基于测试分析视角透析数学高考改革方向——以2022年新高考全国1卷为例北大核心

高考是国家选材最直接的方式,也是检验教学教研质量的基本手段.2022年新高考全国1卷(下称新1卷)坚持素养导向、能力为重原则[1],紧扣高中数学主体内容,突出学科特点,重视理性思维,强调关键能力.试题比例恰当,基础题源于课本、中档题追求内涵、高档题灵活创新,呈现出“低起点、多层次、高落差”的特点.试卷注重对概念理解的考查,引导教学回归本源,大部分试题以经典问题为载体,通过适度改编,考查学生对问题本质的理解程度.同时,试卷充分发挥数学的应用价值,多处设置问题情境,真正让知识学以致用.在一些关键的能力题上,试卷通过多题引导、层层递进的方式进行提示,力求有效区分学生层次.试题的解答追求通法通解,摒弃各类“秒杀”技巧,体现公平性原则.     

盘式制动器摩擦界面接触压力分布研究

在考虑具有可变效应的移动热源影响、制动盘与片的弹性影响以及界面摩擦热流影响等的耦合作用下,建立了一个三维瞬态盘式制动器热-结构耦合模型,利用大型有限元软件ANSYS的非线性多场耦合分析方法,分别数值模拟了不同状态下的制动器摩擦接触界面上的压力场分布情况.发现制动接触压力并非均匀分布,而是与制动盘和片的变形、摩擦力以及摩擦热-结构耦合有关.     

基于复杂网络动力学模型的无向加权网络节点重要性评估

定量分析识别复杂网络中的重要节点对于研究复杂网络鲁棒性和脆弱性意义重大,当前基于网络结构的节点重要性评估方法成果丰富,而基于复杂网络动力学模型的节点重要性评估方法较少.针对无向加权网络,本文首先提出了构建其对应的复杂网络动力学模型的方法,并证明了该类复杂网络动力学模型是大范围内一致渐近稳定的;然后建立了复杂网络动力学模型的偏离均值和基于偏离均值的方差两级节点重要性评估标准;最后给出了扰动测试和破坏测试两种基于复杂网络动力学模型的节点重要性评估方法.基于复杂网络动力学模型的节点重要性评估方法不仅结合了网络拓扑结构信息,同时又结合了节点自身的特性,所以评价结果更为全面.将这两种方法用于ARPA(advanced research project agency)网络、对称无向加权网络、社交网络、Dobbs-Watts-Sabel网络和Barrat-Barthelemy-Vespignani网络的重要节点评估,并与已有的复杂网络节点重要性分析方法进行比较,证明了所提出方法的有效性.     

氧化石墨烯的绿色还原研究进展

从还原剂和还原方法这两个方面综述了近些年来绿色还原氧化石墨烯的若干方法,对一些天然的还原剂的应用及结果进行了描述,分析了这些方法的优缺点并给出了部分反应可能的机理,还对一些新型的环境友好型的还原方法也进行了评价。同时,对于还原氧化石墨烯的研究提供了新的思路和展望。     

溶剂对等离子体引发的衰减链转移接枝聚合动力学的影响

采用等离子体引发的衰减链转移(DT)接枝聚合法,以丙烯酸(AA)为单体,碘仿为链转移剂,对聚丙烯(PP)薄膜进行表面改性。研究了水和N,N-二甲基甲酰胺(DMF)对等离子体引发聚合及等离子体引发DT聚合动力学的影响。结果表明,采用等离子体引发的方法可以实现DT可控-活性聚合,DMF介质中的可控性优于水介质,等离子体引发DT聚合的溶剂效应明显减弱,接枝量与转化率成正比关系并与FT-IR、接触角的表征结果相符。     

角锥棱镜的误差引起的反射光束相位误差分析

提出一种计算角锥棱镜反射光束相位误差的方法.光束通过非理想角锥棱镜时会引入一个附加光程差,从而改变光束的相位特性和反射光束的传播方向.在小误差近似条件下,采用光线追迹法建立了一个有效的数学模型,计算角锥棱镜的二面角误差和反射面面型误差引起的传输光束的附加相位,并分析了该模型的理论误差.在二面角误差为1",反射面面形光圈数小于0.5的条件下,该模型的数值仿真结果显示角锥附加相位具有高度的中心对称性,附加相位对入射光束引入的相位平均斜率为零,这一特性与误差的种类和大小无关.角锥棱镜的附加相位模型为分析其在应用中给系统带来的误差提供了一个新的方法,有助于指导不同应用场景中所使用角锥棱镜的加工指标要求.     

以PBL法进行药学实验基本技能教学的探索与实践*

根据西部少数民族地区院校的客观条件和教学特点,提出用以问题为导向的教学法(PBL)进行药学基本技能实验教学。实践证明,实验组(PBL法)的实践基本技能操作水平和发现、分析并解决问题的能力均显著高于对照组(传统教学法)。该法对提高西部少数民族地区药学本科生的创新能力具有较大意义,对其他地区药学本科生创新能力的培养也有一定的借鉴作用。     

面向复杂求解域的高效粒子网格/蒙特卡罗模型与阳极层离子源仿真

等离子体仿真是研究等离子体放电特性的重要手段,特别是阳极层离子源,其放电结构的几何特性对等离子体特性的作用很难通过实验手段进行系统研究.然而,传统仿真模型一般是针对离子源进行整体建模,离子源的阴阳极几何轮廓形成的复杂求解域,导致模型的计算效率和收敛性较差.鉴于此,将离子源结构仿真与等离子体仿真分离,首先利用磁镜原理将离子源内外阴极大小、形状和相对位置等一系列阴极几何参数简化为磁镜比R_m和磁镜中心磁感应强度B₀两个磁镜参数,并在此基础上,建立了高效粒子网格/蒙特卡罗模型,将收敛时间由1.00μs缩短到0.45μs,大幅提升了计算效率和稳定性.进一步利用该模型系统研究了阳极层离子源放电结构的几何特性对等离子体特性的影响规律,发现R_m=2.50, B₀=36 mT时磁镜对等离子体约束效果最佳,当放电中心的位置与内外阴极间磁镜中心重合时,不仅能够输出高密度离子束流,同时可大幅减少阴极刻蚀,并保证内外阴极的刻蚀平衡.     

用于拼接子镜相位误差检测的低相干光谱干涉系统分析

针对大口径望远镜拼接式主镜,提出一种基于迈克尔逊干涉原理的低相干光谱干涉检测系统.应用该系统对拼接子镜间相位失调误差进行实时检测,进而对失调子镜进行相应校正,以实现拼接子镜的共面排布.子镜间相位误差通过干涉图形间的不匹配性进行提取.给出了该低相干光谱干涉检测系统的具体结构,叙述了该干涉检测系统的检测原理.针对该系统的干涉条纹对比度V及系统的最低信噪比SNRdBmin进行了分析,论证了通过该低相干光谱干涉检测系统进行子镜间相位误差检测的可行性.     

基于宽光谱干涉系统的拼接主镜共相位检测技术

 针对拼接式大口径望远镜主镜，提出一种基于迈克尔逊干涉原理基础上的宽带光谱（白光）干涉检测方法，对拼接子镜间相位误差进行实时检测，进而对失调子镜进行相应校正，以实现拼接子镜的共面排布。子镜间相位误差通过干涉图形间的不匹配性进行提取。应用双中心波长组合白光源来提高白光中心条纹的可见度，通过理论仿真，对不同中心波长组合的白光中心条纹可见度进行比较，结果表明：该双中心波长组合白光源系统的应用，可以提高白光干涉中心条纹的信号分辨能力，借以提高检测精度，使得该白光干涉检测系统对拼接子镜间的相位失调误差进行高精度提取。