在哈密顿体系下分析非线性动力学问题

首先将ｎ维未知向量ｑ的二阶非线性力系统Ｍｑ＋Ｇｑ＋Ｋｑ＝Ｆ（ｑ，ｑ，ｔ）转化为与其等价的２ｎ维未知向量ｖ的一阶微分方程ｖ＝Ｈｖ＋ｆ（ｖ，ｔ），其中非线性部分ｊｉ（ｖ，ｔ）＝０（ｉ＝１，．．．ｎ），ｆｉ（ｖ，ｔ）＝Ｆｉ－ｎ（ｑ，ｑ，ｔ）（ｉ＝ｎ＋１，．．．２ｎ）；然后给出一种求解ｖ的逐步积分公式，从而将精细积分法进一步推广应用到非线性动力学问题。算例表明本方法的计算量较小且结果合理可靠。  

求解非线性动力学方程的分段直接积分法

针对n维未知向量v的一阶微分方程dv/dt=Hv f(v,t）进行求解。首先，将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=T的j次多项式来近似，然后借助分段直接积分法，导出了各段内的、用T的解析函数表达的求解公式，通过选取j值，可获得一系列具有不同精度的近似解，便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系。为适应实际计算，还全面讨论了上述多项式的确定方法，其中包括避免求f(v,t)导数的算法。算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题，而且对研究解的形态和稳定性，如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具。  

精细积分的非线性动力学积分方程及其解法

给出了非线性动力学积分方程的表达式，针对该方程提出了一个显式预测－校正的单步四阶精度的积分算法，适用于多自由度、强非线性，非保守系统。算例表明该方法精度高、计算量较少。  

大转动梁的几何非线性分析讨论

本文借助Ｌａｇｒａｎｇｅ（Ｔ．Ｌ．）法、修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ（Ｕ．Ｌ．）法及带有动坐标的迭代法求解梁的几何非线性问题，说明了各自的特点，澄清了若干基本概念，指出动坐标方法实质上就是Ｕ．Ｌ．法，它适合于分析具有大转动梁的问题，并可方便地推广到大转动的板壳问题，同时指出对于几何非线性问题，可以不必区分Ｃａｕｃｈｙ应力和Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力。  

陀螺效应对转子横向振动的影响分析

举例说明了在动力转子系统中陀螺效应对实际模型的影响。着重分析了转子陀螺效应对进动角速度、振型以及临界角速度的影响。并应用状态空间法求解陀螺系统的本征值问题。数值结果表明，在一些工程问题中，陀螺力对于转子系统振动特性的影响是不能忽略的。  

非线性动力学方程的一种级数解

本文针对n维未知向量v的一阶微分议程v=Hv f(v,t)进行求解，其中Hv和f(v,t)分别是右端项的线性剂次部分和非线性部分，首先，将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处展成t-tk=τ的泰勒级数，并通过求原函数的方法直接给出每一项的积分，从而获得了待求微分方程在级数形式下的闭合争，它的具有不同精度的各次静似解可表示成τ的分段解析函数，便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系。本文还用算例验证了各次近似解之间的数值关系，并和解析解等作了比较。  

非线性动力学问题的一个显式精细积分算法

对非线性动力学问题，给出了一个显式的精细积分算法，适用于多自由度，强非线性，非保守系统，算例表明本方法精度高，计算量较少。  

粘弹塑性统一本构模型理论

文章在已有的统一本构模型的基础上，将粘弹性变形引入到统一本构模型之中，成功地改善了材料过渡段的变形模拟情况。通过Hastelloy-X的变形模拟及与其它统一本构模型的变形模拟比较，证明了粘弹塑性统一本构模型的合理性。  

三维接触问题的拟二维序列解法

在每个接触点引入一系列测动坐标系，使三维接触问题转化为一系列可直接用线性互补的Ｌｅｍｋｅ算法求解的拟二维接触问题序列，逼近原三维接触问题的解，给出了加速收敛的算法。算例表明提出的方法是行之有效的。