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1.
2.
再论求导数零点的二次收敛迭代法 总被引:3,自引:0,他引:3
一维搜索是最优化理论数值计算的一个基本问题,它可归结为求定义在开凸区域D上的可微函数 f的导数零点.若用 Newton法求导数零点,则涉及到二阶导数的计算.若用带导数的三次插值法则需要开平方的计算[1].为了克服上述问题,本文作者之一在 1979年[2]首次提出了下述具有二阶收敛速度的迭代法:通常,我们称迭代法(0.1)为基于信息集(f(xn),f’(xn),f(xn-1),f’(xn-1)}的迭代法,而δ(fxy)是基于信息集{f(x),f'(x),f(y),F'(y))}的三次插值多项式在x处… 相似文献
3.
按照Smale对随机多项式空间概率分布的约定,讨论了多项式零点计算的复杂性.指出:(1)王则柯和徐森林的研究并没有表明Kuhn算法比Newton迭代好;(2)通过“二阶逼近零点”而不是“逼近零点”的概念把Kuhn算法和Newton迭代组合起来的话,王和徐的结果并经某些高维复区域的体积计算表明这是一个有效的算法;(3)进一步的分析表明稍加改进的Lehmer算法的估计成本比Kuhn算法的估计成本更低;(4)这种改进的Lehmer算法和一种并行圆盘迭代组合比Kuhn算法和Newton迭代组合的估计成本更低,并且不存在Wilkinson所说的“降次、精炼”中的困难,因而值得推荐. 相似文献
4.
弱条件下的α判据和Newton法 总被引:10,自引:0,他引:10
1.弱条件我们终于又回到了弱条件[1].什么是弱条件?比方Kantorovich关于Newton法的经典结果lzl就导出自弱条件,这是众所公认的.Smale[a]也承认并予以赞赏,但是为了处理Banach空间中解析映照零点计算的整体复杂性这个实计算的复杂性的典型问题,他不惜引进解析性这个强条件问.作为建设中的新学科中被选择作为典型的问题,问题的提法应直接了当,以使内含难度清初见底,两条件增损之类的繁文得节容易这人耳目,转移视线.所以解析性条件的选择是有其充分理由的.但是,Smale在解析性条件下提出的apJ据[41居然取得了很大的成功… 相似文献
5.
6.
本文考虑积分方程的ε复杂性问题.问题的ε复杂性是在误差不超过ε的前提下解决问题所需的最小成本.对某些具各向异性核与自由项的第二类Fredholm方程,求得了ε复杂性的精确阶.同时,找到了解决该问题具最小成本的算法. 相似文献
7.
8.
9.
Hermite插值多项式的差商表示及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
差商展开是个非常重要的解析工具.有迹象表明其内在的思想和技巧似乎被人们所忽视或淡忘.论文的目的是对H erm ite插值多项式的重节点差商表示予以系统的表述,并利用重节点差商的展开技巧证明一些在应用上相当重要的结果. 相似文献
10.
王兴华 《浙江大学学报(理学版)》1962,3(1):47-58
§1.用线积分来逼近重积分,是积分逼近的一种古典的方法。关于逼近程度的估计,徐利治曾得到一些结果,这些结果可归结为下述定理 A.设 f(x,y)是定义于平面区域[0,1;0,1]的二元连续函数,具有连续模ω_f(δ_1,δ_2),则对一切整数 N≥2,成立不等式 相似文献