Planck长度和统一引力—电磁的五维U1主丛理论

在统一引力和电磁的五维U₁主丛理论(它可视为Kaluza-Klein理论的一种新表述)中,闭合的且类空的第五维的半径被定出为Plank长度的2α^-1/2倍(α为精细结构常数)。这解释了第五维为什么难以直接观测到。 关键词：     

左右对称弱电规范理论中的轻子混合角和V3中微子的衰变

本文在左右对称规范理论SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)模型中引入四种离散的水平对称性,分别得到各代轻子之间的混合角及相应的质量关系。文中对v₃的可能的质量值作了估计,并讨论了这四种模型中中微子非零质量和轻子混合所引起的各种物理效应。诸如夸克混合角的确定、μ—e普适性的表现形式、中微子振荡及其在天体物理学中的应用等等。特别着重讨论了模型B中重中微子(m_v3)约为2×10²MeV)的寿命和各种可能的衰变模式,以便为重中微子的实验探测提供一点线索。     

同步球对称静态Yang-Mills 自对偶解和连续面分布的’tHooft-Polyakov磁单极

在本文中。我们得到了Yang-Mills规范场的全部同步球对称静态自对偶解。由此解我们进一步导出了磁荷连续面分布的结论。     

关于SU(2)瞬子方程的一点注记

近来,四维欧氏空间E~4中的SU(2)瞬子解,即SU(2)无源规范场方程的具有有限作用量的自对偶或反自对偶解,引起了人们很大的兴趣.从数学上看,这是一组二阶非线性偏微分方程(无源的杨-Mills方程)的带有拓扑示性数(第二陈类或Pontrjgin类,又叫做SU(2)对偶荷或瞬子数)的孤子解.从物理上看,它对于研究非Abel规范理论的真空的结构以及真空隧道效应有极密切的关系,并且可能与微扰论的高阶行为有关.     

Ernst方程的主手征形式与自对偶Yang-Mills场方程

指出Ernst方程可以化为主手征形式, 讨论了轴对称自对偶杨-Mills场(SDYM)与Ernst方程以及主手征形式的关系. 并对H-变换在Ernst方程中的对应作了讨论.     

手征模型中的H-变换、无穷多非定域守恒流的Noether分析与Kac-Moody代数结构及其推广

本文通过引入局域化的H-变换,对手征模型进行了系统的研究。指出了:在主手征模型中无穷多非定域守恒流可以作为Noether流由H-变换自然导出,并可写出各阶流的系统方案。在光锥坐标下,直接证明存在明显的Kac-Moody代数结构,并阐明了这种结构与H-变换的关系。文中还将上述结果推广到自对偶杨-Mills场,得出的结论是:上述结果仍然有效,而且又找出了H-变换与Bcklund变换之间的内在联系。     

同步球对称静态Yang-Mills 自对偶解和连续面分布的 ’tHooft-Polyakov磁单极

在本文中。我们得到了Yang-Mills规范场的全部同步球对称静态自对偶解。由此解我们进一步导出了磁荷连续面分布的结论。 关键词：     

规范场对偶荷的主丛结构

在电磁场的规范理论中,磁单极g(电荷的对偶荷)周围的电磁场的性质,可以用以S²为底的非平凡U₁主丛P_D(S²,U₁)(D=2eg为整数)来描写。本文讨论了非平凡主丛P_D(S²,U₁)的拓扑性质,及其作为Riemann流形的几何结构。证明了P_D(S²,U₁)同构于Hopf丛S³/Z_D;在适当引入度规后,静止的单个磁单极的主丛P_D(S²,U₁)本身成为S³/Z_D。 此外,以SU₂规范场为例,考察了如何将对偶荷的概念推广到非Abel规范场的问题,讨论了相应的主丛的拓扑分类。基于球上主丛的同伦分类理论,文中指出,第二陈类可用来表征S⁴≈E⁴上的SU₂整体规范场的拓扑分类(规范型),因而定义第二陈类为SU₂对偶荷。文中还证明了,最小SU₂对偶荷的主丛P_D(S²,U₂)同构于Hopf丛S⁷,适当引入度规则构成七维球S⁷;相应的规范势恰好就是资料[7]的O₅不变的SU₂磁单极势,或者资料[8]中的Yang-Mills类粒子解。 我们采取的对主纤维丛的拓扑分类方法具有普遍性,可以推广到其它非Abel规范场的情形。     

不用固定规范的微扰论

本文建议从趋向平衡的Langevin方程出发,建立量子场论的微扰展开.文中证明了这种表述可用于规范理论,无需固定规范就能正确算出规范不变的量.文中还给出了简单例子的计算细节,并讨论了Langevin方程的微扰解趋向平衡的速率.