参数依赖时滞的Nicholson生态模型的稳定性和分支

研究了参数依赖时滞的Nicholson生态模型的稳定性和分支问题.利用几何分析方法和摄动法,给出了系统唯一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和周期解稳定性判别式,通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性.     

二维双曲型守恒律的一种五阶松弛格式

松弛格式是Jin和Xin提出的无振荡有限差分方法,其主要思想是将守恒律转化为松弛方程组进行求解.本文用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间进行离散,得到了一种求解二维双曲型守恒律五阶松弛格式.所得格式保持了松弛格式简单的优点,不用求解Riemann问题和计算通量函数的雅可比矩阵.通过二维Burgers方程和二维浅水方程的数值算例验证了格式的有效性.     

空中交通管理中的地面等待策略研究

就现代空中交通管理中地面等待策略 (GDP)的发展和现状作了简要的总结概括 ,阐述了地面等待对空中交通流量管理的影响与意义 ,分类分析了地面等待策略 ,同时从众多理论研究中归纳出了几种典型模型和求解方法 ,并对各种模型、方法进行了比较分析 ,最后提出了地面等待策略的发展趋势和方向 .     

一种新的求解双曲型守恒律的三阶中心差分格式

本文提出了一种求解双曲型守恒律新的三阶中心差分格式，主要是引入了一种推广的三阶重构，并证明了这种重构在网格边界无振荡．所提的格式保持了中心差分格式简单的优点，不需用Riemann解算器，避免了进行特征解耦．数值试验结果表明本文格式是高精度、高分辨率的。     

双曲型守恒律的一种三阶半离散中心迎风格式

对一维双曲型守恒律,给出了一种具有较小数值耗散的三阶半离散中心迎风格式.该格式以Liu和Tadmor提出的三阶无振荡重构为基础,同时考虑了波传播的单侧局部速度.时间离散用保持强稳定性的三阶Runge-Kutta方法.由于不需用Riemann解算器,避免了特征分解过程,保持了中心格式简单的优点.数值算例验证本方法可进一步减小数值耗散,提高分辨率.     

Vague集上的正规距离与正规相似度

距离与相似度是Vague集上的一对对偶概念,给出了Vague集上加强的距离的公理化定义,引入了正规距离与正规相似度的概念,提出了Vague集上距离的一个一般公式,通过对Vague值的探讨给出了该一般公式成为正规距离的充分条件,同时得到Vague集上的一个新的正规距离公式.最后通过数据分析得出由此正规距离公式生成的正规相似度是合理有效的.     

线性流形上反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

该文讨论了线性流形上矩阵方程AX=B反对称正交对称反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题. 给出了最小二乘问题解集合的表达式, 得到了给定矩阵的最佳逼近问题的解, 最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例.     

线性流形上反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

该文讨论了线性流形上矩阵方程AX=B反对称正交对称反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题．给出了最小二乘问题解集合的表达式，得到了给定矩阵的最佳逼近问题的解，最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例．     

非线性时间序列周期分析的R/S分析方法及其应用

许多时间序列 ,例如资本数据等经济类时间序列 ,是由众多错综复杂因素共同作用的结果 ,存在着种种线性和非线性作用机制 ,频谱分析及其种种变形不应该是这些时间序列周期分析的合适工具 ,R/S分析因为不象频谱分析那样有正弦或余弦的假设 ,因而具有明显的优势 .通过对上证指数的 R/S分析 ,发现上证指数具有长程正相关和大约 5个月一个周期的特点 .     

Toeplitz型矩阵的逆矩阵的快速三角分解算法

针对有关“型”矩阵的三角分解问题 ,提出了一种 Toeplitz型矩阵的逆矩阵的快速三角分解算法 .首先假设给定 n阶非奇异矩阵 A,利用一组线性方程组的解 ,得到 A- 1的一个递推关系式 ,进而利用该关系式得到 A- 1的一种三角分解表达式 ,然后从 Toeplitz型矩阵的特殊结构出发 ,利用上述定理的结论 ,给出了Toeplitz型矩阵的逆矩阵的一种快速三角分解算法 ,算法所需运算量为 O( mn2 ) .最后 ,数值计算表明该算法的可靠性 .