双三次Bezier曲面片的光滑拼接

本文根据曲面的总曲率和平均曲率推导出双三次Bezier曲面片拼接的C^2连续条件。     

脑曲面多向投影图的计算与描绘

本文叙述了计算、描绘脑曲面投影图的方法并给出了猫脑曲面的一些投影图。投影图包含投影外形曲线、表面沟位和神经原分布示意图等。     

LiCl急冷过程中结构变化研究的一种几何学方法

计算了900 K、698 K、498 K和298 K温度下共4800个Voronoi多面体并对它们进行了统计分析. 计算表明: 在玻璃态转变温度区间, Voronoi多面体的统计分布有明显的变化。在以阳离子为中心的Voronoi多面体中, 在298 K时,四面体、五面体和六面体占总数的80%以上。     

熔融LiCL中的Voronoi多面体

分子动力学计算表明,在熔融LiCl中存在与组分离子尺寸相当的微观空孔。微观空孔的分布规律对理解系统的扩散系数、电导系数、粘度、压缩率和热膨胀系数等都有重要意义,它们与自由体积模型中的自由体积也有密切的关系。     

双三次Bézier曲面片的光滑拼接

本文根据曲面的总曲率和平均曲率推导出双三次Bézier曲面片拼接的C2连续条件.     

LiCl急冷玻璃形成过程中局部结构的分子动力学模拟——基于周期性边界条件的Voronoi多面体计算

我们建立的在周期性边界条件下由定义直接构算模拟立方元胞中各粒子Voronoi多面体的逐次切割法,以及对熔融LiCl在急冷过程的四个温度下共二万余个Voronoi多面体的面数、体积、侧面多边形、侧面面积等信息的统计分析结果。讨了退化和非退化的Voronoi多面体与计算精度的关系。计算清楚地表明,不同的相具有不同的局部结构特征。特别值得注意的是在298K,系统的Voronoi多面体分布极为集中。文中还根据Voronoi多面体的信息计算了各温下Li~+离子和Cl~-离子的配位数和配位数的组成。     

熔融BaB2O4急冷玻璃态光谱性质的分子动力学模拟

实验测定和分子动力学模拟研究了熔融ＢａＢ２Ｏ４急冷玻璃态结构的Ｒａｍａｎ光谱。在分子动力学模拟产生的瞬态位移和速度基础上,发展了各种相关函数及其Ｆｏｕｒｉｅｒ变换和有关动力学性质的计算程度,计算得到了β－ＢａＢ２Ｏ４晶态和玻璃态的Ｂ－Ｏ键长自相关函数和Ｏ原子相对位移互相关函数,及其Ｆｏｕｒｉｅｒ变换得出的Ｒａｍａｎ光谱。实验与模拟结果表明,在分子动力学模拟中调节势参数ｋ＝０．５８时,计算的晶体Ｒａ     

5×5片双三次Bézier曲面片的一类C2光滑拼接方案

文章提出的5×5片双三次Bézier样条插值曲面的反算算法是受颅骨补缺仿生支架的三维数学建模的激发而产生的.针对于中间有一大片空缺而只有四个边角上可以给出插值条件的需要用很多双三次Bézier曲面片通过拼接来拟合的这样一类曲面,在解决曲面片的反算和连续光滑拼接的四个问题的基础上,本文设计出5×5片双三次Bézier曲面片的一种C~2光滑拼接的方案,并分析了控制顶点解的存在唯一性,还给出了应用实例.最后把方案进行拓展,在理论上设计分析了(5 4n_1)×(5 4n_2)片双三次Bézier曲面片的光滑拼接.     

求全局最优解的新算法

利用局部极大值点与动力系统的稳定奇点的对应性，计算代数方程的根、无约束极大值点、有约束极大值点、非线性规划解、及最小二乘解．我们采用了常微分方程数值解的Euler算法及网格初始点的循序迭代算法，并以具体的例子和程序说明创立的方法具有通用性，同时考虑了一些存在的问题以便在理论和算法上作进一步的改进。     

化学短程序和中程序的Voronoi多面体分析

液体和玻璃中的化学短程序是其物理模型的一个基本问题.Voronoi 多面体的计算和统计,提供了一种研究原子间短程化学有序的方法.然而,Voronoi 多面体只能描述原子最近邻的局域堆垛结构,为考察化学有序与距离的关系,特别是短程序、中程序及其间的过渡,我们提出Voronoi 多面体套的概念,并建立了它的计算方法.Voronoi 多面体套(详称胀套Voronoi 多面体)是Voronoi 多面体的直接推广.随着胀套级的递增,它由近到远地描述了原子的各层次的近邻之堆垛结构,细致地刻划出化学有序