φ-半压缩算子和φ-强增殖算子方程的迭代

设E是任意实Banach空间 ,K是E的非空闭凸子集·　T :K→K是一致连续_半压缩映像且值域有界·　设 an ,bn ,cn ,a′n ,b′n 和 c′n 是 [0 ,1]中的序列且满足条件 :ⅰ )an bn cn =a′n b′n c′n =1, n≥ 0 ;ⅱ )limbn =limb′n =limc′n =0 ;ⅲ ) ∑∞n =0bn =∞ ;ⅳ )cn =o(bn) ·　对任意给定的x0 ,u0 ,v0 ∈K ,定义Ishikawa迭代 xn 如下 :　　 xn 1=anxn bnTyn cnun,yn =a′nxn b′nTxn c′nvn　　 ( n≥ 0 ) ,其中un 和 vn 是K中两个有界序列·　则 xn 强收敛于T的唯一不动点·　最后研究了_强增殖算子方程解的Ishikawa迭代收敛性·     

￠—半压缩算子和￠—强增殖算子方程的迭代

设E是任意实Banach空间,K是E的非空闭凸子集,T：K→K是一致连续￠-半压缩映像且值域有界。设{an},{bn},{cn},{a'n},{b'n}和{c'n}是[0,1]中的序列且满足条件：Ⅰ）an bn cn=a'n b'n c'n=1,任意n≥0;Ⅱ）limbn=limb'n=limc'n=0;Ⅲ）∑n=0^∞bn=∞;Ⅳ）cn=o(bn).对任意给定的x0,u0,v0∈K,定义Ishikawa迭代{xn}如下：{xn 1=anxn bnTyn cnun,yn=a'nxn b'nTxn c'nvn(任意n≥0),其中{un}和{vn}是K中两个有界序列。则{xn}强收敛于T的唯一不动点。最后研究了￠-强增殖算子方程解的Ishikawa迭代收敛性。     

ITERATIVE PROCESS TO -HEMICONTRACTIVE OPERATOR AND-STRONGLY ACCRETIVE OPERATOR EQUATIONS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｔＥｂｅａｎａｒｂｉｔｒａｒｙＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ ,Ｅ ｂｅｉｔｓｄｕａｌｓｐａｃｅａｎｄ〈ｘ ,ｆ 〉ｂｅｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｕａｌｉｔｙｐａｉｒｉｎｇｂｅｔｗｅｅｎｘ∈Ｅａｎｄｆ ∈Ｅ .ＴｈｅｍａｐｐｉｎｇＪ :Ｅ→ 2 Ｅ ｄｅｆｉｎｅｄｂｙＪ(ｘ) =ｆ ∈Ｅ :〈ｘ ,ｆ 〉 =‖ｆ ‖‖ｘ‖ ,‖ｆ ‖ =‖ｘ‖ｉｓｃａｌｌｅｄｔｈｅｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｄｕａｌｉｔｙｍａｐｐｉｎｇ .ＩｆＥ ｉｓｓｔｒｉｃｔｌｙｃｏｎｖｅｘ ,ｔｈｅｎＪｉｓｓｉｎｇｌｅ＿ｖａｌｕｅｄ .Ｗｅｓｈ…