解题监控：从误解到正解再到巧解

解题监控是指学生为了保证解题的成功，达到解题的目标，运用各种方法和策略对所从事的解题活动的各个方面进行自我调节和控制的过程．它是解题过程中对各种具体解题策略的策略性使用，是一种更高层次上的解题学习策略．2010年江苏高考数学卷第23题是带有竞赛性质、区分度很高的一道优秀试题，笔者在解答这道高考题时，通过解题监控，经历了从误解到正解再到巧解的过程，从中领略到了解题监控在实现解题目标中的巨大功力，现成文如下．     

2011年高考江苏卷18题的解法探析与推广

2011年高考江苏卷第18题为：考题如图1，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆x^2/4＋y^2/2=1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作z轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．     

函数f(x)=3/(cosx)+2/(sinx)最小值问题的三个解析几何背景

求函数y=3/cosx+2/sinx(0相似文献   

一个向量恒等式在解题中的应用

若A1，A2，…，An-1，An围成封闭折线，则有如下的向量恒等式^→A1A2 →A2A3 …^→AnA1，本文举例说明该恒等式在解题中的应用．     

函数f（x）=3/cosx＋2/sinx最小值问题的三个解析几何背景

求函数y=3/cosx＋2/sinx（0〈x〈π/2）（＊）的最小值的方法已有不少人撰文论及，但基本上都是从“数”的角度来研究的，本文从“形”人手挖掘该问题的解析几何意义，给出问题的三个解析几何背景，以飨读者．     

圆锥曲线一个有趣性质的统一简证与再推广

《数学通报》2012年第2期刊登的《圆锥曲线一个有趣性质的再推广》一文(文[1])给出了圆锥曲线一个统一的美妙性质(本文称之为定理): 定理设圆锥曲线E的一个焦点是F,相应的准线为l,过焦点F的直线交圆锥曲线E于A、B两点,C是E上任意一点,直线CA、CB分别与准线l交于M、N两点,则以线段MN为直径的圆必过焦点F.     

新疆紫穗槐中总黄酮的提取与含量测定

用超声波辅助乙醇溶液浸提法和索氏提取法提取新疆地方植物药材紫穗槐中黄酮化合物并进行含量测定.以芦丁为对照品,NaNO2-Al(NO3)3-NaOH体系为显色剂,利用分光光度法在510nm处测定提取物中的总黄酮的含量.校准曲线为A=11.825C-0.0139,r=0.9992.超声提取法所得总黄酮的含量以芦丁计算为2....     

剖析错解原因探究解题规律--对一道新颖的平面区域面积题的思考

2005年南通市高三第二次调研考试中有这样一道新颖的平面区域面积问题:题目已知平面内一点P∈{(x,y)(x-2cosα)2 (y-2sinα)2=16,α∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是().(A)36π(B)32π(C)16π(D)4π据笔者所在市教研室统计,全市约4000考生当中,绝大部分同学错