一维异核配合物[KNd(bta)2(H2O)6]·H2O的水热合成，晶体结构和荧光性质

以双四唑胺(H₂bta)、NdCl₃·6H₂O、KOH为原料,用水热法合成了1个一维异核的Nd³⁺配合物[KNd(bta)₂(H₂O)₆]·H₂O。通过X-射线单晶衍射、元素分析、红外光谱对该配合物进行了结构表征。该化合物属于单斜晶系,P2₁/m空间群。每个Nd³⁺与2个来自bta^2-离子的4个氮原子和5个水分子形成了1个盖帽的四方双锥,通过bta^2-和水分子桥联配体把Nd³⁺和K⁺连接成一维链状结构,链与链之间通过O-H…N和N-H…O氢键作用形成三维超分子结构。紫外吸收光谱和荧光光谱表征结果显示该配合物的水溶液在292和412 nm表现出双四唑胺的特征吸收峰和荧光发射特征峰。     

重构电导率间断界面的一种水平集方法

对一类EIT（电阻抗断层成像）问题提出一种水平集方法来重构电导率的间断界面．通过选取适当速度函数,构造了水平集重构算法,同时给出EIT问题及正则化的理论结果．数值例子表明重构算法是有效和稳定的．     

基于FUDAN-CCDC模型对新冠肺炎的建模和确诊人数的预测

科学地预测疫情发展趋势对疫情防控至关重要.在新时滞动力学模型(TDD-NCP)的基础上,提出基于随机动力学的时滞卷积模型和离散卷积模型,并基于中国疾病预防控制中心的相关研究结果及公开数据以及Wallinga和Lipsitch的工作,反演出COVID-19的重要参数,拟合了武汉及上海市疫情发展趋势.     

基于时滞动力学模型对钻石公主号邮轮疫情的分析

2019年末以来,新型冠状病毒肺炎迅速蔓延的疫情引发了全球关注.文献[5-6]提出了一类时滞动力学系统的新冠肺炎传播模型用以描述疫情的发展趋势.文献[7]在此基础上,结合CCDC统计数据,提出了一类基于CCDC统计数据的随机时滞动力学模型.本文将使用以上两类模型研究分析"钻石公主号"邮轮的疫情发展.基于日本厚生劳动省公布的数据,本文准确反演出模型参数,进而有效模拟当前疫情的发展,并预测疫情未来的趋势,发现在疫情爆发初期基本再生数R0(t)较大,而后随着防控措施加强而逐渐减小;约在2月下旬,累计确诊人数增长速度放缓,在3月上旬,累计确诊人数趋于稳定,即无新增确诊人数,疫情得到有效控制;最终累计确诊人数对隔离率变化敏感,隔离率升高,最终累计确诊人数将有显著下降.针对传染率较高、隔离率较低的问题,本文建议日本政府进一步加强防控措施,抑制疫情的大规模爆发.     

MgB2各向异性光学性质的第一性原理研究

使用密度泛函第一性原理研究了超导体MgB₂单晶各向异性的光学性质.在描述光学性质的基本理论和计算方法的基础上,计算了MgB₂的光电导谱、反射谱以及电子能量损失谱,并通过MgB₂的各个原子分解态密度图对所得到的反射谱和损失谱的各个谱峰做了详尽地分析.从光电导谱上来看,x方向与z方向有着很大差别,而在反射谱与电子能量损失谱中,x方向与z方向的特征峰位置都是相互符合的.从光导谱来看,沿 关键词： 超导体 电子结构 光学性质     

吸附O的Cu(110)c(2×1)表面原子结构和电子态

采用第一性原理的密度泛函理论方法计算了清洁Cu(110)表面和吸附O原子的Cu(110) c(2×1)表面的原子结构, 结构弛豫和电子结构, 得到了各种表面结构参数. 分别计算了O原子在Cu(110)表面三个可能吸附位置吸附后的能量, 并给出了能量最低的吸附位置上各层原子的弛豫特性和态密度. 结果表明O吸附后的Cu(110)表面有附加列(added-row)再构的特性, O原子吸附在最表层铜原子上方, 与衬底Cu原子的垂直距离为0.016 nm, 以氧分子为能量基准的吸附能为－1.94 eV; 同时由于Cu 3d- O 2p态的杂化作用使得低于费米能级5.5~6.0 eV的范围内出现了局域的表面态. 计算得到清洁的和氧吸附的Cu(110)表面的功函数分别为4.51 eV和4.68 eV. 电子态密度的结果表明：在Cu(110) c(2×1) 表面O吸附的结构下, 吸附O原子和金属衬底之间的结合主要是由于最表层Cu原子3d态和O原子2p态的相互作用.     

具有三维交叉孔道的新型亚磷酸锌的合成与结构

本文报道了一种新型三维亚磷酸锌[HO(CH₂)₂NH₃]₂•[Zn₃(HPO₃)₄]的合成和晶体结构。在它的结构中，ZnO₄和HPO₃严格按照顶点连接的方式交替相连。骨架结构存在两个沿着不同方向无限延伸的由ZnO₄和HPO₃组成的四元环链，在[0 1 0]、[0 4 15]和[0 -4 15]三个方向形成了三个交叉8元环孔道，有机胺阳离子起着平衡电荷和稳定骨架的结构。它的晶体数据为：[HO(CH₂)₂NH₃]₂•[Zn₃(HPO₃)₄],M=640.21, 正交晶系, Fdd2空间群, a=2.8528, b=0.8426, c=1.6159nm, Z=8, V=3.884nm³, R₁=0.0219, wR₂=0.0544。     

氢原子在Ti(0001)表面吸附的密度泛函理论研究

用密度泛函理论研究了氢原子的污染对于Ti(0001)表面结构的影响. 通过PAW总能计算研究了p(1×1)、p(1×2)、3^1/2×3^1/2R30[deg]和p(2×2)等几种氢原子覆盖度下的吸附结构, 以及在上述结构下Ti(0001)面fcc格点和hcp格点的氢原子吸附. 结果表明, 在p(1×1)-H、p(1×2)-H、3^1/2×3^1/2R30[deg]-H和p(2×2)-H几种H原子覆盖度下, 以p(1×1)-H结构的单个氢原子吸附能为最大. 在p(1×1)-H吸附结构下, 由于氢原子吸附导致的Ti(0001)表面Ti原子层收缩的理论计算数值分别为-2.85%(hcp吸附)和-4.31%(fcc吸附), 因此实际上最有可能的情况是两种吸附方式都有一定的几率. 而实验中观察到的所谓“清洁”Ti(0001)表面实际上是有少量氢原子污染的表面. 不同覆盖度和氢分压下, 氢原子吸附的污染对Ti(0001)表面结构有极大的影响, 其表面的各种特性都会随覆盖度的不同而产生相应的变化.     

氢原子在Ru(0001)表面的化学吸附

用密度泛函理论研究了氢原子的污染对于Ru(0001)表面结构的影响. 通过PAW(projector-augmented wave)总能计算研究了p(1×1)、p(1×2)、(3^(1/2)×3^(1/2))R30°和p(2×2)等几种氢原子覆盖度下的吸附结构, 以及在上述结构下Ru(0001)面fcc(面心立方)格点和hcp(六方密堆)格点的氢原子吸附. 所得结果表明, 在p(1×1)-H、p(1×2)-H、(3^(1/2)×3^(1/2))R30°-H和p(2×2)-H几种H原子覆盖度下, 以p(1×1)-H结构单个氢原子吸附能为最大. 在p(1×1)-H吸附结构下,由于氢原子吸附导致的Ru(0001) 表面第一层Ru 原子收缩的理论计算数值分别为-1.11%(hcp 吸附)和-1.55%(fcc 吸附), 因此实际上最有可能的情况是两种吸附方式都有一定的几率. 而实验中观察到的“清洁”Ru(0001)表面实际上是有少量氢原子污染的表面. 不同覆盖度和氢分压下氢原子吸附的污染对Ru(0001)表面结构有极大的影响,其表面的各种特性都会随覆盖度的不同而产生相应的变化.     

前言

数学物理问题是应用数学的一个重要分支.在这类问题中,人们基于基本的物理定律用数学语言(方程)描述实际的物理过程,并研究数学模型的适定性和解的形态等.数学物理反问题主要是指由已知可以测量到的信息,基于数学物理模型,重构未知信息的问题.由于数学物理反问题的研究更多地来源于一些重要的实际问题,从而引起了国内外数学工作者的不断重视.研究成果往往可以为一些重要技术、关键问题的解决提供想法和工具,因此,