Pasternak弹性地基梁自由振动的二维弹性分析Two-dimensional elastic analysis for free vibration of beams set on winkler-pasternak elastic foundations

基于二维线弹性理论,应用Hamilton原理,获得Winkler-Pasternak弹性地基梁自由振动的控制微分方程,应用微分求积法(DQM)数值研究了梁自由振动的无量纲频率特性。计算结果与已有的结果(Bernoulli-Euler梁和Timoshenko梁)比较表明,本文的分析方法对弹性地基长梁和短梁自由振动的研究都有效。最后考虑了几何参数对梁频率的影响,以及不同边界条件下地基系数对频率的影响和收敛性。  

弹性约束边界圆环板面内自由振动的二维弹性解Two-dimensional elasticity solutions for in-plane free vibration of annular plates with elastically restrained edges

基于二维线弹性理论，应用哈密顿原理导出弹性约束边界圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)数值研究了弹性约束边界圆环板面内自由振动的频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞，问题退化为四种典型边界圆环板的面内自由振动，与已有文献的计算数值结果进行比较，证实本文的分析求解方法行之有效。最后全面考虑了圆环板边界条件、几何系数及刚度系数对自振频率的影响。