方差非负性的应用

方差的计算公式为S2人教版初中《代数》第三册），它又可化为9一上【】X～上（，IZI方差具有非负性，即5270，当且仅当xl—12一…一xu，SZ＝0，利用方差公式及其非负性，可以将不少数学问题转化为方差问题来解决．例1已知a，heR”，a＋b—1，求证a’＋bZk且2”证考虑a，b二项的方差例3已知实数x，y，z满足x－y＝6，cy＝zZ十9，求证：X一y·证工，y的方差为Y一言【x“十y“一二（x＋y广」”亏以x＋y）“一zry一青（x＋y广」一一子【一子X十一月．t＋o）1一一，J＞几4＝O，于是X一y·例4已知0＜6＜。，求函数y＝／厂工面F肩而十／而百…     

优化一道题的解法

优化一道题的解法李星明（湖南省衡山四中４２１３４１）《数学通讯》１９９７年第１期刊登了沈碧王圭老师的文章——《浅谈几何法解三角题》，读后受益匪浅．但对文中的例４，如果按原文中的图形分析法，不进行方法的优化，解法却显得烦琐．下面笔者给出两种解法，供参考...     

设计应用问题的主要途径和原则

设计应用问题的主要途径和原则李星明（湖南省衡山县四中４２１３４１）近年来．中学数学开始重视数学应用题的教学与训练．进行应用题的教学，首先要有好的素材，应用问题质量的好坏直接关系到应用题教学的成败．本文就设计应用问题的主要途径和原则作粗浅探讨．１设计应...     

“主动学习三课型”教学模式的构建与实践

素质教育是二十一世纪的主旋律．作为实现中小学教育目的重要途径之一的中学数学教育,在实践中如何落实素质教育思想,构建以全面提高全体学生的基本素质为根本目的,以尊重学生主体和主动精神、开发人的智能潜力、形成人的健全个性为根本特征的中学数学课堂教学模式,是关系到素质教育实施的战略问题．为此,在衡阳市教科所的指导下,衡山县四中数学教改课题组在多年摸索探讨的基础上于１９９３年初步构建了“主动学习三课型”教学模式,并从１９９６年开始在全校范围内进行了实验,取得了较好的效果．一、“主动学习三课型”教学模式的理…     

根据教学内容选编应用问题的尝试

重视数学的应用，既反映了学数学的目的，也是我国教育的性质（教育必须为社会主义建设服务）决定的．用数学方法处理社会生产、生活等各方面的问题，是学生能力与素质的重要体现，１９９９年《考试说明》中对“分析和解决问题的能力”作了如下阐述：“能阅读、理解对问题...     

一次意外的探究性学习

1案例 高三数列这一章复习时，我选择了以下例题：已知等差数列{αn}中，S是其前n项和，且S10=100，S100=10，求S110．[第一段]