横观各向同性饱和弹性半空间地基上圆环板的简谐振动

本文基于在L~2[a,b]上的完备正交函数组,通过将板的挠度、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降展开为Fourier-Bessel级数,利用解析法对横观各向同性饱和弹性半空间地基上圆环板的简谐振动进行了系统分析.这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板.地基的相容条件加以确定,从而将饱和弹性半空间地基与圆环板的动力相互作用问题转化为代数方程组的求解问题.数值计算表明,该级数解答具有较快的收敛速度.     

弹性圆板下横观各向同性弹性地基的轴对称问题

将与板相关的各力学量展开为Fourier-Bessel级数,利用解析法对弹性圆板下横观各向同性弹性地基的轴对称问题进行了分析。这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程、地基-板的相容条件加以确定。数值计算结果表明:横观各向同性地基的沉降比各向同性地基的沉降要小,而地基反力则变化不大,说明按各向同性地基进行分析偏于保守。该分析方法将原问题简化为求解代数方程组的问题,且该方法可以推广到板的一般弯曲及层状地基与板的相互作用问题。     

微波条件下固体酸催化剂催化酯化生物油的研究

以乙醇和乙酸的酯化作为反应模型,考察固体酸催化剂阳离子交换树脂、SO₄²-/ZrO₂和分子筛在微波加热条件下的酯化活性。结果表明,三类固体酸催化剂的活性顺序为Amberlite树脂﹥SO₄²-/ZrO₂﹥HZSM-5,催化剂活性与酸度一致;酯化反应中水的含量对催化剂的活性有不同程度的影响,水含量较高时催化剂SO₄²-/ZrO₂酯化活性明显变差,而阳离子交换树脂仍具有较高的酯化活性。采用阳离子交换树脂对生物油进行微波催化酯化提质后,原生物油中含有的大量不同种类的羧酸被有效地转化成各种酯类,酯类化合物由原油中的4种增加到13种。与传统加热条件下生物油催化提质比较,生物油微波提质具有明显优势,提质后生物油组分得到优化。     

考虑轴向力的双参数弹性地基有限长梁的静力问题

探讨轴向荷载对双参数地基梁弯曲的影响,以最小势能原理为基础,采用变分法推导了双参数地基上承受轴向力的梁的控制微分方程及边界条件,并明确了衰减参数γ需要满足的方程。对地基梁的参数γ进行了迭代,给出了双参数弹性地基上承受轴向力的有限长梁的内力及变形的求解方法。结果表明:轴向力的存在,使得地基梁的跨中挠度、最大弯矩、转角均有所增大;轴向力对地基梁的剪力有所影响,但影响程度并不大。本文计算方法准确可行,为双参数弹性地基模型的推广应用奠定了基础,具有广阔的应用前景。     

考虑切向摩擦力时弹性地基梁的振动

假定切向摩擦力与梁底面的纵向位移成正比,通过引入广义剪力,得到了梁的位移型平衡方程。将位移及荷载展开为带附加项的Fourier级数,利用平衡方程和边界条件研究了弹性地基梁的自由振动和简谐振动。通过算例结果分析表明:纵向摩擦力对梁的固有频率、位移和内力均有影响。梁的最大挠度、转角、弯矩及剪力随着地基纵向反力系数的增大而减小;梁的固有频率、轴向位移和轴力则随着地基纵向反力系数的增大而增大;同时轴力引起的轴向位移和转角引起的梁底面纵向位移具有同一数量级。     

超静定梁?柱的解析解研究

本文采用渐进积分法研究了超静定梁?柱的弯曲问题. 首先建立超静定梁?柱的四阶挠度微分方程, 考虑到边界条件和连续光滑条件, 采用连续分段独立一体化积分法求解得到了挠度的精确解析解. 为了满足工程设计需要, 构造了超静定梁?柱的四阶挠度微分迭代方程, 选取无轴向力作用时超静定梁的挠曲线作为梁的初函数, 将初函数代入梁的四阶挠度微分迭代方程进行积分, 利用边界条件和连续光滑条件确定积分常数, 得到下一次迭代挠度函数, 依次进行迭代积分运算. 计算出了最大挠度、最大转角和最大弯矩等用轴向力放大系数表示的多项式解析函数解. 本文选取了两种边界条件下受分布力作用的超静定梁?柱进行分析, 计算结果表明, 当超静定梁?柱所受的轴向力小于欧拉临界力的1/2时, 迭代六次误差就可以控制在1%以内; 不仅梁?柱最大位移和最大内力的大小随轴向力的增大而增大, 而且其位置也随轴向力的增大而发生迁移. 本文的研究对揭示轴向力对超静定梁?柱变形和内力的影响有重要意义, 为超静定梁?柱的实际设计提供了一定的理论基础.