2010年研究生数学建模竞赛A题综述

第七届全国研究生数学建模竞赛A题是生物信息学中的一个急需解决的问题.虽然有关问题的研究已经经历了十多年,但由于问题的复杂性,人们的认识还很局限,基本的结论大多还以定性的为主,定量的探讨正方兴未艾.对参赛队员来讲解决该问题是一个极大的挑战.研究生们在讨论该问题时,大多直接进行分类.然而对于一个小样本的学习问题,显然这样做是行不通的.所以问题的关键是从数学和生物学角度减少用于分类的特征数目.同时,对于获取的基因标签,需要从临床上或生物学角度找到验证.该问题的求解过程引导研究生们从数学建模走向解决实际问题.     

连锁聚合反应的动态Monte Carlo模拟及其浓度效应

用动态Monte Carlo方法和键长涨落模型相结合分别对自由基聚合、离子聚合动力学过程进行了计算机模拟, 在三维空间中统计了转化率、聚合度、分子量的数量和重量分布, 并将模拟结果和理论预测进行了对比分析, 同时得到不同浓度下均方回转半径与平均链长的标度关系, 说明三维空间中标度指数与浓度的相关性. 还初步考察了扩散对反应体系分子量的影响. 说明动态Monte Carlo方法用于研究连锁聚合反应动力学过程是有效的, 而且能够同时得到经典的聚合反应Monte Carlo模拟方法所难以得到的链构象、分子扩散等空间相关的信息.     

向列型液晶液滴的指向矢构型及其转变的Monte Carlo模拟

采用Lebwohl-Lasher模型作为向列型液晶的分子模型,针对向列型液晶液滴的指向矢构型及其转变,在立方格点中进行了Monte Carlo模拟.在不同温度和界面相互作用强度下模拟所得的指向矢构型及其转变与实验中已发现的结果相符.除此之外,还得到了在外场存在下液晶液滴和椭球状液晶液滴的指向矢构型.结果对于理解PDLC材料的显示机制有重要的意义.也表明,基于Lebwohl-Lasher模型的Monte Carlo模拟能很好地描述受限条件下液晶体系的物理行为.     

治疗Ⅱ型糖尿病的GLP-1受体激动剂及其高分子递送系统的研究进展

糖尿病是一种以慢性高血糖为特征的代谢性疾病。糖尿病患者又以Ⅱ型患者为主,Ⅱ型糖尿病患者占比超过90%。胰高血糖素样肽-1(GLP-1)是由肠道L细胞分泌的一种肽类激素,能够以葡萄糖浓度依赖方式作用于胰岛β细胞,促进胰岛素基因的转录,增加胰岛素的生物合成和分泌;然而,GLP-1极易被体内的二肽基肽酶Ⅳ(DPP-4)降解,其血浆半衰期不足2min,缺乏临床应用价值。为了延期体内作用,许多GLP-1受体激动剂被研究和开发。根据其体内半衰期的长短,这些GLP-1受体激动剂可以分为短效型和长效型。同时,研究者还以各类功能高分子材料为载体,发展了不同GLP-1受体激动剂的递送体系来延长药物体内作用时间,减少给药频率,提高患者的顺应性。本综述介绍了已获得临床批准的GLP-1受体激动剂以及基于它们的热致水凝胶等药物递送系统在治疗Ⅱ型糖尿病中的应用。     

高聚物球晶偏光织态研究中的厚度性消光与补偿机理

以两维聚环氧乙烷（ＰＥＯ）球晶为对象，探讨了偏光显微法的消光机理，尤其是其中的厚度性消光机理，并对于补偿片的作用原理作了细致的理论分析，运用上述手段对ＰＥＯ球晶的形态进行了研究。     

变温反相悬浮聚合制备温度敏感性聚合物微凝胶

报道了一种利用变温的途径制备具有温度敏感性聚合物凝胶微粒的悬浮聚合方法.以正庚烷为连续相,过硫酸铵和四甲基乙二胺为引发剂,采用将具有反向温敏性的可降解大分子单体水溶液在低温下分散好以后再升高到聚合温度的变温反相悬浮聚合的方法制备了反向温敏性的可降解微凝胶.该方法避免了由于分散相在聚合温度下发生物理凝胶化所导致的分散困难等问题.考察了微凝胶的温敏性、粒径分布和降解行为等,并研究了油水比对微凝胶形貌的影响.     

一种新型的可生物降解的热敏凝胶微粒的制备

聚合物水凝胶是由高分子组成的三维空间交联网络与水的混合体系,有望在药物控制释放等领域获得广泛应用,某些水凝胶还具有显著的环境响应性,构成了一类主流的智能材料,在生物医用材料领域,对于材料的可降解性有严格要求,而单一的可降解药物缓释载体材料和单一的智能型水凝胶材料已有较多报道,但能够将这两种特性结合在同一种材料中的报道则很少,其中智能响应范围合适、降解速率易于大范围调节的合成水凝胶则更少。     

基于临床与基因图谱的结肠癌基因标签提取

由于基因间的调控和相互作用表现为功能基因组合的形式,在对样本的分类能力是以特征集合的形式整体体现出来的.由此,考察由多个基因构成的基因簇作为区分常人和癌症患者的分类因素,利用独立成分分析(ICA)技术最大程度地降低基因之间的相互影响,从而获得基因簇信息.随后采用了支持向量机,依据提取出的基因簇进行分类,筛选出致病的癌症基因.为了能够得到最好的分类因素,将问题转化为稀疏表示的优化问题.此外,还利用含噪声的ICA和带松弛因子的非光滑优化模型来研究含噪声的基因图谱.最后,借助于条件概率模型,将临床结论与基因图谱相结合,对病人数据进行了筛选.     

聚合物水凝胶体积相变过程中自发生成的新图案

聚合物水凝胶在 p H、温度等外界条件变化之下可发生连续或不连续的体积相变[1～ 6] .近年来 ,国际学术界认识到 ,凝胶的体积变化并不总是均匀地发生 ,伴随着剧烈的体积相变过程 ,凝胶中往往会呈现丰富多彩的图案[7～ 10 ] .这些图案已引起国际高分子学术界、包括研究材料力学行为和水母等“透明状动物”的科学家的极大兴趣 [11] .已发现了凝胶膨胀过程中的准六方凸起 [7]、凝胶急剧收缩过程中的竹节状条纹等图案 [8] .本文首次报道了凝胶的螺旋状图案 .Fig.1　 Typical Bamboo-like patterns formed in hydrogelshrinking after immersed…