美式回望期权定价问题的有限体积法

随着金融市场的不断发展, 期权作为一种能够规避风险的金融衍生产品越来越引起投资者的青睐, 成交量呈逐年上升的趋势, 期权定价问题已经成为金融数学领域中一个重要的研究课题. 本文主要研究Black-Scholes模型下美式回望期权定价问题的数值解法. 美式回望期权定价问题是一个二维非线性抛物问题, 难以直接应用数值方法进行求解. 通过分析该问题的求解难点, 本文给出解决该困难的有效方法. 首先利用计价单位变换将定价问题转换为一维自由边值问题, 并采用Landau's变换将求解区域规范化; 而后针对问题的非线性特点,利用有限体积法和Newton法交替迭代求解期权价格和最佳实施边界, 并对数值解的非负性进行了分析. 最后, 通过与二叉树方法进行比较, 验证了本文方法的正确性和有效性, 为实际应用提供了理论基础.     

对“一个元素周期表的辅助表”一文的看法

尹仕忠老师的“一个元素周期表的辅助表”(载本刊1982年第2期)一文,提出了一个“量子轨道能级周期表”作为元素周期表的辅助表,这个表对改善记忆效果确是很好的,但我认为,这个表作为周期表的辅助表,在事实方面的依据有些不足,现列举如下:     

求解美式回望期权的有限元方法

期权作为一种金融衍生产品,在欧美国家一直很受欢迎.由于其规避风险的特性,期权也吸引了中国投资者的兴趣.基于市场的需求,2015年初,上海证券交易所推出了中国首批期权产品,期权定价问题的研究热潮正席卷全球.本文研究的美式回望期权,是一种路径相关的期权,其支付函数不仅依赖于标的资产的现值,也依赖其历史最值.分析回望期权的特点,不难发现:1)这类期权空间变量的变化范围为二维无界不规则区域,难以应用数值方法直接求解;2)最佳实施边界未知,使得该问题变得高度非线性.本文的主要工作就是解决这两个困难,得到回望期权和最佳实施边界的数值逼近结果.现有的处理问题1)的有效方法是采用标准变量替换、计价单位变换以及Landau变换将定价模型化为一个[0,1]区间上的非线性抛物问题,本文也将沿用这些技巧处理问题1).进一步,采用有限元方法离散简化后的定价模型,并论证了数值解的非负性,提出了利用Newton法求解离散化的非线性系统.最后,通过数值模拟,验证了本文所提算法的高效性和准确性.     

新疆水黑云母及其HDTMA 插层复合物的红外光谱研究

采用傅立叶转换红外光谱(FTIR)研究了新疆尉犁蛭石矿出产的水黑云母(HB)以及经十六烷基三甲基铵阳离子(HDTMA )插层后形成的HDTMA-HB复合物的红外吸收特征.结果表明,新疆水黑云母红外吸收主要可分为3个区域,同时具有蛭石和金云母的特征吸收峰;十六烷基三甲基铵离子能够插层进入水黑云母的蛭石晶层形成HDTMA-HB复合物,该复合物的红外吸收特征为HDTMA 和水黑云母吸收的结合体,只是某些特征吸收峰的峰位发生了不同程度的漂移;有机分子以类液态的形式存在于水黑云母层间;复合物中水的吸收峰仍然很强.