一个常见图形的反例功能

如图1，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB。     

“五制约”搞定圆锥曲线离心率的范围

圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数,是圆锥曲线的重要性质之一,当然也是高考的一个重要知识点．本文对离心率的取值范围问题作一探讨,并通过例题加以说明．     

这样处理合适吗？

在高三复习时，遇见这样一道题目： （山东省烟台市2008年高三年级诊断性测试数学试题）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=√2/2，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e．直线l与y轴交于点P（O，m），与椭圆C交于相异两点A，B．且AP=λPB.     

这样处理合适吗?

在高三复习时,遇见这样一道题目: (山东省烟台市2008年高三年级诊断性测试数学试题)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e=2~(1/2)/2,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e,直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A,B,且(?)=λ(?)。     

一个常见图形的反例功能

如图1,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB.以此常见图形为基础构造反例,可以形象直观地解决立体几何中学生常感到困惑的几个假命题.图1命题1空间中,有三个角为直角的四边形为矩形.分析此命题为假命题.结合图1,取四边形PBCD,易知∠PBC,∠BCD,∠CDP均为直角,     

关于高中数学新教材一道例题的思考

本文结合新教材中的一道例题,从教材编排、例题分析解答过程提出了自己的三点思考:教材编排逻辑性要强,例题分析解答过程语言表述要规范、严谨,有关词语内涵需要做出必要的解释.     

算法初步的综合应用与评价简析

算法初步是新课标的新增内容,是高中数学的重要组成部分,又是计算机理论和技术的基础;随着现代高科技的发展,算法思想已成为现代人的必备数学素养.本人通过对2007年高考试题及各地数学模拟试题的研究,发现算法内容与其他知识交叉渗透,出现了形式多样内容活泼具有创新色彩的试题.下面我就高考对算法的考查方式作一下探讨,供读者备考时参考.     

例析求曲线切线的两种提法

在人教版B版书选修2-2第11项有这样的一段话:“由导数的几何意义可知,曲线y=f(x)过点(x0,f(x0))的切线的斜率等于f′(x0)”.由此段话可知,过点P(x0,f(x0))的切线只有一条,真的是这样吗?我们不妨举例分析一下:例1过点P(1,1)作曲线y=x3的切线,求此切线方程.错解:由于P(1,1)在曲线y=x3上,则P(1,1)就是切点.易求得斜率k=f′(1)=3,从而切线方程为y=3x-2.分析上述解法漏解了.尽管P(1,1)在曲线上,但是切点是否只有一个,即过点P作切线是否只有一条,答案是不一定的.我们应该设出切点Q(x0,y0),则y0=x03,由y′=3x2得斜率k=3x02,从而切线方程为y-y0=…     

我为高考设计题目

题12以2为基数的2进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：1anan-1…a1，（0≤an，an-1…，a1〈2），称它为n＋1位2进制数．2进制数也可以表示成不同位上数字与基数的幂的乘积之和的形式．如：