求解非线性方程组的混合遗传算法

非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题。大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多非线性方程组，选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文结合遗传算法和经典算法的优点，提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了遗传算法的群体搜索和全局收敛性，有效地克服了经典算法的初始点敏感问题；同时在遗传算法中引入经典算法(Powell法、拟牛顿迭代法)作局部搜索，克服了遗传算法收敛速度慢和精度差的缺点。选择了几个典型非线性方程组，从收敛可靠性、计算成本和适用性等指标分析对比了不同算法。计算结果表明所设计的混合遗传算法有着可靠的收敛性和较高的收敛速度和精度，是求解非线性方程组的一种成功算法。  

一种三维结构拓扑优化设计方法

采用传统的渐进结构优化方法进行复杂三维结构拓扑优化设计的迭代过程中，常在一些迭代步，结构上会出现少量小的孤立体，从而使得结构奇异，以致结构拓扑优化迭代无法进行，为了解决这个问题，首先，采用沿结构边界和孔洞周围附加人工材料单元的措施，将结构拓扑优化模型近似等效地转变为一个非奇异结构拓扑优化模型，然后，针对各向同性和拉、压特性不同的所有材料结构，提出了一种三维结构拓扑渐进优化方法和相应的算法，最后，给出了几个典型和复杂的三维结构的拓扑优化设计算例．算例表明该方法是正确和有效的，且具有广泛的工程应用前景．  

无限平板内埋裂纹线弹簧模型

建立了无限平板内埋椭圆形裂纹的弹簧模型，用积分变换方法推导了问题的控制积分方程笔应力强度因子的表达式，给出了数值结果，并与现有交替迭代解进行了比较，结果表明模型的应用是合理的。  

复合材料圆柱壳失稳载荷的振动监测

本文根据结构振动与稳定性的相关性，以振动频率测试值作为监控参数进行了复合材料圆柱壳的失稳状态监测。该方法首先利用模态试验，测量得到了复合材料圆柱壳在轴压和外压栽荷作用下的模态特性变化特性，进而利用一阶固有频率在低载荷下的这种变化特性，采用多项式拟合法，无损预估了复合材料圆柱壳的轴压和外压屈曲栽荷，估计值与试验测试结果比较一致。  

一种表面裂纹高温断裂韧性测试方法

提出了一种表面裂纹高温断裂韧性测试方法，包括试样加热、温控和裂纹嘴张开位移测试方法．该方法适合于在相对简单的条件下测试表面裂纹高温断裂韧性．最后给出了铝合金焊缝表面裂纹高温断裂韧性的测试结果．  

大型油罐箱公路运输响应分析

为了确定大型油罐箱运输过程中的响应分布规律，使用MSC／NASTRAN有限元软件建立了油罐箱和运输车整体的三维有限元模型。首先分析了油罐箱和运输车整体的动力学特性，得到了系统的固有频率和振型。随后采用随机响应和瞬态响应两种方法进行分析计算，得到了运输车在不同等级公路以不同速度行驶情况下的响应值，确定了最大响应的位置和运输过程中危险频率区间及其对应振型，且两种方法所得的加速度响应均方根值一致。计算结果表明运输车可有效地衰减路面激励，油罐箱加速度响应的最大值为均方根值的2．5—3倍。  

NONLINEAR DEFORMATION THEORY OF THIN SHELL

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｉｎｓｈｅｌｌｉｓａｖｅｒｙｃｏｍｐｌｅｘａｎｄｄｉｆｆｉｃｕｌｔｐｒｏｂｌｅｍ.Ｉｔｍｕｓｔｂｅｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ.Ｉｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅｂｏｏｋ,ｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ,ｔｏｓｉｍｐｌｉｆｙχ=α233α231 α232 α233-1,ｕｓｕａｌｌｙｐｕｔｔｉｎｇα231 α232 α233=1[1],ｗｅｇｅｔχ=α233-1.Ｗｈｅｎα33>1,ｗｅｇｅｔχ>0.Ｍｏｒｅｏｖｅｒｔｏｓｉｍｐｌｉｆｙε11=(1 ｅ11)2 ｅ212 ｅ213-1,ｗｈｅｎｅ11,ｅ212,ｅ21…  

多个共面任意分布表面裂纹的应力强度因子

采用线弹簧模型求解多个共面任意分布表面裂纹的应力强度因子。基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板理论和连续分布位错思想，通过积分变换方法，将含有多个共面任意分布表面裂纹的无限平板问题归结为一组Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程。利用Ｇａｕｓｓ－Ｇｈｅｂｙｓｈｅｖ笔法获得了奇异积分方程的数值解。为验证本文法的正确性，文中最后给出了有关应力强度因子或Ｐ－Ｖ曲线的数值结果并与现有的理论结果或实验结果进行了对比。结果表明了连续位  

含内埋裂纹的板条瞬态响应分析

利用线弹簧模型求解了阶跃载荷作用下含内埋裂纹的无限长板条问题，对采用基于线弹簧模型的解析方法求解三维裂纹动态问题作了有益的探索。定性解释了动态线弹簧采用静态线弹簧本构关系的可行性，通过积分变换方法，导出了描述内埋裂纹板条动态问题的Cauchy型奇异积分方程。进行了数值计算，对模型应用的合理性作了理论解释，并对内埋裂纹板条瞬态响应的影响因素作了细致的分析。  

含内埋矩形脱层复合材料圆柱壳屈曲分析的混合变量条形传递函数方法

提出了一种分析含内埋矩形脱层正交各向异性圆柱壳稳定性问题的混合变量条形传递函数方法。首先基于Mindlin一阶剪切壳理论，通过定义圆柱壳的广义力变量和混合变量，建立了壳的改进混合变量能量泛函；然后，为了便于脱层壳的分区求解，通过引入条形单元，创建了基于混合变量条形传递函数解的含脱层和不合脱层两种超级壳单元；在此基础上，将含内埋矩形脱层的复合材料层合壳划分成两种超级壳单元的组合体，通过各超级壳单元相互之间连接结点处的位移连续和力平衡条件得到脱层壳的屈曲方程；最后由屈曲方程计算含内埋矩形脱层壳的屈曲载荷和屈曲模态。算例分析的结果验证了本方法的正确性，并给出了几种因素对屈曲载荷和屈曲模态的影响。