“容球旋转体的共性”再探

文[1]、文[2]、文[3]分别给出以下3个定理： 定理1 在存在内切球的前提下，多面体的体积均等于其表面积与相应内切球半径乘积的三分之一．     

巧克力的吃法种数

小明有4块巧克力,每天至少吃1块,连续吃直至吃完,有几种不同吃法?由于巧克力数量较少,因此用穷举法能很容易写出有如下8种吃法:4;1、3;2、2;3、1;1、1、2;1、2、1;2、1、1;1、1、1、1.     

谨防推广的陷阱

对于直线,有如下结论： 若直线l的方程为f（x,y）=Ax＋By＋C=0,及点P1（x1,y1）、P2（x2,y2）,则     

向量命题的两种推广

文[1]用两种方法证明了向量命题：命题若P是△ABC内部一点,且λ1PA→＋λ2PB→＋λ3PC→=0→（λ1,λ2,λ3〉0）,记S△PBC=SA,S△PAC=SB,S△PAB=SC,则SA∶SB∶SC=λ1∶λ2∶λ3.     

“容球旋转体的共性”再探

文[1]、文[2]、文[3]分别给出以下3个定理:定理1在存在内切球的前提下,多面体的体积均等于其表面积与相应内切球半径乘积的三分之一.定理2在存在内切球的前提下,圆柱、圆锥、圆台、球中的任何一个几何体的体积均等于其表面积与相应内切球半径乘积的三分之一.定理3“锥-锥”、“柱-锥”、“柱-台”,“台-台”、“台-锥”型组合旋转体,在存在内切球的前提下,任何一类几何体的体积均等于其表面积与相应内切球半径乘积的三分之一.但定理3未能给出统一证明,篇幅较长,现给出容球旋转体的一般性结论及其证明.定理任意多边形绕其一边旋转一周得到的…     

谨防推广的陷阱

对于直线,有如下结论:若直线l的方程为f(x,y)=Ax+By+C=0,及点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),则(1)线段P1P2与直线l无公共点     

一道课本习题的探究

我们知道,给定三角形的三边长a,b,c,且P=1/2（a＋b＋c）,则三角形的面积     

圆锥曲线中调和共轭点的坐标关系及应用

过一点P若能作圆锥曲线的两条切线,切点连线段的中点为M,则P,M是关于此圆锥曲线的一对调和共轭点.调和共轭点有许多优美的性质,本文研究调和共轭点间的坐标关系,并由此解决一类轨迹问题.