以一种新型Gemini表面活性剂作为介孔模板剂通过转晶过程合成介孔ZSM-5分子筛

将一种新型Gemini表面活性剂,丙撑基双(十八烷基二甲基氯化铵)[C18H37(CH3)2–N+–(CH2)3–N+–(CH3)2C18H37]Cl2(C18-3-18),作为介孔模板剂用于水热法合成介孔ZSM-5分子筛.结果表明,在130 oC低温晶化即可高效合成介孔ZSM-5分子刷.C18-3-18的加入量可影响到所合成介孔ZSM-5分子筛的相对结晶度和织构性质,它的形成遵从一个转晶过程.在合成初期,凝胶中介孔模板剂C18-3-18的使用导向了介孔材料的生成;随后在TPABr的模板作用下,介孔材料慢慢转晶生成具有MFI结构的介孔ZSM-5;然后所合成的介孔ZSM-5晶粒进一步长大并聚集形成块状颗粒,同时产生晶间介孔.C18-3-18作为介孔导向剂不仅可用于合成介孔ZSM-5分子筛,也可用于其它介孔分子筛的合成中.     

关于哥德巴赫问题

在这篇文章中我们证明了:每一个正奇数 N≥e~(e~(11.503))都能够表示成为三个素数的和.     

大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和

本文的目的在于用筛法证明了:每一充分大的偶数是一个素数及一个不超过两个素数乘积之和。关于孪生素数问题亦得到类似的结果。     

关于火柴游戏

在我国很久很久以前,就流传着一种两个人玩的游戏。这个游戏在国外也有不少人研究过,并称之为火柴游戏。它的规则如下:把若干根火柴棍,分成几堆,每堆的火柴数目是任意的,直到全部火柴棍分完为止。参加这个游戏的两个人,我们不妨用A和B来代表。他们轮流地在这些火柴堆里去拿取火柴棍,但要满足某些取火柴的条件。设A是先取火柴的一个参加者,他必须在     

关于算术级数中素数分布的一个定理

设x是一个实数,a,q是正整数并且满足1≤q≤(logx)³,(a,q)=1。在本文中我们证明了:如果x≥e^11.5,则有其中sum from l=1 to q表示 sum from l=1 (l,q)=1 to q。μ(n)表示Mbius函数,φ(x;q,l)=sum from n≡l(mod q) n≤x ∧(n), τ(?)=sum from h=1 to q(?)(h)e(h/q)。当存在模q的实特征使得L(s,)有实零点■≥1-logq/0.1077时■=1;否则■=0。     

华林问题中G(к)的估值

<正> 对于我们最感兴趣的是关于华林问题中 G(k)的研究,这里的 G(k)表示凡充分大的整数 n 皆可以表为 G(k)个非负整数的 k 乘方之和者,这里要证明     

华林问题g(5)=37

<正> 华林 g(k)问题是数论中的一个有名问题,命 k 表示固定的正整数,以 g(k)表示一个最小的正整数,s=s(k),使得对于任意一个 n>0不定方程     

3D-QSAR Studies on 4-([1,2,4]Triazolo[1,5-α]pyridin-6-yl)-5(3)-(6-methylpyridin-2-yl)imidazole Analogues as Potent Inhibitors of Transforming Growth Factor-β Type Ⅰ Receptor Kinase

The transforming growth factor-β(TGF-β) plays a crucial role in the beginning and progression of fibrosis in various organ systems such as lung, heart, liver and kidney. TGF-β type I receptor kinase(activin receptor-like kinase 5, ALK5) inhibitors might have potential activity for the treatment of relevant diseases. In this paper, the three-dimensional quantitative structure-activity relationship(3 D-QSAR) including comparative molecular field analysis(Co MFA) and comparative molecular similarity indices analysis(Co MSIA) were used to analyze the structural requirements based on a dataset of 123 4-([1,2,4]Triazolo[1,5-α]pyridine-6-yl)-5(3)-(6-methylpyridin-2-yl)imidazole analogues which acted as ALK5 inhibitors. The obtained Co MFA model(q~2 = 0.652, r~2 = 0.876, r~2 pred = 0.845) and Co MSIA model(q~2 = 0.648, r~2 = 0.884, r~2 pred = 0.853) were robust and satisfactory. The predictive ability of the derived models was validated using a test set of 28 compounds. Additionally, potentially important structural features required to enhance activity were also elucidated by the contour maps derived from Co MFA and Co MSIA models. The results will be helpful to guide drug design strategies aimed at obtaining potent and selective ALK5 inhibitors.     

关于幂和公式的一般性质

一、前言 当n与k都是正整数时,我们简称sum from m=1 to n ()m~k为“幂和”,并以S_k(n)记之。从古希腊的阿基米德开始,这个问题就吸引着很多数学家的兴趣。十七世纪以前的数学家们仅仅求出了二次和三次幂的求和公式。而雅各·伯努利在《猜度术》中,一举得到了任意次幂的求和公式如下: